前言
在第14卷报告集的第613篇文章中，我写了技术分析的几个经典形态，这些经典形态包括头肩形态、峰态、三角形态等。历史上有很多的技术分析专家试图用形态学来预测股市的行情，但是过去一百年里，绝大多数的尝试都是失败的。即使在一个熊市底部波动率降低之后大家公认会出现一个反弹，也会发现这些反弹的形态是不同的。这其中主要原因是，量子力学的数学矢量叠加构成了形态学的复杂性。
期权期货是符合矢量叠加状态的，同时它们也是建立在客观现实基础上，之前指数价格和波动率以及成交量都必须要符合红黄球的原则，它们必须是红黄球状态，而不是硬币有红有黄的状态。
这篇文章中实际上并没有投资的结论，只是写了量子力学的一些基本数学公式。告诉我们在计算指数走势时，不能采用概率叠加的方式，而应当采用矢量叠加的方式。最传统的矢量叠加就是指数在一个低位当中，运行了很长时间，这时产生了一个横向甚至偏向下的矢量。而我们整体认为，A股已经到了向上反弹的时候，所以我们认为应当有一个快速向上的矢量。
如果本篇文章对投资有什么借鉴的话，那就是我们要等待第一个横盘或者向下的矢量真正形成时，再去考虑第二个向上的矢量。而第一个横向或者偏向下的矢量当中，又至少在60分钟级别上要形成两个底分型，同时这两个底分型的位置尽量要出现在55季线之下。
第一个探索的地方是自旋究竟走哪条路：矢量叠加才是量子力学真正的叠加方向，期权期货是符合矢量叠加状态的，同时它们也是建立在客观现实基础上。
第二个探索是量子理论的数学表达：把两个矢量做内积，它等于cosθ角，好苹果加烂苹果等于香蕉的事情，这是一种矢量叠加性的体现。一个X方向向上的矢量，它同时包含了Z方向向上的分量，和Z方向向下的分量。同样的道理，一个Z方向向上的东西，它正好等于X方向向上，X方向向下的相加。
第三个探索是A股一切都是矢量相加，原则上两条路径就是不可区分的，才可以用量子加法。我们认为A股之前状态就需要是红黄球（即需要位于底部振荡区域一段时间才可以），所以可以一直使用矢量相加。
我写了一个前言如下：
1.1、自旋是一个幽灵，电子的自旋方向存在x轴、y轴、z轴等无穷多个轴。只是在每一个轴的运行方向中，两个电子的自旋测量结果却总存在严格的反向相关性：如果一个电子的自旋值为+1，另一个电子的自旋值肯定为-1
1）每一个方向的状态之间并不是独立的，电子自旋运动轨迹是包含关系的。某个方向的向上的状态，包含了另外一个方向的向上，和向下状态，这就是我们绳子上波干的事情，电子自旋运动轨迹符合波函数运行的规律
《二态系统的量子力学》吴金闪著p117页写道：在经典世界里面，就好像是说一个盒子的红球和黑球，首先去掉所有红球，接着去掉这些球里面玻璃做的留下塑料的，然后，红球又出现了。这是一件多么不可思议的事情啊。
电子的自旋运动所遵循的量子运动轨迹是这样的：红色的里头，具有长方形和圆形的成分，圆形里头具有蓝色和红色的成分；蓝色的里头，也具有长方形和圆形的成分，长方形里头也具有具有蓝色和红色的成分。
2）第二个重要的概念是电子自旋所遵循的运动轨迹方向是可逆的。一个好苹果加另外一个坏苹果，它等于一个好香蕉，但同时一个好香蕉它也可以变成一个好苹果加另外一个坏苹果。两者可以互相变化
在A实验里头，它的关键就是X方向的向上态，一定程度上包含了（可以分解为）Z方向的向上态，和Z方向的向下态。同理，一个是Z方向的向上态，一个是Z方向的向下态，当你把这俩矢量加在一起的时候，它可以合成X方向向上态。
3）两个电子的自旋测量结果却总存在严格的反向相关性，但是沿任意一个方向测量每个电子的自旋，结果都是随机的
《量子物理史上40个重大时刻》吉姆·巴戈特著P69写道，保罗·狄拉克提出，如果电子能被看作拥有两个可能的“自旋”方向，那么，这就能解释为什么每个电子轨道仅能容纳两个电子的问题。两个电子的自旋方向必须要刚好相反，才能在一个轨道中“安身”。一个轨道最多能够容纳两个自旋方向配对的电子。
《爱因斯坦的幽灵》郭光灿著P16写道，我们注意到，自旋之间的相关性比位置之间的相关性似乎更紧密，因为不仅是一个方向上存在随机相关性，而是所有方向上都有随机相关性。这里，方向的数目实际上是无穷多个，从而相关性限制无疑变得更加严格。具体地说，沿任意一个方向测量每个电子的自旋，结果都是随机的，但是两个电子的自旋测量结果却总存在严格的反向相关性：如果一个电子的自旋值为+1，另一个电子的自旋值肯定为-1。那么，如何来解释无穷多个方向上的随机相关性呢？这种巨量的随机相关性又来自哪里呢?是电子本身，还是测量过程？抑或两者兼而有之。
如果两个电子分开后，像分开后的小球一样，是相互独立的，那么随机相关性只能来自电子本身。这样，在任意方向上，电子的自旋性质不仅都有确定的取值，而且两个电子的自旋值还是相反的。
