和人们的直觉一样，有人对声音很敏感，不见其人，只闻其声就能听出对方是谁。有人对其他人的长相特别敏感，见过一次就能记住个八九不离十。有人对名字有特别的感觉，别人说一次，他就记住了。而我们大部分人，当场说了，一会就忘了，这也不奇怪。还有一些人对数比较敏感，比如说做会计的人，你可不要跟其他人说，你对数字不敏感，那可是要弄出笑话的。对数字（包括代数式）的敏感程度，也就是大家所说的数感。数感看不见摸不着，也是一种直觉，但数感好的人，他对这方面的直觉是很准确的。比一般人更容易找出数与数之间的规律。
数学学习过程中，大部分的章节都离不开计算，而从一个人的数感强弱程度，也能大致猜出他的数学成绩。数感较弱的孩子，通常情况下，数学分数不会太高。解数学题的速度也要稍慢一点，甚至连准确率也没有那么高。所以说要学好数学千万不要忽略数感。我们听听这位老师是怎么看待数感的重要性的。（以下素材源自网络整理）
他说，二年级的九九乘法表，相信大家都背过，它是大家乘除法计算的坚实后盾。需要把它背到形成条件反射，当然有些人还会背大九九乘法表。这个难度就有点大。当然好处也有。因为还背了20以内自然数的平方。有精力，有兴趣的孩子，愿意背倒也无妨。只不过每个人在起初背乘法表的时候，或多或少都痛苦过，但这是必经之路。如果这个都不熟练，那么计算题的速度，准确度根本无从谈起。约分啊通分啊，一定学得很累。好在大家硬撑一下，也是那么过来了。
简便计算开始，数感强与弱的孩子，在计算方面开始拉开差距。数感好的孩子，计算不仅快，而且正确高。与之形成鲜明对比的是，数感较弱的孩子，只知道死算，不仅花费时间长，还容易错。
五年级是把数感练出来的最后一个好机会，所以千万不要再错过了。在这一年，孩子们要学公因数、公倍数、质数、合数。尤其质数与合数，特别重要。这个也属于数论方面的知识。是竞赛或一些选拔性考试中，最喜欢考的知识点。或以附加题形式出现，通常来说难度相对较大。要求大家对这方面的知识掌握透彻，能够灵活运用。这部分可以说是五年级，最重要的知识点。
可能有人会说，老师不对啊，最重要的不应该是分数计算吗？分数的计算确实是非常重要。但是你知道吗？其实因数、倍数、质数与合数，它们是分数计算的一个前铺知识，是垫脚石，你说它们有多重要？
像约分、通分用的其实就是公因数和公倍数。想象一下，这儿要是吃不透，那计算能算得好，算得快吗吗？你要想约分约的快一点，通分通的准一点，那你对数的特点的了解，也得多一点。
问你一个问题，什么是质数，什么是合数啊？这个问题一定难不住大家，学过的同学印象一定特别深刻。因为书上有明确的概念定义，大家充分理解就清楚了。当然有一点要格外留意，0和1既然不是质数也不是合数。
质数也叫素数，就好比人们的素颜。质数很单纯，单纯到没“朋友”。只有一和自己本身这两个因数。合数则不止两个因数，它至少要有三个因数。它除了一和自身外，还可以被其他的数整除。大多数的合数，因数个数是偶数个。但有一类数比较特别，那就是完全平方数，它们的因数个数则是奇数个。还有一类数的平方更特别，它们的平方只有三个因数。它们就是质数的平方，当然这个结论也是可以反过来说，如果一个数的因数只有三个，说明这个数是质数的平方。
接下来我要追问两个更加重要的问题。不知道同学们之前有没有想过，自然数我们已经学了按奇偶性进行分类。为什么还要把大于1的自然数分成质数与合数呢？这到底有什么用啊？
相信绝大多数的学校老师还会要求，同学们把100以内的25个质数，统统背下来。相信除了部分偷懒的同学不会去背，大多数孩子还是比较听话的，都会去背。只是背的过程有点枯燥，为了方便记忆，可能网络上还有人，编了口诀。以下口诀源自网络大家看一看：二三五七和十一,十三后面是十七,还有十九别忘记,二三九,三一七,四一,四三,四十七,五三九,六一七,七一,七三,七十九,八三,八九,九十七。
