华泰金工 | 基于远期利率和宏观数据的久期轮动

01 远期利率和宏观基本面的信息对债券收益率有显著预测效果

债券收益率的可预测性多年来一直吸引金融市场的关注。在预测利率时需要考虑的一个重要问题是，可以使用哪些数据进行有效预测。首先想到可以使用利率的历史数据，由于远期利率代表了在未来某个日期购买债券时的利率，因此直观上可以假设它们包含了对预测利率曲线变动的有用信息。在过去几十年中，大量研究表明基于远期利率或远期利差的实证模型可以对利率曲线的变动有较强的预测能力，而且预测能力随着预测期限的延长而增强。

在华泰金工固收量化系列首篇报告《利率曲线预测与利率债久期轮动策略》（2024-8-9）中，我们依据Cochrane和Monika Piazzesi (2005)的研究过程构建了适用于境内债券市场的CP因子，该因子的本质即为远期利率的线性组合，对于预测利率曲线的水平移动方向起到一定作用，并且其本身携带了与经济周期相关的信息。在首篇报告中，我们主要通过利率曲线上提取到的信息实现对未来利率曲线形状和位置的预测，没有依赖宏观经济、资金流动等外部变量。本报告为固收量化系列的第二篇报告，我们将逐渐开始探索其他变量对债券利率预测的作用。

除了远期利率以外，债券利率曲线可预测部分的变动是否还和宏观经济基本面变量有关，也是近年来受到研究者广泛关注的一个问题。债券市场的生成假说（Spanning Hypothesis）认为，在预测债券收益率或债券风险溢价时，收益率曲线的水平移动、期限利差变动和曲率变化包含了预测所需的全部信息。生成假说大幅简化了债券收益率预测这一相对复杂的任务，假说认为，解释货币政策预期和债券风险溢价不需要任何其他宏观经济数据，除了收益率曲线上的三个因子以外，不再需要其他信息。这一假说的理论基础是，如果债券市场的是有效的，任何有助于预测利率的信息都会快速地被纳入当前的债券价格和收益率中，因此除了利率曲线的历史数据以外，模型中不需要补充其他变量。

但是近些年有更多的实证研究发现，除了水平、斜率和曲率因子以外，还存在一些其他变量能够改进利率预测。这些变量包括工业生产、社会消费等经济增长指标、通货膨胀预期的长期趋势、产出缺口、国债供应量相关指标、以及收益率曲线通过PCA后提取出来的第四和第五主成分等。

从上图也可以发现，利率的水平因子存在较为明显的周期性波动，而且它的周期波动和宏观经济变量的周期性有较为明显的对应关系，这种周期性可以解释为是由增长以及通胀周期的变化所驱动。在利率曲线预测中加入增长、通胀、流动性等多个维度的宏观经济变量，改变了传统利率曲线预测模型仅使用利率历史数据估计模型参数的弊端，可以更好地解释和预测利率曲线的变动。

本报告基于远期利率和宏观经济变量，对利率曲线的变动进行预测。首先在债券收益率的预测环节中，本文对传统的先计算水平、斜率和曲率因子的预测值，再根据三个因子预测债券收益率的流程进行了简化，直接使用远期利率对债券利率的变化量进行预测。在使用了远期利率数据的基础上，加入宏观经济指标作为模型预测变量，进一步提升对利率曲线变动的预测效果。宏观经济数据存在统计口径不统一、指标发布延迟、季节性效应显著等特征，在用于利率预测之前，需要先对宏观数据进行较为完善的预处理。

最后将债券收益率的预测结果进一步地映射到债券指数上形成配置观点，构建债券久期轮动策略。在后文中，我们将对策略框架中的重点环节，包括利率曲线的预测模型构建、宏观经济变量预处理、以及从利率预测结果到配置观点的传导流程等环节分别进行详细介绍。

02 使用远期利率直接构建利率预测模型，显著提升策略表现

使用远期利率直接预测利率曲线变动，构建利率预测模型

利率曲线的历史数据隐含了较充分的对于利率预测的有效信息。国内的债券市场是相对有效的，国债和国开债等流动性较高的品种经过多次的市场博弈，可以充分地反映市场的各种信息。

