今天星期四,小数点茶馆开讲啦!
这周咱们的主题是“反转”,那今天当然是安排几个有意外结局的故事啦!来看看数学界的真实故事都有哪些反转吧!
最遗憾反转
雅各布·伯努利(Jacob Bernoulli),伯努利家族代表名人之一,痴迷于研究对数螺旋曲线(logarithmic spiral)。小数点同学会之前写过芝诺的老鼠问题,就提到过对数螺旋曲线。因为它的性质太迷人了,伯努利甚至管它叫“spira mirabilis”(拉丁语,意为“奇迹螺旋”)。
不仅如此,伯努利还要求在自己的墓碑上刻上对数螺旋曲线,并附上墓志铭“Eadem mutata resurgo”(拉丁语,意为“纵使改变,依然故我”)。
反转结局:由于缺乏认知,刻墓碑的工匠把对数螺旋曲线刻成了阿基米德螺旋曲线(Archimedean spiral),也就是等速螺线。于是伯努利的墓碑是这个样子:
仔细看,螺旋是这样的(如果伯努利有在天之灵,恐怕要意难平了):
最有争议反转
1852年,数学家奥古斯塔斯·德摩根(Augustus De Morgan)的学生向他提出了四色猜想的雏形。德摩根四处请教,没有哪位数学家能够证明这个猜想。
1879年,数学家阿尔弗雷德·肯普(Alfred Kempe)发表论文证明了四色猜想,“四色猜想”正式成为“四色定理”。肯普也因为这篇论文声名鹊起,当选英国皇家学会院士,并于1912年授勋。
反转结局:1890年“四色定理”被指出证明过程中存在问题,肯普却无法修正,因此“四色定理”被打回成“四色猜想”。利用肯普的方法只可以证明相对较弱的五色定理。1976年,四色猜想在计算机辅助下得到了证明,第二次成为“四色定理”。由于它是第一个由计算机证出的著名数学定理,这种证明方式得到了不少数学家的反对,也因此成为最有争议的数学定理之一。
最激励人心反转
拉格朗日、高斯等大数学家,在同一时期都曾经和一位名叫“Monsieur LeBlanc”的数学爱好者通信,讨论数学问题,并且非常欣赏这位素未谋面的青年的数学才华。
反转:Monsieur LeBlanc是个假名,“他”其实是一位女性,碍于当年对女性的不公待遇,只能用假名写信。她的真实姓名是索菲·热尔曼(Sophie Germain),我们在妇女节特辑里介绍过她,她是法国历史上最著名的女性数学家之一。
高斯写给热尔曼的信件
值得一提的是,拉格朗日知道热尔曼的真实身份之后,并没有因此有所偏见,而是非常坦然地接受了事实,并成为热尔曼的数学导师。
反转之王
要说反转之王,那必须是我们写过多次的勒让德了!堂堂大数学家,拿破仑的御用数学顾问,3L之一,一世英名,却在百年之后出现了三大反转:
提出的勒让德常数算出来精确地等于1;
著作中指出6不可以写成两个分数的立方和,后来(他去世多年后)被证明6不仅可以,而且有无数多种方法;
本人画像被用错了200年。
被误用的勒让德画像
勒让德的真实画像
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