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者
小
传
田万华，中共党员，湖北省数学学会会员。毕业于华中师范大学数学与应用数学专业，中教一级，咸宁市吴幼林数学名师工作室核心成员。咸宁市骨干教师，赤壁市学科带头人，咸宁市高考数学优胜教师，湖北省优秀高考评卷员等。在《中学数学》《教学考试》《新课程研究》《数理化解题研究》等杂志发表多篇论文。主持咸宁市市级课题，参与国家级、省级课题并多次获教研成果奖。
杨媛媛，中共党员，湖北省数学学会会员。毕业于华中师范大学数学与应用数学专业，中教一级，赤壁市高中数学学科工作室主持人，咸宁市优秀青年教师，赤壁市骨干教师，咸宁市高考数学优胜教师等。在《中学数学》《教学考试》《新课程研究》《数理化解题研究》等杂志发表多篇论文。主持咸宁市级课题，参与省级课题并获教研成果奖
本文已刊载于《教学考试》杂志（高考数学）2024年第6期。
2024年新课标Ⅰ卷与以往高考试题相比,除试卷结构模式发生变化以外,主干知识的考查方式也发生了变化．概率与统计知识模块没有在解答题中出现,仅出现在选填题中,考查这一模块的基本知识、基本技能和基本思想方法．特别是第１４题,考查关键能力,突出考查思维过程与思维方法和数学核心素养,发挥服务选才的核心功能．本文从解法探究、试题特点、试题溯源、拓展延伸等角度对2024年新课标Ⅰ卷第14题进行赏析,供读者参考．
试题呈现
解法探究
试题特点
１．考查多元思维、发挥选才功能
该试题以考查古典概型的通性通法为基础,提供多样的思考角度和解题路径,突出考查思维过程和思维方法．希望考生具备局部固定变元、化繁为简、正难则反的思维方式,能够灵活应用转化与化归、分类与整合等数学思想快速准确地解题．为不同能力水平的学生提供了独立思考和判断,提出不同解决问题方案的展示空间,提高学生学习效能的获得感．该题不同解法效能各异,对不同思维水平的学生进行了有效区分,发挥服务选才的核心功能．
２．立足必备知识、深化四翼考查
该试题从知识层面,考查高中数学概率与统计知识模块中的古典概型、事件的基本关系、分类加法与分步乘法计数原理等知识点．无论用哪种方法解题,都着重检验学生对基础知识和基本方法的掌握和应用情况,体现试题的基础性．其次,注重不同知识内容之间的内在联系,体现知识间的综合应用,体现试题的综合性和应用性．同时要求学生多角度开放式地思考问题,考查学生思维的灵活性,体现试题的创新性．这种考查方式和导向是新课标卷试题的鲜明特征．
３．渗透关键能力、凸显核心素养
该题对关键能力的考查贯穿在解决问题的全过程．读题之时,阅读理解能力起关键作用,学生需要以概率的知识背景为基础和依托,理解题干情境,将问题转化成数的排序问题．解题过程中,信息整合能力发挥关键作用,通过整合信息,结合数字的大小,学生不难发现１无论对应哪个数字甲都输,甲得０分和３分情形较为简单等．在不断分析问题,逐步探寻合适的解题路径时,批判性思维又发挥重要作用．在考查这些关键能力的同时,凸显对逻辑推理素养的考查．这一核心素养是展现思维品质、选拔人才的重要依据．
溯源经典
(田忌赛马)齐王和他的大臣田忌均有上、中、下马各一匹,每场比赛三匹马各出场一次,共赛三次,以胜的次数多者为赢．已知田忌的马较齐王的马略有逊色,即田忌的上马不敌齐王的上马,但胜过齐王的中马;田忌的中马不敌齐王的中马,但胜过齐王的下马．田忌在按图１的方法屡赛屡败后,接受了孙膑的建议,用图２的方法,结果田忌两胜一负,赢了比赛．假如在不知道齐王出马顺序的情况下,田忌能赢得比赛的概率是________．
拓展延伸
作者：,湖北省赤壁市第一中学
来源：本文已刊发于2024年《教学考试》高考数学6。
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