对于利率曲线的预测，一般的方法是先提取利率曲线的主要形态特征，包括利率曲线的水平移动、期限利差变化以及曲率的变动等，再预测出这些形态特征在未来一段时间的变化，从而获取利率曲线的预测值。我们考虑对预测流程进行简化，跳过形态特征提取这一步骤，直接使用远期利率对不同期限的利率在未来一段时间的变化量构建预测模型。

我们使用中债国债即期收益率进行远期利率的计算和利率曲线的预测。即期收益率和到期收益率相比，不包含债券持有期间的息票的收益，零息债券在持有期间不包含再投资行为，可以用即期收益率定价，附息债券也可以分解为多个零息债券的组合，因此本文使用即期收益率构建模型。

对于给定的目标日期截面，用过去4年的远期利率预测未来的利率变动，可以使用日频或降采样到月频的远期利率数据进行预测。模型按年进行滚动计算，每年末使用过去4年的远期利率求解模型，计算回归系数，在下一年的12个月中都使用上年末计算出来同一组回归系数进行预测。

对于不同期限的利率，模型之间都是独立的，分别使用独立的参数进行拟合和预测。由于不同期限的利率时间序列的变化趋势都是相似的，而且在每个时间截面上，利率曲线的形态一般比较平滑，在利率曲线上很少会出现其中一个样本点大幅高于或低于相邻的样本点的情况，因此不同期限的利率尽管都是独立进行预测的，也可以保证有比较强的一致性，预测的利率曲线走势也较为平滑。

下图展示了部分月份的模型对利率曲线的预测结果，预测的利率曲线的走势在大部分月份都和实际利率曲线走势比较相似。久期轮动策略对比的是不同期限的零息债券预期收益率的相对水平，利率曲线预测值和实际值只要走势一致，就可以用来进行不同久期的债券的选择并构建策略。

通过久期和凸性匹配的方法求解零息债券的权重

在得到了不同期限的即期利率曲线变动的预测结果后，下个环节就是将即期利率和实际的债券指数进行匹配。债券指数可以看作是一系列零息债券的组合，我们通过对久期和凸性进行匹配的方式，求解得到每个零息债券的配置权重，这样可以确保我们构建出来的零息债券的模拟组合，对利率曲线变化的敏感性和实际的债券指数是一致的。即期利率是单个零息债券的贴现率，对于一个k年期零息债券，假设即期利率为rk，那么零息债券的价格、久期和凸性分别为：

债券指数我们选择中债国债总财富指数，共包括1-3年、3-5年、5-7年、7-10年、10年以上五种期限的指数。使用上文介绍的方法，构建零息债券的模拟组合。对于上面的五种期限的国债总财富指数，最后确定债券指数的零息债复制组合的期限分别为[1, 2, 5]、[1, 3, 5]、[1, 5, 7]、[1, 5, 10]、[2, 10, 30]。

计算债券指数的预期收益率，构建久期轮动策略

上面构建了零息债券模拟组合，如果我们可以计算出每只零息债券的未来的预期收益率，那么就可以近似得到债券指数的预期收益率，每月选择预期收益率最高的债券指数，从而构建出久期轮动组合。

债券利率曲线形态的三个主要影响因素是：（1）市场对未来收益率变化的预期；（2）债券风险溢价（不同期限债券的预期回报差异）；（3）凸性偏差，分别对应了利率曲线的水平因子、斜率因子和曲率因子，这三个因子包含了有关利率曲线特征的较多有效信息。债券预期收益率可以分解为

模型对不同期限零息债券的预期收益率有较好预测效果。我们选择一些重要期限进行统计，每月末计算1、2、3、5、10年期零息债券的预期收益率，分别统计预期收益率第1-5名的期限，对应的实际收益率的排名，再计算历史全部排名的平均值，排名单调说明信号的区分度较好。

在计算出不同期限债券指数的预期收益率后，我们就可以构建出久期轮动策略。策略的调仓频率为月频，每月末计算即期利率的预期变化量，从而计算出债券指数的预期收益率。每月持有预期收益率最高的一只债券指数，回测时间区间为2011年1月4日到2024年8月23日。

在即期利率的预期变化量的计算中，我们使用滚动4年的远期利率数据进行模型的拟合和预测。每年末计算一次模型，求解回归系数，未来12个月使用同一组回归系数进行预测。由于模型的输入变量为远期利率，数据量较为充足，可以选择使用日频或月频的数据进行模型拟合。

