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【趣题答案】史上第一届奥数竞赛第一题

文摘 2024-09-12 00:19 北京

上周，我们给大家找来了史上第一届奥数竞赛的第一题。看了文章下面各位老师同学的回复，大家各显神通，解释了自己的思路。

虽然应该已经没有必要了，我们还是把之前准备的答案附上吧 :)

照顾到年龄较小的同学，我们选了一个简单的方法描述，相信大部分同学经过思考都可以理解证明思路：

令A=21n+4，令B=14n+3。我们需要证明，A、B的最大公因数为1。如果A是k的倍数，B也是k的倍数，那么3B−2A也一定是k的倍数。然而3B−2A=(42n+9)−(42n+8)=1，这说明k只能等于1。

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