多模微谐振器中的多功能光子分子开关

Zihan Tao, Bitao Shen, Wencan Li, Luwen Xing, Haoyu Wang, Yichen Wu, Yuansheng Tao, Yan Zhou, Yandong He, Chao Peng, Hao-Wen Shu and Xingjun Wang, Versatile photonic molecule switch in multimode microresonators: a review. Light: Science & Application 13(1): 101038 (2024).

光模式之间的相互作用导致杂化超模的形成，并表现为光谱中的分裂，通常称为光子分子。这种物理系统类似于两个相互作用的原子轨道，表现出离散的光能状态，并提供了各种吸引人的特性。在集成光子学领域，人工光子分子内部的相互作用通常通过关节微谐振器中谐振模式的耦合来诱导。由于对相位和能量的精准操纵，微谐振器的光子分子有望协助非线性光学过程中的频率和相位匹配，例如支持克尔梳生成和揭示各种量子光学现象，如连续体中的束缚态。

实现上述应用的一个关键先决条件是能够动态控制光子分子的耦合。尽管进行了大量研究，但控制耦合强度仍然存在一定的挑战。利用时变电磁场/声场的激发来有效地排斥能级已经得到证明。但这些复杂的外部驱动方法阻碍了广泛采用。另一种方法涉及通过机械改变微谐振器的几何因子来直接调制耦合强度，这增加了制造过程的复杂性。微环谐振器也可以通过布拉格光栅进行定制，以实现顺时针和逆时针模式之间的耦合，以实现光子分子，其中耦合强度要么在制造后固定，要么依赖于通过高功率感应非线性效应调制的折射率。因此，应研究光子分子调谐机制的其他形成，使其更加紧凑和灵活。存在于宽宽波导中的空间-模式相互作用也可以提供不同的谐振。这种类型的波导通常用于减少散射损耗并创建具有更高本征品质因子的微环谐振器。在之前由于缺乏调节这种相互作用的有效方法，则需要一个大的弯曲半径来消除它以防止气的降解。因此，这种操作阻碍了光子分子的观测，也大大降低了自由光谱范围，限制了微波光子学等应用中的频率调谐范围。

图1a显示了宽度加宽波导内基模和高阶模态在经历弯曲扰动前后的传播常数的变化。在直线波导中，横向电子模式表现出正交性，没有任何模间耦合，两种空间模式的传播常数之差可以表示为Δ。该特性也可以近似于各向同性材料（如硅或氮化硅）上的曲率恒定弯曲带波导。当曲率发生变化时，可以将其视为打开这些空间模式之间的耦合通道的扰动。此时，弯曲结构内模式的传播常数之差写为βc。根据耦合模式理论，Δ和βc之间的相关性可以写成：βc²=Δ²＋κ²，其中，κ表示不同空间模式之间的功率耦合比。考虑到两种空间模式之间的低场重叠，κ与Δ相比应该是一个弱值。因此，应用了κ²<<Δ²的近似值，这是原子物理学中Stark位移效应的成熟旋转波近似。在这种情况下，应重新公式化耦合模式方程的解析解。图1中提供了详细的推导过程。研究人员展示了TE0和TE1在两种弯曲结构（欧拉弯曲和电弧弯曲）中的电场分布。欧拉弯曲的曲率是连续变化的，而圆弧弯曲保持恒定的曲率。当只有TE是输入刺激作为边界条件时，场分布可以写成：

其中，E0(E1)表示TE0(TE1)的字段。分别表示TE0和TE1的传播常数。C0和C1表示振幅常数。

研究人员设计了一个轨道-微环谐振器作为动态可调谐光子分子的平台。在这种配置中，180°弯曲波导设计为II型结构，如图1b所示。此结构是欧拉弯曲和圆弧弯曲的组合。与完全由弦长较大的欧拉弯组成的I型波导相比，当TE0注入弯曲时，II型结构由于其相对较大的曲率变化率，可以在弯曲内部刺激TE1。因此，TE0模式和TE1模式都可以形成谐振模式，为光子分子提供两种离散能量状态，如图1c所示。

由于弯曲波导包含两种具有不同传播常数的空间模式（β0(z)和β1(z)），因此，它会产生一个强度分布模式，其特征是相干相长干涉和相消干涉交替相（如图1d、e所示）。根据理论，可以根据方程2和3计算弯曲结构中的强度分布：I∝(E1+E2)·(E1*+E0*)，其中，I表示弯曲波导内部的空间强度干涉图案，符号*表示复共轭。后续引入了倒数点的概念，它定义为弯曲中心附近的强度极值点。使用方程4，无需计算κ即可轻松获得倒数点的位置，这大大简化了计算复杂性。

