且教 且思 且成长
安阳市灯塔路小学教师
教育教学反思展播（三十七）
“吾日三省吾身”,“三省”而后明白有所得、所失,如有所得,心生欣慰;如有所失,必当明日努力弥补所失。每日“三省”,而每日有所裨益,有所提高。
教学反思
浅谈用“容斥原理”求阴影部分面积
《容斥原理》和《抽屉原理》在解决一些组合和计数问题时非常有用。其中容斥原理帮助学生理解如何处理重叠和重复的计数问题，这在数学中是一个基础且实用的概念。容斥原理在几何图形面积的计算中也有广泛应用，帮助学生提高空间思维能力。
一、容斥原理
概念：“容”就是“相容”“包含”的意思，“斥”就是“相斥”“排除”“排斥”的意思。容斥原理也叫包含与排斥原理。即当两个计数部分有重复包含时，为了不重复计数，应从它们的和中排除重复部分。
思路：利用“容斥原理”，将阴影部分看成几个部分的重叠，再扣除多算的部分的面积，即为阴影部分面积。
二、习题展示
例题1.求图中阴影部分面积（单位：厘米）
步骤：①标序号：把组合图形的每个独立部分标上序号；
②找规则图形：用序号表示所有规则图形的面积；
③求面积差：一般情况：每个空白所占的规则图形面积相加减所有空白所占的规则图形面积。
例题2.求图中阴影部分面积（单位：厘米）
三、小试牛刀
求图中阴影部分面积（单位：厘米）
（1）
（2）
（3）
答案：（1）10.26平方厘米
（2）16.56平方厘米
（3）8.41平方厘米
六年级学生已经具备了一定的数学基础，能够理解和应用容斥原理。在教学中，通过实际问题和图形的分析，学生可以更好地掌握这个概念，可以更直观地看到重复和遗漏的部分，从而更好地掌握计算方法。
个人风采
赵娇娇，安阳市灯塔路小学数学教师，安阳市骨干教师，曾获安阳市信息技术与课程融合优质课一等奖。对待工作认真负责，勤于钻研，不断追求进步与创新；热爱学生，不忘初心，用心、用爱善待每一个孩子。
编辑丨何璐璐
审校丨郭敏
审核丨乔娜
