你知道吗？
从你开始学习，就绕不开一个叫作“数学”的东西。你有没有想过，到底什么是数学？什么算数学？
（不好意思，我们把这篇文章的标题取得很大。可当孩子们问我们到底什么是数学的时候，我们怎么回答好呢？这篇文章就是我们的答案。）
什么是数学
有一天，你闲得无聊，在计算器上乱按。你按下了99999，按下了乘号，又按下了99999，然后按下了等号。屏幕上显示9999800001。
99999 × 99999 = 9999800001
一个很有意思的数。接下来，你会想些什么？接下来，你会做些什么？
你或许会想：如果数字9的个数更多，还有类似的现象吗？你打算在计算器上继续试一试。
999999 × 999999 = 999998000001
9999999 × 9999999 = 99999980000001
99999999 × 99999999 = 9999999800000001
999999999 × 999999999 = 999999998000000001
9999999999 × 9999999999 = 99999999980000000001
你开始坚信这不是巧合，是有规律的。你或许很迫切地想知道：为什么会有这样的规律？
你或许会想：如果乘号两边的数字9个数不相同，还有类似的现象吗？你打算在计算器上继续试一试。
99999 × 999999 = 99998900001
99999 × 9999999 = 999989900001
99999 × 99999999 = 9999899900001
99999 × 999999999 = 99998999900001
99999 × 9999999999 = 999989999900001
你发现这也是有规律的。你或许想要试着总结这个规律。你想要尽可能简单直观地描述，乘积里数字0的个数、数字9的个数、数字1的位置、数字8的位置跟两个乘数中9的个数都有什么关系。你或许很迫切地想知道：为什么会有这样的规律？
你或许会想：如果有更多的99999相乘，还有类似的现象吗？你打算在计算器上继续试一试。
99999 × 99999 × 99999
= 999970000299999
99999 × 99999 × 99999 × 99999
= 99996000059999600001
99999 × 99999 × 99999 × 99999 × 99999
= 9999500009999900000499999
你发现这也是有规律的。你发现有几个99999相乘，乘积就会分成几段。你或许想要寻找更具体的规律。你或许很迫切地想知道：为什么会有这样的规律？
你或许会想：如果把数字9换成别的数字，还有类似的现象吗？你打算在计算器上继续试一试。
11111 × 11111 = 123454321
22222 × 22222 = 493817284
33333 × 33333 = 1111088889
44444 × 44444 = 1975269136
55555 × 55555 = 3086358025
66666 × 66666 = 4444355556
77777 × 77777 = 6049261729
88888 × 88888 = 7901076544
99999 × 99999 = 9999800001
你发现，只有数字3、数字6、数字9才会带来这样的现象。对应的三个乘积里究竟含有哪些数字，这似乎是有规律的。你或许想要寻找更具体的规律。你或许会好奇：3、6、9这三个数究竟特殊在哪儿，以至于只有这三个数字才会带来这样的现象？是因为它们都是3的倍数吗？你打算做一些试验。你打算把每个数字都换成“12”。
1212121212 × 1212121212 = 1469237832580348944
你发现，你的猜测被上面的例子推翻了。你或许意识到，12可能不是这么用的。33333是11111的3倍，66666是11111的6倍，99999是11111的9倍，那接下来是不是应该考虑11111的12倍？你打算做一些试验。你打算计算出11111的12倍，再看看它跟它自己相乘的结果。
11111 × 12 = 133332
133332 × 133332 = 17777422224
你发现，类似的现象果然又出现了。你开始坚信，这一切肯定跟3的倍数有关系。你或许很迫切地想知道：为什么会有这样的规律？
你或许会想：如果修改其中一个乘数的一个数字，还有类似的现象吗？你打算在计算器上继续试一试。
99999 × 99999 = 9999800001（最初的算式）
99999 × 99929 = 9992800071
99499 × 99999 = 9949800501
99999 × 99997 = 9999600003
89999 × 99999 = 8999810001
你发现这也是有规律的。你发现，改变其中一个乘数的其中一个数字，乘积里只会有两个数字发生变动。你发现，发生变动的两个数字正好在对应的位置上。你或许想要寻找更具体的规律。你或许很迫切地想知道：为什么会有这样的规律？
你或许会好奇：是不是随便给一个乘法算式，只改变其中一个乘数的其中一个数字，乘积也一定会像刚才那样，仅仅会在个别数字上发生细微变动？你打算做一些试验。你打算把12345×67890中的数字9换成数字2。
12345 × 67890 = 838102050
12345 × 67820 = 837237900
你发现，你的猜测被上面的例子推翻了。你或许会思考起这样的问题：怎样的乘法算式会满足，乘数里的数字的细微变动，一定会使得乘积里的数字也仅仅发生细微变动？
你或许还打算做很多其他方面的探究。你或许还会提出更多值得思考的问题。你甚至大胆地设想，有没有什么更高级的思路，能够一口气解释刚才看到的所有规律，能够一举回答刚才这些林林总总的问题，能够自动产生出许多我们还未观察到的相关案例。
同样的事情还会在各种不同的场合里出现。不少场合甚至并未涉及数字或者图形。
什么是数学？这就是数学。
数学家沃尔特·沃里克·索耶（Walter Warwick Sawyer）曾经说过：
数学就是对所有可能的模式所做的分类和研究。
Mathematics is the classification and study of all possible patterns.
数学家亨利·庞加莱（Henri Poincaré）曾经说过：
诗歌的艺术在于给相同的东西取不同的名字。数学的艺术在于给不同的东西取相同的名字。
Poetry is the art of giving different names to the same thing. Mathematics is the art of giving the same name to different things.
数学家戈弗雷·哈代（Godfrey Hardy）曾经说过：
数学家，就像画家和诗人一样，是模式的创造者。要说数学家创造的模式比画家、诗人的更加永恒，那是因为这些模式是由思想搭建而成的。
A mathematician, like a painter or poet, is a maker of patterns. If his patterns are more permanent than theirs, it is because they are made with ideas.
数学并不是比谁算99999×99999算得更快，而是去总结与之相关的规律，探究它们之间的联系，建立能答疑解惑的理论。数学家们的工作，就是在越来越高的层面不断地研究：
● 这里面有什么规律？
● 为什么有这样的规律？
你可能会说：研究所得的东西在生产生活中有什么用呢？
没有用。或者说，不一定有用。
你可能会说：那数学家们为什么还要去研究呢？
很大一部分动力来自于一个简单的想法——因为我想看破它，因为我能看破它。借用物理学家阿尔伯特·爱因斯坦（Albert Einstein）的一句话：
我没有什么特别的天赋。我只是充满了强烈的好奇心。
I have no special talent. I am only passionately curious.
以上，就是我们的回答。
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