你知道吗？
著名的斐波那契数1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, ..……既可以无限往后写下去，也可以无限往前列举。它还有第-1项、第-2项、第-3项……
斐波那契数的表示法
大名鼎鼎的斐波那契数（Fibonacci numbers），应该不用我们再介绍了吧？之前我们就写过，万物皆可斐波那契。既然它在数学中这么常见，数学家们就找了一个字母专门来表示它。在大写字母F的右下角标上序号，就可以表示对应的斐波那契数。
斐波那契数列的前两个数是1，所以F₁=F₂=1。第7个斐波那契数是13，就可以记作F₇=13。
F₀
既然我们规定了F₁、F₂……为什么不可以有F₀？当然可以！按照斐波那契数的推导规律，第0个斐波那契数只能是0，于是F₀=0。
F₀可不是我们乱加的，它其实包含在斐波那契数的正式定义中。
F-1
有第0个斐波那契数，那为什么不能有第负数个？当然也可以！
不看下面的答案，你先来想一想，第−1个斐波那契数应该怎么计算，会是多少呢？
？, 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, ...
答案当然是：1！因为只有1+0才会等于第1项1。按照这个计算方法，我们还可以继续向前写。不看下面，你先试着把第-2到-7项写出来。
下面公布答案，你写对了吗？
F-2 = −1
F-3 = 2
F-4 = −3
F-5 = 5
F-6 = −8
F-7 = 13
推广后的斐波那契数
向负数项推广后的斐波那契数列变成了下面这个样子：
..., 13, −8, 5, −3, 2, −1, 1, 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, ...
是不是有点既熟悉又陌生的感觉？负数项的斐波那契数，数字部分和正数项的斐波那契数一致，只是一正一负交替出现。不仅如此，斐波那契数原本的很多规律，在数列无限向前延伸后同样成立。
例如，数列中的每一个斐波那契数的平方，一定和它前后两项之积相差1。不信的话，请看：5²=25，而3×8=24；21²=441，13×34=442。对于那些负的斐波那契数，这个规律同样是对的。你可以自己验证一下。
数学家那么爱推广，当然不可能只简单地做负数项的推广，对斐波那契数的推广五花八门。
为什么局限于整数项？我们可以把它推广到整个实数范围。利用比内公式（Binet's formula），我们不仅可以算出任意项数n对应的斐波那契数是多少，我们甚至可以算出任意实数对应的“斐波那契数”，画出来斐波那契函数图像。
比内公式
在此之前你可能很难理解，斐波那契数列明明是一个一个分离的点，怎么不仅在负项数区间有图像，甚至整个函数还连成了曲线！确实，在数学里，就是可以这么“为所欲为”。
我们已经说过好几次数学中的“推广”操作了，数学家们好像沉迷于对一切概念进行推广。不过，并不是所有的推广都算“好”的推广，不是所有的推广都有研究意义。在数学里，什么是好的，什么是漂亮的，什么是有趣的，这和艺术审美一样，是一种慢慢培养出来的能力，等待大家自己去领悟。
到今天，我们这周的主题也慢慢明了啦！大家猜到这周的主题是什么了吗？
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