研究人员解释了如何通过操纵倒数点的位置来控制光子分子的开关状态。鉴于弯曲结构的高度对称性，当TE0注入输入端口（图1d、f中标记为“In”）且倒数点位于中间（标记为“Mid”）时，强度分布模式沿波导的传播方向对称，如图1d所示。在这种情况下，在输出端口只能找到TE0，这与输入端口相同，因为从“Mid”到“In”（标记为MCCW）的时间反转功率流等于MCW。这会产生完美的等效单模过渡。由于TE1无法在赛道微环形谐振器中共振，因此，系统现在只有一个能级，从而使光子分子“关闭”。图1f显示了整个轨道-微环谐振器的强度分布概述。弯曲波导表现出干涉图案，而直波导保持均匀分布。

随后，如果在方程4中调整参数，使倒数点的位置偏离中心，则TE1模式将保持在输出端，如图1e所示。它导致腔中产生双模共振，其中耦合强度决定了两个能级的距离。光子分子现在已“打开”。倒数点的偏移量成为确定耦合系数的参考。这使得模式分裂强度的可调性成为可能，实现了光子分子的动态控制(图1g)。值得注意的是，仅通过热光效应即可对弯曲区域的折射率进行局部修改，从而实现这种动态控制。

研究人员采用硅光子学平台来验证所提出的方法的有效性。带状波导具有220 nm的标准厚度，覆盖有二氧化硅包层。工作波长设置为1550 nm。使用方程2–4中，可以通过调整欧拉弯曲和圆弧弯曲的长度比来操纵倒数点的位置，并在它们的连接处具有连续的曲率。波导的宽度也随曲率连续线性变化，以引入更多的设计自由度。由于该结构是对称的，因此，只需计算弯曲波导一半长度的干涉图案就足够了。研究人员提出了三个弦长分别为30 μm、48 μm和76 μm的弯曲波导作为不同的耦合情况，输入直线波导的宽度分别为2 μm、2.5 μm和3 μm。采用三维有限差分时域方法计算弯曲波导中的强度分布，如图2a所示。所提出的弯曲波导的强度分布显示出不同的相长和相消干涉图样。ENT波导显示出不同的相长和相消干涉图案。中心的放大视图，如图2bi-iii所示。图2bi-iii显示了最大和最小倒数点正好位于中心的情况。相应的弯曲波导具有良好的单模传输，模消光比≤−40 dB。在弯曲结构中，TE0/TE1的传输率为-0.0005dB/-59.6170dB@1541nm。仿真表明，所提出的结构可以支持大于24 nm的光带宽，同时保持-30 dB≤模式消光比。当波导宽度波动±10 nm时，光带宽仍宽于20 nm。对于图2bii中倒数点从中心偏移的情况，输出端口处的字段显示TE0和TE1的混合。图2c显示方程2–4的计算模式。结果与图2b、c非常吻合，其中倒数点的位置非常匹配。这些结果表明，旋转波近似下的修正耦合模态理论可以很好地操纵空间-模态相互作用。需要强调的是，即使在相同的弯曲结构中，热光效应也可用于改变材料的折射率，从而改变沿弯曲波导的干涉图案分布。

图2a中的弯曲波导，其有效半径仅为18.2 μm，令人印象深刻地减小，用于构建直线波导长度为290 μm的轨道-微环谐振器。所提出的器件是在标准的220nm绝缘体上硅平台上制造的。图2e显示了在赛道的直通端口-微环谐振器处测得的频谱响应。“关闭”光子分子赛道-微环谐振器的明显优势之一是超大的自由光谱范围（115 GHz），这是通过超紧凑的弯曲实现的，而无需依赖极其大的占地面积来抑制整个赛道-微环谐振器的多模产生。图2f显示了谐振峰的放大视图。在1539.46 nm处的谐振在临界耦合下的平均半最大全宽为40.63± 0.62 MHz，表明品质因子约为1000万。此外，研究人员还观察到由反向散射引起的模式分裂，这在高品质因子谐振腔中很常见。这种关闭光子分子的创新操作大大提高了微环谐振器的性能，代表了以前从未考虑过的变革性突破。这种方法有望推动其他领域的发展，例如宽范围射频运转。

