拉马努金的另一位伯乐
印度天才数学家拉马努金被英国数学家哈代发掘的故事，我们已经在不同栏目的文章里提了很多次了（还不是很熟悉这段故事的同学可以在“数学人才挖掘机”一文回顾一下）。但这个故事里，还有一个人也在最一开始就起了关键作用。那就是英国数学家约翰·伊登斯尔·李特尔伍德（John Edensor Littlewood），他也是哈代一生的挚友、最佳拍档。
约翰·伊登斯尔·李特尔伍德（John Edensor Littlewood）
当年拉马努金先后给三位知名数学家写信自荐，其他两位都没拿他的信当回事，只有哈代认真研究并认可了拉马努金的天赋。可其实，哈代并不是一眼就看出那封信的含金量的。相反，他还有些嫌弃。毕竟拉马努金没有也受过系统的数学教育，信中附上的公式要么是早就有人提过的定理，要么是毫无依据的结论，更不用说纸也用得不讲究，英文还是乱七八糟的。
可哈代想来想去，还是觉得不能草率地看待这封信，就邀请了和他密切合作数年的同事李特尔伍德和他一起分析信件内容。他们从晚上九点开始讨论，午夜十二点前一致同意——这封信的作者是数学天赋能和高斯、欧拉相媲美的数学天才。有了李特尔伍德的肯定，哈代这才开始紧锣密鼓地安排起拉马努金的英国行，然后才有了拉马努金这位数学天才接下来的传奇故事。可以说，李特尔伍德算得上是拉马努金的另一位伯乐。
电影《知无涯者》中，哈代和李特尔伍德研究拉马努金的来信
虚构的替罪羔羊✗ 最强战友✓
哈代之所以去找李特尔伍德探讨拉马努金的信件，是因为当时他们二人已经建立起非常密切的合作关系。
左：哈代；右：李特尔伍德（哈代平生最讨厌拍照，留下的照片屈指可数，这是他唯一一张双人合影）
不同于极端社恐的哈代，李特尔伍德更像个“正常人”。他个子不高，却是运动健将，还风趣幽默，个人魅力十足。
李特尔伍德非常有数学天赋，他思维灵活，有着强大的数学想象力，并且非常热衷于有深度、有挑战的思考。因此，大部分论文的框架都是由他构思的。虽然论文有了雏形，可细节完全没法看。这时候哈代的优势就体现出来了，他有缜密的思维和高级的数学审美，可以把论文打磨至完美。
由于哈代和李特尔伍德合作的论文实在是太多了，几乎所有论文都署名“Hardy Littlewood”，不少人误以为他们是同一个人。
德国著名数学家爱德蒙·兰道（Edmund Landau）不仅在数学上很有建树，同时还是个喜剧人。他曾专程拜访过哈代，不为别的，就为了验证自己的猜想——李特尔伍德只不过是哈代虚构出来的人物，为的是用来发表没那么重要的结论，或者论文出现纰漏时用来当替罪羔羊。巧了，当时就赶上李特尔伍德不在，兰道只见到哈代，于是更加肯定了自己的猜想。
爱德蒙·兰道（Edmund Landau）
合作公理
可能你要为李特尔伍德叫冤了，明明是两个人的合作，好像名声都叫哈代赚去了？其实不然。哈代和李特尔伍德的合作是毫无隔阂、充分信任的，他们也不追究研究成果中彼此的贡献“分成”。在数学界，他们两人有着同等声望，也没人去争论他们究竟谁更厉害。
他们共同的朋友哈拉尔·玻尔（Harald Bohr，著名物理学家尼尔斯·玻尔的弟弟）在一次演讲中向大家透露了哈代和李特尔伍德能够给长期无间合作的“秘诀”。原来在合作初期，二人就已经约定好，他们的合作要建立在以下四条“合作公理”的基础上。
公理1. 通信时不必在意内容的正确与否。
公理2. 收件人没有义务回信，甚至读信也不是必须的。
公理3. 二人避免同时尝试攻克同一个难题。
公理4. 合作的论文均以二人名义共同发表，即使其中一人没有任何实质性的贡献。
长期以来，哈代和李特尔伍德都严格执行着这四条公理。公理1保证了他们不会因为担心自己出错而不敢表达尚未成熟的想法。公理2使得他们二人都可以毫无负担地研究自己当下正在主攻的问题，不打乱任何人的计划，状态不佳或者休假时也不必因此有愧疚感。公理3让他们避免重复劳动，更好地分配脑力。公理4，也是最重要的一条，让他们之间充分信任彼此，也不会为了争夺贡献有所保留。
这四条公理可不是随便说说，玻尔就见证过哈代对公理2的严格执行。哈代去哥本哈根找玻尔的时候，每天都会收到李特尔伍德寄给他的超长加厚版信件，玻尔亲眼看到哈代拆都没拆信封就把它存到角落里，说现在暂时不是读信的时候，过些日子状态来了再看也不迟。李特尔伍德当时明显超在状态，每天写信热情高涨。根据公理2，即使没有收到哈代的回信，他也不会因此责怪哈代。
1910年，李特尔伍德写给哈代的信