在利率预测模型中，输入变量使用不同数据频率，对策略表现的影响不大。模型输入变量使用日频远期利率，在回测期间，策略的年化收益率为6.66%，夏普比率为2.21。如果将模型中的日频远期利率改为月频，策略年化收益提高，夏普比率小幅下降，回测期年化收益率为7.22%，夏普比率为2.12。和等权基准相比，策略的无风险收益率为0的夏普比率基本可以保持相同的水平，而年化收益率大幅上升。在扣除无风险收益率以后，策略夏普比率相对等权基准也有明显提升。

03 在利率预测模型中加入宏观经济变量，进一步提高策略收益

宏观指标集和预处理流程介绍

在本报告第一部分中提到，在利率曲线的预测中，除了利率的历史数据以外，宏观经济变量也可能包含了一定的增量信息，我们考虑在利率预测模型中引入宏观经济变量，检查是否可以进一步对模型的预测结果有一定的提升。

宏观经济数据用于刻画国家和地区经济状况的重要数据，可以反映经济健康状况，并预测未来的趋势。通常可以按照经济增长、通货膨胀和流动性三个维度，对宏观经济数据进行分类。宏观经济数据对利率曲线的预测是多方面的：

(1) 经济增长：经济增长的变化趋势对长期利率有重要影响。在经济增长处于上行状态时，投资者对未来的预期收益率增加，利率也会有上升的趋势。主要包括GDP、工业增加值、工业产量等供给端指标，以及社会消费品零售总额、固定资产投资、进出口总额等需求端指标；

(2) 通货膨胀：通胀的变化反映了货币购买力的变化。通胀预期上升通常会导致利率上升，因为投资者会要求更高的名义利率以补偿购买力的下降。主要包括CPI、PPI等价格指数，以及不同类型的工业品和农产品价格；

(3) 流动性：流动性指标刻画资金充裕程度，流动性增加，市场资金供给更充足，可能会引起利率水平的下降。流动性包括宏观流动性和微观流动性两个细分维度。宏观流动性反映实体经济流动性的供需状态，包括社会融资规模、人民币贷款、货币供应量（M1、M2）等指标，微观流动性关注银行间市场流动性的供需状态，包括货币市场利率和成交量等。

宏观指标的预处理对于确保数据的准确性和分析的有效性至关重要。宏观指标有不同的数据口径、发布频率，部分指标存在延迟发布的情况，宏观指标的时间序列中还可能存在离群值、缺失值、季节性等因素，不同的预处理方案会直接影响到指标数据质量，和模型预测的准确性。预处理步骤通常包括数据清洗、缺失值处理、月频降采样、季节性调整等，比如对于发电量产量的当月值数据，一种常规的预处理流程就是，填充一月和二月的缺失值、季节性调整、滤波去噪声、计算同比序列。

季节性调整是一种统计技术，用于从时间序列数据中去除季节性变化的影响，以便更清晰地观察数据的长期趋势和周期性波动。本报告使用x11季节性调整的乘法模型，可以把指标序列拆分为趋势项、季节项和不规则项的乘积。季调方法对序列的长度有一定要求，需要指标序列为月频，而且有6年以上的历史数据。

HP滤波是一种在宏观经济学领域广泛使用的数据平滑技术，它的主要目的是从时间序列数据中消除与经济信息不相关的短期波动，从而更准确地揭示出数据的趋势。HP滤波器通过最小化一个加权的平方误差函数来分离时间序列中的长期趋势和短期波动，包含一个平滑参数λ。通过调整λ的取值，可以控制指标序列在进行滤波以后的平滑程度。

宏观指标序列在经过季调、滤波等环节处理后，在原始同比序列中的一些离群值和噪声项扰动的影响可以被减弱和消除。

本报告中测试了不同类别的宏观经济指标总计435个，比较完善地覆盖了宏观经济的各个维度。宏观指标的数据口径上，由于总量指标包含的信息量较充足，而环比指标可以比较方便地转换为总量类型，我们优先选择总量和环比类型的指标。部分总量指标需要进行季调，需要保证有较长时间的数据。

