昨天上午刚刚考完16届全国大学生数学竞赛，我们来说下非数A和非数B的试题
非数学A类
填空题没啥好说的，都是同济高数课后基础题，没考什么偏门知识点（比如之前考过的曲率公式等等），第4小题过直线需要用到平面束方程，这也算经常考查的热门知识点。
这题也是课后题难度，首先观察x变量，找不出什么规律，再来看y变量，左边有个y^2dx,右边有个ydy=dy^2,因此作换元t=y^2是显然的，换元后解一个一阶线性微分方程，代入通解公式即可。
这题纯纯高中题，第一问求在0处的极限，第二问无脑求导，利用高中导数的方法即可。
直接利用高斯公式，注意补面，送分题，计算不要失误就行。
至此为止，目前还没有一道有区分度的题，只要刷过同济高数课后题的，基本能拿下所有分。接下来两道就是很多同学说有难度的两道题，我们来看看是怎么个事。
这题可太眼熟了，第十届CMC数学类压轴，浙大考研题，IMC竞赛题，也是前两年夏令营的热门题型，下面截图来自清疏数学第九届讲义（三年前这题就很火了）
只是没想到非数又考数学类原题，这么看来，非数已经多次考过数学类的题目了，所以大家在准备CMC时，尽力非数和数学类真题都做，说不定又考原题呢。
再来看看最后压轴题
这题是二重求和，先来看里面一层对k求和，分子项与n无关，可以提出去，剩下的项可以很自然想到用EM公式，进而转而判断下面这个级数的敛散
这个级数更是典中典，很多书上都有，徐森林上还有推广
大家对证明感兴趣可以去徐森林-数学分析精选习题全解（下）P180查看
非数学B类
非数B大部分题目都比较简单，而且压轴题和非数A是重复的，我们只看下面一题
这一题也是典中典，分部积分之后再一直利用倍角转化即可，这题有推广（截图来自微积分笔记）
知乎上还有人给出更一般的形式
总结：CMC是一年比一年简单了，要把这个竞赛推广大众化，变简单是必然的。说回这套卷子，出的还是很不错的，最后两题没有经过系统竞赛训练是很难做出来的，也起到了区分的作用。
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