2022版新课程标准在“图形与几何”领域“图形的认识与测量”主题内容下新增了“尺规作图”，以此培养学生的几何直观及推理意识。在第二学段中要求“经历用直尺和圆规将三角形的三条边画到一条直线上的过程，直观感受三角形的周长”，在第三学段要求“用直尺和圆规作三角形，直观感受三角形的三边关系”。随着“尺规作图”编入新课程标准，逐步被广大一线教师所关注。本文将结合近期三年级《长方形和正方形》的单元教学，分享我对“尺规作图”的一些认识及尺规作图开启课的实践与思考。
课标活动例29的设计重在突破周长的本质，也就是我们常说的“周长一条线”，通过尺规作图将不在同一条直线上的三条线段作到同一条直线上，深化学生对周长的理解。在之前听的《周长》课例中，有位老师将新课标例29搬进了课堂，让学生利用尺规进行操作，但课堂反馈却不尽人意。究其原因，我发现学生之前对“尺规”的认知经验是缺失的，他们没能认识和使用圆规，一下子课堂上让他们去操作，肯定是事半功倍的。例29活动得以实践的重要前提便是“尺规作等长线段”，可以说例29是“尺规作等长线段”的应用，而例32则是“尺规作图”的一节拓展提升课。所以，“尺规作等长线段”是小学数学尺规作图一节重要的开启课。
《尺规作等长线段》这节课作为“图形的认识与测量”主题下的一节起着关键作用的种子课，何时走进学生的课堂合适呢？我想在三年级《长方形和正方形》单元起始便要走进学生的学习视野。在“长方形和正方形的特征”探究中，学生可以利用尺规说明长方形和正方形“边”的关系，既直观形象又富有数学研究的严谨性，对于拓展学生的思维，深化学生对四边形特征的理解具有重要的作用，有了前两课时学生对尺规的操作经验的积累，到第3课时“周长的认识”例29的活动就能水到渠成，学生对周长本质的理解才能更加透彻。
1.认识圆规，了解圆规的使用方法，体会圆规两脚间距离与线段长度之间的关系。
2.能够利用尺规作给定线段的等长线段，并比较出两条线段的长短。
3.经历尺规作等长线段的操作过程，积累尺规作图活动经验，培养学生的推理意识和几何直观。
重点：用尺规作等长线段
难点：理解尺规作等长线段的原理
一、认识圆规，初步感受尺规作线段
师生共同认识圆规，知道圆规是由两“臂”和一个“转轴”组成，师生共同操作圆规，重点感受圆规两臂之间的距离是可以随着作图的需要进行调节的。
活动1：请学生在纸上以一个点为中心，任意长度为“两臂间距离”画弧，并将中心点与弧上的点进行连线，形成线段。
师：这些线段在长度上有什么关系吗？（预设：长度相等）你能验证你的猜想吗？
学生动手拿直尺进行测量，师生共同演示发现：作出的这些线段长度都是相等的。
师追问：为什么它们的长度都是相等的呢？是什么决定了它们的长度？
在同桌交流，师生互动中得出：在作图时，圆规两臂间的距离没有发生变化，所以作出的线段都是一样长的，而且都等于圆规两臂间的长度。
二、利用尺规，亲身体验作定长线段
师 ：同学们都已经会用圆规作线段了，真了不起！大家能用直尺和圆规作一条3厘米长的线段吗？
学生动手作图，教师巡视指导，再请学生汇报。
师：大家作出来了吗？谁来分享一下你的作法？
师生、生生交流中共同得出画定长线段的方法：先定长，即使圆规两臂之间距离为3厘米，再画弧，后连线，将中心点与弧上一点相连形成线段。
师：回顾二年级我们用直尺画线段的过程，你认为尺规画线段给你什么样的感受？
三、巧用尺规，过一端点作等长线段
请学生在作业单上用尺规作与线段AB等长的线段CD。
学生动手操作，教师巡视后展出学生作品，并请学生说一说是如何作出来的。
追问：这样的线段有几条？如果一直画下去会形成什么图形？
四、活用尺规，比较两条线段的长短
出示两条不同长度的线段（一眼观察不能确定长短），请学生在作业单上利用尺规判断出两条线段长短。
师：同学们，只用圆规你能判断出两条线段的长短吗？赶紧试试吧。
生1：我是用圆规两臂之间的距离去进行比对的，以线段AB的长度为两臂间的距离，然后将圆规针尖对准线段CD的一个端点，看另一个手臂的位置在哪来判断的，
师：如果要你留下一点“证据”，让人一眼就能看出它们的大小，你能做到吗？
生2：我们可以以点C或者点D 作与线段AB等长的线段。
五、善用圆规，尺规作图创造美
出示一些尺规作出来的精美图案，师生共同欣赏，感受几何世界中的数学美。在学生欣赏之余，鼓励学生课下勇于创作，用尺规设计出属于自己的图案，下节课共同交流设计的方法。
六、课堂小结
课堂小结：同学们，本节课我们可以说是收获满满，学会了用直尺和圆规共同协作来画线段，今后我们还将会利用尺规来进行很多几何知识的探究学习。