口诀的作用是个辅助记忆，但是我更希望大家，能够自己花个五到十分钟的时间自己把，100以内的25个质数用排除法推导一遍。这样对以后无论是记忆，还是使用过程都有较大帮助。因为每个同学自己都能完成，就算速度慢点，最多只是多花点时间而已。
也许有同学会嘀咕，甚至有点抱怨：你说我连他干什么用的都不知道，那我不白背了吗？
第二个问题，你说1这个数，它也不能被其他的数整除，为什么不把它归到质数这一类？而是特别规定：1既不是质数也不是合数呢？
这两个问题虽然简单，但我敢拍胸脯说，很多同学直到小学毕业了，他压根都没有想过为什么？因为他们觉得老师是这样教的，书上也是这么写的，这有什么好怀疑的？就好比0不能作为除数一样。大家在计算过程中会规避这一点。但至于为什么，很少有同学想过这个问题，能够用所学过的知识，把它合理解释清楚的同学，更是凤毛麟角。
这也是为什么说大多数同学，学习的广度是没有问题，但学习深度并不够的原因。只知道结论，然后把结论背下来，却很少探究为什么。
我们用一个不是太恰当的比方来描述，神奇的质数与合数的关系。质数与合数的关系就像零件与产品。零件是已经是最小的部件，不可再拆了。但它可以组装（相乘）成产品。不同数量的零件可以组装成不同型号的产品。当然产品也可以拆出一个又一个的零件。但你要注意，零件可不能再拆了，再拆就坏了。
大家可以玩一个小数造大数的小游戏。要造大数，自然离不开加法和乘法。我们先试着用加法来造数。如果给大家提供无限多个1。倘若只允许用加法，请问你能把2造出来吗？太简单了，1加1不就可以了吗？那3能造出来吗？可以啊，用3个1相加不就完事了？能不能再造出更大点的自然数来？答案是当然可以，有点耐心，1万你也造得出来是吧？
大家有没有发现，用加法来造数，零件只要一种就可以了，只要你给我足够多的1就可以。这是加法的优点。当然它的缺点也是显而易见的，就是造大数的时候实在太慢了。如果要造大数，我们的方法必须要升级一下，用乘法效果就好得多了。
大家想想，用乘法造数，给一大堆1有用吗？一点用都没有，因为无论多少个1相乘，它们的积还是1。所以说对于乘法而言，1算不上一个有效的零件，它帮不上忙。所以想要用乘法来造大数，我们还得找找其他数来当零件。
好，我们找下一个数2。如果给你一大堆2的话，能不能造出新的数？可以的，比如2乘以2等于4。所以2算作一个有效的乘法零件。不过乘法跟加法还有点不一样，加法是我只要给你足够多的1，你什么数都能造的出来。但乘法却未必，就算我给你成千上万个2，你也造不出一个3来，因为无论多少个2相乘也不可能等于3。所以乘法所需的零件种类就比较多。
比如下一个自然数3，也算一个有效的零件。三三得九，二三得六。下一个数是4，大家判断一下它是不是零件？
有同学说三四十二，也能造新数，所以它也是零件。这就错了，4应该是一个产品。因为4本身是由两个2组装（相乘）得来的。
再下一个5是零件，6是一个产品。7能用前面的数相乘，能组装出7吗？不行所以7也是零件。不过它可以组装其他的数，比如七七四十九。我们就不往下推了，那大家发现了吧？其实合数都是由质数相乘组装起来的。
现在大家知道，为什么要规定1不是质数了吧？因为1在组数的过程当中，它什么忙都帮不上，比如说6等于2乘3，我也可以把它拆作：1乘1乘1乘2再乘3。其实无论我这儿写多少个1相乘，等号左边依然是6。你永远无法确定一个数有多少个因数。
现在大家知道质数与合数之间的联系了吗？学完质数、合数，大家会多一种看问题的眼光，可以透过现象看本质。就好比给一个数拍x光片一样。
比如我看到一个大数：1001，如果只观察数位的话，好像捕捉不到什么特点。如果我们把1001进行分解质因数的话，你会发现它原来等于7乘11乘13。没想到这个数深藏不露，居然同时是7、11、13的倍数。所以1001的整除判断可以作为7、11、13通用的整除判断也就是这么来的。其实很多的数，拆完都有惊喜，大家多动笔感受数的魅力吧。
来源：数学班
看一个人计算能力好不好，数感强不强，只要看他在等式变形的表现
