老问题,新解法,来试试看?

文摘   2024-11-19 13:19   广东  

题目

为正整数,对任意证明:

分析

  • 本题很多习题册都有,但很多同学还是不知道如何做,又或许是答案的方法不够自然,现在来看一个全新的解法,本解法来自数海竞赛班讲义

解答

采用加强归纳法,直接证明

时,要说明,因为


所以中先增后减,并且,得到情况成立

假设时成立,要证明时成立,只需要证明

然而

最后就是伯努利不等式,于是结论得证

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