在实际应用中，例如集成微波光子学，微环谐振器的自由光谱范围决定了系统的有效工作频率范围。虽然多功能滤波器通过可重构电路实现，但频率调谐范围很窄，大多低于20 GHz，受到微环谐振器自由频谱范围的限制。因此，研究人员使用了“关断”的光子分子轨道—微环谐振器，实现了两个超宽带和高分辨率的微波和毫米波应用：一个集成毫米波光子滤波器和一个光电振荡器。滤波器的实验装置，如图3a所示。使用外部激光器通过偏振控制器将连续波光产生到相位调制器中。然后，连接另一个偏振控制器，将光发送到硅芯片。最后，光由光电探测器收集。使用相位调制到强度调制的转换方案，实现了频率范围为自由频谱范围一半的可调谐带通滤波器，如图3c中测得的归一化射频传输所示。研究人员实现了超过57.5 GHz的宽可调谐范围（从L波段到U波段），这是继承了轨道-微环谐振器高性能的结果。图3e中的放大图像显示了所建议滤波器的单通带，洛伦兹拟合曲线（红线）表示3-dB带宽为32 MHz。滤波器在其他频段的通带细节，如图2所示。值得注意的是，所提出的集成毫米波光子滤波器代表了硅平台上的集成器件所能实现的最宽可调谐范围，同时仍保持3-dB的窄带宽。在此基础上，研究人员进一步实现了宽范围可调谐的轨道-基于微环谐振器的光电振荡器，实验装置，如图3b所示。图3d显示了电子频谱分析仪测得的频谱，范围为50 GHz。较高的频率范围受到电子频谱分析仪的检测频率范围的保护，并受到光电探测器带宽的限制。光谱的放大图像，如图3f所示。在与主模相距14 MHz的频率间隔下，可以清楚地观察到侧模振荡。侧模被完全抑制，衰减接近38 dB，表明高本征品质因子微环谐振器的光响应很好地映射到射频域，侧模被有效滤波。图3g显示了在12 GHz左右时生成信号的测得相位噪声。10 kHz偏置频率下的相位噪声测量值为-105 dBc/Hz。宽带和高分辨率射频信号处理和生成的实现代表了该领域的重大进步，对开发6G无线通信技术以提供超宽带操作具有广阔的意义。

为了对基于空间-模式相互作用的动态光子分子的性能进行基准测试，研究人员对现有工作进行了比较，如表1所示。这里提出的空间-模式相互作用方法能够以简单的方式对光子分子进行动态控制，具有0.124倍自由光谱范围的宽调谐范围。如果微加热器能够承受更高的电压，则会观察到更宽的分路动态范围。在所提出的跑道-微环谐振器中光子分子被“关闭”的情况下，图5总结了与现有基于绝缘体上硅的高本征品质因子值微环谐振器的性能比较。不出所料，之前的这些工作都受到了本征品质因子和自由光谱范围之间折衷的限制，导致在实现超高本征品质因子或超大自由光谱范围之间做出选择。为了充分证明其优越性，将品质因子定义为FOM=本征品质因数×自由光谱范围，这与finesse的定义相似。如图所示，在这里展示了比较作品中最大的品质因子。特别是工作基于标准流程，没有任何专门的低损耗制造优化，因此，可以无缝地用于大型集成系统。

注意的是，所提出的方法确保了“关闭”光子分子的超大自由光谱范围，具有24 nm低模式消光比的光带宽。然而，对于集成毫米波光子等高速应用，更宽的自由光谱范围对于容纳宽带信号至关重要，这在具有单个光载波的系统中比更高的光带宽更重要。因此，“关闭”的光子分子轨道-环形谐振器被证明是绝佳的匹配，并有可能彻底改变这些领域。通过架构优化，可以进一步提高RF应用程序的性能。对于较宽的工作范围，采用强度调制方法构建集成的毫米波光子滤波器，可以探索整个自由光谱范围。将轨道-环形谐振器设置为欠耦合状态可以实现更窄的滤波器带宽。轨道-微环谐振器具有前所未有的超宽带连续调谐频率的能力，这是6G通信将工作带宽推向太赫兹频段并解决频谱源稀缺问题所迫切的需求。将所提出的具有关断状态的微环集成到微波光子学架构中，具有为6G应用实现全频谱可重构前端的潜力。包括可重构信号处理、用于无线传输的载波生成和用于下变频各种接收信号的可调谐本振在内的一系列应用可以从sub-6G频段扩展到U频段，从而进入集成毫米波光子学领域。

这里的方法是高度平台可移植的。它可以迁移到其他材料平台，如氮化硅和铌酸锂，以操纵那些宽度展宽的波导中的空间模式相互作用，预计在那里它将产生具有动态光子分子的新物理机制。此外，研究人员模拟了氮化硅等其他材料平台的拟议弯曲，以展示高本征品质因子设计的通用性。此外，由于在弯曲波导中提出了一种改进的耦合模式理论，因此，大大简化了计算复杂性。简化的计算方法有利于利用人工智能算法实现逆向设计，从而在单模传输或分模控制等方面获得更好的性能，为从基础物理到实际应用场景的探索和应用提供了新的途径。