结构化视角下谈口算教学
文摘
教育
2024-03-11 08:46
安徽
本周，笔者走进了三下第二单元《除数是一位数的除法》教学，与学生共同探讨口算除法。本周的教学引发了我从“结构化视角看待口算的新思考”，本文将梳理小学低学段整数阶段的口算教学内容，分享笔者在整理过程中的一些新的思考和看法，欢迎各位读者留言交流。
口算是“数与代数”板块下“数与运算”的重要内容，是学生必须掌握的一项重要运算能力，在学生的数学学习中起着重要的作用。教材从一年级开始按照知识发展以及学生心理发展的逻辑顺序安排了：整十数加减口算、两位数减一位数和整十数、整百、整千数的加减法、口算乘法、除数是一位数的口算、除数是两位数的口算等教学内容。从下图不难看出，加法是所有口算的基础，起着口算奠基的作用。
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低学段学生思维正处于直观形象思维阶段，需要借助具体的事物或者图形来进行思考和表达。所以，教材的具体编排上采用图片、小棒或者计数器让口算的思维过程可视化地展现出来，数形结合，寓理于形。
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此外，教材在学生具有一定的口算基础后，安排了学生对话“想一想”以算式的方式将学生脑海中的口算思路呈现出来，要求学生能够借助已有的知识经验自主迁移的能力。
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从教材分析来看， 在口算内容的编排上，教材注重学生口算思维过程的呈现，引导学生用可视化的学习素材自主探究理解口算的计算原理，注重学生已有经验的正向迁移。
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通过以上教材分析，结合教学经验反馈，站在大单元结构化视角下，笔者就低学段口算教学有以下几点思考：
1.口算教学的“根”在何处？
寻根溯源可以让我们的数学课堂灵动而富有生命力，使得深度学习在课堂真实发生。口算教学的“根”或者说落脚点应该是在“计数单位”。数的运算其实质是“计数单位”的运算，加法是计数单位的累加，乘法是计数单位的聚合，减法是计数单位的消减，除法是计数单位的均分，它们均建立在“计数单位”的基础上进行运算的。可以说，“计数单位”是沟通“数的认识”与“数的运算”的重要桥梁。所以，在数的认识教学中我们要重视学生对“计数单位”的理解，让学生能够借助计数单位来表示数，表述数的意义。
2.学生认知的“源”在哪里？
学生已有的认知经验是引发学生课堂迁移的重要基础。在口算教学上，教师应该要注重唤醒学生已有的口算经验，促使学生在原有知识基础上进行正向迁移。学生口算学习的根源在“加法”的口算，一方面学生接触运算首先学习的便是加法，这样的教材编排更加符合学生的认知规律；另一方面加法是学好其他运算的重要基础，其他运算都与加法密不可分，减法是加法逆运算，乘法是加法的简便运算，除法是减法的简便运算。正是如此，我们学习口算时，加法的口算是整个口算体系课的起始课，必须要上扎实，让学生理解透。接下来，学习减法的口算我们要充分唤醒学生加法的口算认知经验及探究方法，让学生通过正向迁移自主建构减法口算的规律，学习乘法口算同样如此。三年级学习除法，学生已经在加、减、乘口算学习上有着充分的活动和认知经验，在学习时我们可以利用学生乘法口算的经验进行逆向思维，更好地理解除法口算的算理。
3.纵观教材每一单元的编排，口算都是起始课，用意何在？
教材不管是加减法的运算还是乘除法的运算，每个单元的第一课时安排的是口算，接着才学习估算和笔算。教材这样的安排寓意何在？我想这应该与它们几者的关联是密不可分的，口算是估算、笔算的基础，它是算理的重要体现。估算它更多的是来源于生活中在进行定性判断时的需要，它是口算的一种生活化的运用。笔算规则性强，是一种人为的规定，可以理解为口算在一定规则下程式化，过程化的产物。简算是一种技能化的运算，是人们在长期运算过程中总结出的一些口算技巧和规律的一种灵活应用。所以，在每一单元的教学中，我们要上好“口算”这个基础课，为该单元后续学习笔算和解决问题奠定基础。
4.注重推理，在思辩中让“算理”道得明
运算的本质是推理， 计算是具体的推理，推理是抽象的计算。教学过程中老师应该要为学生的推理创造有利的条件，将新的知识与旧知建立联系，激发学生的“类比推理”，从而让学生自主建构起结构化的认知。比如教学“60除以3”，在学生抽象出“因为6÷3=2，所以60÷3=20”后，适时追问孩子“6÷3=2”还可以帮助我们口算哪些除法算式，为什么？或者把60换成120你还会算吗？给予学生充分思考和表达的机会，让学生根据已有的条件和认知经验，在对比推理中强化认知，深化理解。
5.运用多元化的表征，让“算理”看得见
教学过程中我们要处理好“算理”与“算法”的关系，做到寓理于算，理法相容。一些老师容易忽略口算的算理而过于强调算法，这样的教学下学生短暂的接受了老师教授的运算方法，走下课堂亦或者是出现变式却不能应用自如。所以，在口算的教学过程中，我们要利用教材提供的图片、小棒、计数器等学具，让学生动手操作，多种感官参与，以多元化的表征形式化抽象为形象，更好地理解算理。