总的来说，电子的自旋方向存在x轴、y轴、z轴等无穷多个轴。只是在每一个轴的运行方向中，两个电子的自旋测量结果却总存在严格的反向相关性：如果一个电子的自旋值为+1，另一个电子的自旋值肯定为-1。
1.2、自旋究竟走哪条路：矢量叠加才是量子力学真正的叠加方向，期权期货是符合矢量叠加状态的，同时它们也是建立在客观现实基础上
1）金融工程要用数学模型来解释股价波动的变化
我们实际上要寻找的数学模型，是数学上很像单个的粒子的，符合经典概率论的东西，可是又允许我们去做像波一样的东西的。其中波最核心的东西就是，波峰和波谷的叠加。结论是，我们需要找一个符合粒子经典概率论的东西，但是又允许我们把波的状态叠加起来的东西。
大多数人，在所谓想的时候，总是用了基于生活经验，或者其他一些没有数学表达式的，没有经过严格的理性的检验的直觉的，这个时候理解证券价格的运行轨迹是不行的。证券投研需要用数学模型去描述，用有体系的数学知识去描述自然。
2）量子力学的运动轨迹是一个矢量叠加，而不是一个概率叠加
量子力学的运动轨迹是一个矢量叠加，而不是一个概率叠加。如果在电子双缝干涉实验中，两个缝的背后都加一个探测器，那么他们又会走概率叠加的模式。但是只有矢量叠加才是量子力学真正的叠加方向。
下图中，把X方向向上的矢量，和X方向向下的矢量，把这两个矢量做矢量叠加，它才加得出来是Z方向向上的。
同样的，一个Z方向向上的，一个Z方向向下，加出来是X方向向上的一样。我们允许，量子的状态，它一个某个方向的状态的向上态，包含了另外一个方向的，同时向上和向下态。而这个东西怎么包含的呢，正好是因为这个矢量，它等于这个矢量加上那个矢量，所以将来你算内积的时候才不等于0。
3）期权期货是符合矢量叠加状态的，同时它们也是建立在客观现实基础上
像经典力学就是，我看见一个车停在那儿，那个车它自己就停在那儿，而不是像量子力学的概率波函数一样，因为这个车在我看之前，我不知道停在哪里，它在任何地方都有一个概率分布，然后我看的时候它停在那儿。投资者不想要后面这种，就是说他认为在矢量叠加的过程中要保持有一个东西叫客观现实。这一点我们在投资中认为，如果量子力学的一群微粒都是红黄球，那么就可以符合客观事实。
1.3、量子理论的数学表达：把两个矢量做内积，它等于cosθ角，好苹果加烂苹果等于香蕉的事情，这是一种矢量叠加性的体现。一个X方向向上的矢量，它同时包含了Z方向向上的分量，和Z方向向下的分量。同样的道理，一个Z方向向上的东西，它正好等于X方向向上，X方向向下的相加
如果你学过高中的数学，它有个公式，这个公式它等于cosθ角，就是把两个矢量做内积，它等于cosθ角，当然我们为了简单，所有的矢量的长度已经取成1，这个就是你所需要的所有的数学。于是你就发现一个XY，任意的XY和另外一个X'Y'做内积，它们俩是不见得等于0的，只有刚好这个方向的矢量，和这个方向的矢量做内积，它才等于0，
量子力学引入了适当加法的概念，有了矢量加法以后，这些矩阵就会有非对角的元素，接着你再把它们本征态向量求出来，你就会发现好苹果加烂苹果，等于香蕉的事情，这是一种矢量叠加性的体现。一个X方向向上的矢量，它同时包含了Z方向向上的分量，和Z方向向下的分量。同样的道理，你可以问一个Z方向向上的东西，它是不是正好等于X方向向上，X方向向下的相加。
1.4、关于自旋实验的计算与分析
我们用这样一套数学，来解释自旋的实验，第一个实验是一个自旋，通过一个Z方向的磁场，然后它分成两块。第二个实验是一个自旋，通过一个Z方向的磁场，你把往下的那个摁住，只让往上的过去，再通过一个Z方向的磁场，你预期是它只能往上，我们算算答案是不是这样。第三个实验就是，通过一个Z方向的磁场，接着通过一个X方向磁场，往下的摁住，再让它通过乙方向的磁场，看看算出来是不是正好是两个输出。
如果测量完了，你去问这个状态是什么，那计算的方法就是，你把那个记录下来的东西，写成|M><M|，放在ρ的左边，然后把ρ夹在中间，在ρ的右边也写上|M><M|。如下图所示。
1.5、光子which-way实验的计算与分析，A股一切都是矢量相加，原则上两条路径就是不可区分的，才可以用量子加法。我们认为A股之前状态就需要是红黄球（即需要位于底部振荡区域一段时间才可以），所以可以一直使用矢量相加
下面我们用量子力学的这一套符号体系，来算一下光子的which-way实验，看一看一个过了45°偏振片以后，只留下透过的光的，然后接着过一个0°的，然后反射以后，再重新聚合起来，再经过一个45°的，会有一个还是两个输出。
A股一切都是矢量相加，原则上两条路径就是不可区分的，才可以用量子加法。我们认为A股之前状态就需要是红黄球（即需要位于底部振荡区域一段时间才可以），所以可以一直使用矢量相加。
正文
