晚上好！2024年的第39周！
本周的啊哈数是：……
允许我们先卖个关子。我们来看看这周负责研究啊哈数的嘻龙同学都做了哪些研究。他非常用心，每天都写了详细的日记记录了他的思考过程。我们一起看看他是怎么选出的本周啊哈数。
2024年9月19日 主角是谁？
今天刷到了一篇超好玩的《西游记》同人番外篇。别看全篇脑洞奇大，仔细想想却毫无违和感。我花了一个晚上一口气全念完了，太过瘾了！能给自己最爱的作品按照自己的脑洞扩写，体验感直接上升一个层次，所以我决定自己也来试试。
翻了翻网上，什么经典作品都有人写过番外了，哈利·波特、马里奥兄弟……我写什么好呢？诶？我最爱的数学常数圆周率π怎么还没人写过！谁说主角不能是一个数？决定了，明天开始我要写一篇关于圆周率的番外篇。
2024年9月20日 让圆周率穿越？
圆周率，就是圆的周长与直径之比。不管是硬币、餐盘还是车轮，它的周长与直径之比总是这样的一个约为3.14的无限不循环小数。写关于圆周率的同人故事，什么题材好呢……穿越故事怎么样？如果圆周率穿越到了一个只有方形的世界，圆周率岂不会变成——方周率？
边长是1厘米的正方形，周长就是4厘米。它的周长与直径之比是多少呢？有点麻烦。正方形的“直径”应该怎么算呢？如果按照正方形的“宽度”来算，那“直径”也是1厘米，所以周长与直径之比就是4。如果按照正方形内最远的两个点之间的距离（也就是对角线长度）来算，那“直径”就是√2厘米，所以周长与直径之比就是4/√2=2√2≈2.8284。
这个“方周率”没有一个一致的、让众人信服的定义。可惜了，看来写变身为“方周率”的圆周率不大可行。明天再来想想吧！
2024年9月21日 让圆周率升级！
既然穿越不成，那……续写？圆已经是最高度对称的图形了。怎样让它变得更高，更强，让它再上一层楼呢？其实，刚才有句话不是特别准确。圆只是最高度对称的**平面**图形而已。有办法了！咱往更高维的空间发展。“圆周”的升级版，当然就是“球面”。有圆周率，为何没有“球面率”？我就不信今天我想不出来！
一个球体的表面积和直径之比是多少呢？我去查了一下，答案竟然是“不确定”。这和球体的大小有关。
如果把一个圆放大到原来的10倍，那么直径里的每一毫米都会变成一厘米，圆周上每一毫米的短线条也都跟着变成一厘米了，所以直径的总长度和圆周的总长度都会变成原来的10倍，周长与直径之比不变。
但是，如果把一个球体放大到原来的10倍，那么直径里的每一毫米都会变成一厘米，球面上每一平方毫米的小方格也都跟着变成一平方厘米了，所以直径的总长度会变成原来的10倍，但球面的总面积会变成原来的100倍。所以，表面积与直径之比会变成原来的10倍。因为得数不是一个常数，同人版圆周率的创作再次以失败告终。
唉……又可惜了。明天再战。
2024年9月22日 πₛᵢₗₒₙ
昨天失败的原因，似乎是因为我在用一个面积量除以一个长度量。如果我把长度量也改成面积量，让两个面积量相除呢？比方说——把直径的长度改成赤道面的面积？
过一个圆的圆心作一条直线，这条直线会和圆交于两点。这两点之间的连线就是直径。过一个球的球心作一个平面呢？它会和球面相交成一个圆圈。这个圆圈就叫作“大圆”。如果把球体想象成一个地球的话，赤道就是其中一个大圆。这个大圆围出的圆形面积，也就是赤道面的面积了。有没有觉得，把“圆的直径长度”这个概念搬到球里去，“球的直径长度”比较简单粗暴，而“球的赤道面面积”则是一种更“高级”的类比方案？
不妨这样来想。过圆心把圆切成相等的两半，切痕的长度就是直径的长度。如果过球心把球切成相等的两半，切面的面积……不就是赤道面的面积吗？或者这样想吧。从一条水平线段出发，作出一上一下两个半圆，拼在一起就形成了完整的圆。这条线段就是直径，它“撑”起了整个圆形。从一个水平圆盘出发，作出一上一下两个半球，拼在一起就形成了完整的球。这个圆盘就是赤道面，它“撑”起了整个球体。瞧！现在是不是怎么看怎么觉得，圆的直径长度，应该相当于球的赤道面面积！
而且，球的表面积与赤道面面积都是面积量，在球体放缩后，它们会以相同的比例跟着放大缩小，比值肯定不变，是一个常数。
成了！从圆周率出发，可以非常自然地引出一个新的概念，我准备叫它“球面率”，它指的是球体的表面积与赤道面面积之比！至于符号嘛，就用π和我的名字组成吧！πₛᵢₗₒₙ诞生！
2024年9月23日 一盆冷水
今天，我给E师傅展示了我的研究成果——嘻龙常数，也就是πₛᵢₗₒₙ！这就是我们小数点同学会这周的啊哈数！我手舞足蹈地给E师傅讲解，还在纸上找了一块空白处写下了“πₛᵢₗₒₙ”的字样。今后的人一看就知道，它表示嘻龙版的π。
可我有多激动，E师傅就有多安静。他平静地听完我激昂的演说，中间没插一句话。我话音刚落，他就给我泼了一盆冷水：“跟你说一件事情，你可别伤心啊！”
我已经有了不详的预感。
E师傅继续说：“咱们今天‘啊哈数’恐怕得改一下了。”
2024年第39周啊哈数：4
怎么回事？我的无比帅气的πₛᵢₗₒₙ呢？
原来，半径为R的球体，表面积总是等于4πR²，赤道面面积总是等于πR²，所以表面积和赤道面面积之比确实一个常数，只不过它并不是什么高深莫测的无限不循环小数，而是一个平平常常的正整数——4。
经历了这几天的起起伏伏，我沮丧极了，感觉自己好笨，完全不是一个当数学家的料……
谁知道，E师傅不仅不安慰我，竟然还捂嘴笑了起来。后来笑声居然逐渐变得不加掩饰，转变为“哈哈”大笑，笑得停不下来，笑得都岔了气。看我瞪着双眼，E师傅勉强停住了大笑，调整好呼吸告诉我：“有个法国数……数学家，可真是正儿八经的数学家啊，他还以为……还以为自己发现了一个特别牛的……数学常数呢，搞了半天……搞了半天……这个数精确地等于1！”
好吧，我知道E师傅说的是谁，就是反转之王嘛！看来他的意思是，即使是大数学家也有翻车的时候，我这样的思考并不丢人。
看到这，你知道本周的啊哈数有什么特别之处了吗？
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