下面这道扩线题，用算式10-3-1=6来表示的学生，大约占一年级学生的63%，为什么有这么高的错误率呢？经过调查，他们认为猪八戒先吃掉了3块西瓜，又吃掉了1块，所以剩下6块西瓜，于是得到算式10-3-1=6。难道图中的“？”他们没有看见，还是学生缺乏问题意识？我想错误原因主要有三：
1.整体与未知部分的关系不明确
在括线题中，当问号打在总数的位置时，需要把各个部分的数量合起来，也就是加法计算；当问号打在部分数量的位置时，需要从总数量去掉其它各个部分的数量得到所求未知部分数量，也就是减法计算。看起来，学生也知道用减法计算，但求出来的是已知的部分数量，不是未知的部分数量。说明孩子们的思维方式仍处在情境图里，并没有真正抽象出整体数量与未知部分数量的关系模型，当然列不出正确的算式。
2.分成的思维方式不清晰
从图中可以看出，总数10可以分成三个部分，吃掉的、正在吃的、还剩的，用分成图表示如下图，只不过这里面的“？”在情境图中是直接给出的。
可以预见，学生在看完情境图后，如果能够用分成的思维方式去思考并分析问题，也是可以避免错误出现的。
3.缺乏数学的理性思维训练
学生看到这个情境图，首先想到的是猪八戒先吃掉了3块西瓜，又吃掉了1块，还剩下6块西瓜，不假思索地列出算式10-3-1=6。这种感性的思维方式仍占据着他们的大脑，当然这也是低年级学生的思维特点，所以才会出现那样的错误。从这个角度来说，扩线图问题中的整体与部分的关系明晰、分成模型的抽象，仍需要进行相应的训练，以提升学生的理性思维能力。