宏观指标的单指标测试表明，加入宏观指标可以提升利率模型预测能力

在利率预测模型中加入宏观经济指标，回归模型的形式保持不变，预测目标为时刻的利率变化值，回归模型如下所示

其中g1为宏观经济变量。在单指标测试中，每次在模型中加入一个宏观变量。宏观经济指标的预处理以及使用的频率一般为月频，因此在模型的输入变量中，远期利率也只能使用降采样的月频数据。

在计算出利率的预测结果以后，根据前文所述策略框架，构建久期策略进行回测。遍历所有的宏观经济指标，分别计算策略的业绩表现。主要根据策略的年化收益率和夏普比率，对宏观指标进行排名。

在利率预测模型中加入合适的宏观经济指标，可以提高策略的回测业绩表现。和只使用远期利率的情形相比，在单指标测试的全部回测业绩样本中，年化收益率高于基准的样本比例大约有20%，夏普比率高于基准的样本比例大约有40%。

根据远期利率和宏观经济指标组合对利率进行预测，构建策略组合

综合单指标测试的统计结果、指标经济逻辑以及数据质量等因素，我们最终选出下面的一组宏观经济指标，增长维度选出PMI、挖掘机产量和100大中城市供应土地占地面积，通胀维度选出CPI酒类分项和PPI黑色金属冶炼及压延加工业分项，流动性维度选出银行间同业拆借市场的成交量。

计算宏观经济指标序列的相关系数，不同指标之间都不存在高度相关的情况，指标序列的历史走势也不完全趋同，每个宏观变量在模型中都可以提供一定的信息增量。

使用选中的宏观经济指标以及远期利率进行利率预测，每个宏观指标都作为独立的预测变量输入模型，如下所示。

模型对不同期限的零息债券的预期收益率有较好预测效果，和上文类似统计收益率的排名，对1、2、3、5、10年期零息债券进行统计，每月末计算不同期限的预期收益率排名，分别计算预期收益率第1-5名对应实际收益率的排名平均值。结果可以保证较好单调性，预期收益率排名第一的期限，对应的实际收益率也排名靠前。

根据前文所述策略框架，构建久期轮动策略。和只使用远期利率的组合相比，策略业绩表现有较大提升，回测区间的年化收益率为8.47%，无风险收益率为0的夏普比率为2.62。

应用1：股债风险平价增强策略

债券是在资产配置组合中的重要资产，久期轮动策略可以和资产配置策略框架相结合，在债券资产内部进行久期择时，从而提高资产配置组合整体收益水平。我们首先从股债风险平价组合出发，底层资产为沪深300全收益指数和中债国债总财富总值指数，每月末进行再平衡，根据资产的历史波动率动态调整持仓权重。

在风险平价组合的基础上，我们把债券资产替换为不同期限的债券指数，再把久期轮动策略的观点叠加到上面，因此每月的持仓资产为沪深300全收益指数，以及一只通过久期轮动策略选出来的债券指数。对比两种方案的回测表现，回测区间为2011年1月4日至2024年8月23日。

应用2：国开债指数的久期轮动策略

下面我们使用本文介绍的利率模型在国开债利率曲线进行预测，进一步在中债国开行债券总指数上构建久期轮动策略。国开债利率曲线和国债相比，在部分期限上存在利率倒挂的情况，传统N-S模型可能在曲线的形态特征提取上存在一定偏差。本文的利率预测模型对于不同期限的利率是分别独立进行预测的，可能对不同类型的债券利率曲线形态有较好的适应能力。

根据前文框架构建国开债上的利率预测模型，模型在国开债上也比较有效，在国开债上进行久期轮动，同样可以获取较为显著的收益率的提升。回测区间为2011年1月4日至2024年8月23日，仅使用远期利率进行利率预测，策略在回测期间的年化收益率为6.63%，夏普比率为2.38。综合远期利率和宏观经济指标组合进行预测，策略的年化收益率提升到7.41%，夏普比率提升到2.69，两种情形的业绩表现相对基准均有明显提高。

风险提示

模型参数存在过拟合风险；模型预测结果和真实情况存在误差；本报告构建的策略均为历史规律的总结，不代表未来一直有效。

研报：《金工：基于远期利率和宏观数据的久期轮动》2024年8月29日

分析师：林晓明 S0570516010001 | BPY421

分析师：陈烨    S0570521110001

分析师：韩永蔚 S0570524050002

分析师：徐特    S0570523050005