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专家视点
锁模光纤激光器的光学谐振腔通常被认为是在几米到几十米的量级，因为长光纤产生的非线性相位积累对于脉冲整形至关重要。然而，对于小于10厘米的光学谐振腔，超快激光器可以产生具有基本重复率达数吉赫兹的脉冲序列，这会影响脉冲整形机制。例如，腔长小于10厘米的掺镱光纤激光器在增益引导孤子模式下运行，该模式在长期运行中不稳定，并产生皮秒量级的脉冲。在此，程辉辉等人实现了厘米级光纤激光器中的耗散孤子，并提出了一种在小长度光纤激光器中构建耗散孤子的一般方法。耗散孤子的产生涉及两个关键物理过程：（1）反常群速度色散，它在一定程度上增强了时间呼吸现象，并促进了在短激光腔中净正常群速度色散条件下的耗散孤子的自洽演化；（2）可饱和吸收体的微整形效应，它可以作为光谱滤波器，在脉冲整形过程中非线性效应减弱时锐化脉冲。因此，厘米级光纤激光器中的耗散孤子由光谱滤波与增益、正常色散和弱非线性之间的综合平衡所控制。由于耗散系统对扰动脉冲稳定作用，光谱的长期稳定性得到了改善。实验中，光谱顶部的轮廓相当平坦，对于具有3.0厘米谐振腔的全光纤耗散孤子激光器，测得的最大光谱宽度为9.6 nm。在时域中，脉冲持续时间为266 fs。此外，光谱展宽的演变与使用广义非线性薛定谔方程和速率方程的正常色散耗散系统的耗散孤子解一致。这项研究展示了厘米级光纤激光器在超快脉冲产生方面的巨大潜力，并为未来研究提供了新的思路和方向。该工作发表在 Journal of Lightwave Technology 上。
Huihui Cheng, Kefeng Chen, Yingge Tao and Weilin Shao, Dissipative Solitons in Centimeter-Scale Fiber Lasers, J. Lightwave Technol. 41(21): 6779-6785 (2023).
光纤激光器具有诸多实际优势，如良好的空间模式质量、不易受未对准影响以及高效的热耗散。自1983年M. I. Dzhibladze等人首次实现以来，经过后续理论和实验研究，锁模光纤激光器已被用于不断拓展激光器的性能特性（脉冲能量和脉冲持续时间），并在日益广泛的应用领域中发挥作用。对于锁模光纤激光器而言，光学谐振腔的长度通常为数米至数十米。这些谐振腔内的长光纤不仅确保了足够的增益，还诱导了非线性相位积累，这对于光脉冲整形至关重要。自2007年以来，研究人员实现了谐振腔长度小于10厘米的锁模光纤振荡器，这些振荡器能够传播具有基本重复率达多吉赫兹的脉冲序列。这一特性对于光频梳、光通信、非线性生物成像及烧蚀冷却材料去除等应用具有优势。然而，对于具有长光学谐振腔的锁模光纤激光器而言，通过自相位调制实现的非线性相位积累至关重要；但在厘米级光纤激光器中，由于光纤长度较短且腔内脉冲能量较低，这一特性受到了影响。此外，可饱和吸收和增益的临界效应也受到腔内低脉冲能量（降低了两个数量级以上）的影响。因此，这些激光器的脉冲整形机制发生了变化且与传统的超快光纤激光器不同。
在净正常群速度色散下，传统超快光纤激光器会展现出不同的动力学特性，如耗散孤子、自相似脉冲和展宽脉冲，这些特性取决于腔内时间呼吸比、可容忍的非线性相移以及其他系统参数。然而，厘米级光纤激光器中的锁模运转遵循增益引导动力学，其中放大光纤有限增益带宽所导致的光谱整形对于孤子的形成至关重要；因此，该系统本质上容易受到外部扰动的影响，尤其是热积累。此外，增益引导孤子一般产生皮秒量级的脉冲，因为锁模光谱顶部的强度轮廓会出现倾斜且光谱宽度较小。鉴于对脉冲持续时间和稳定性的严格要求，改进短腔超快激光器一直是一个极具吸引力的课题。目前，主要的问题在于如何在厘米级光学谐振腔中引入稳定的光谱滤波效应，并实现平顶光谱的增加。这些问题为发展厘米级光纤激光器的脉冲整形机制提供了动力。类似于光纤激光器中的耗散孤子，光谱滤波独立于增益轮廓且由于能量平衡上附加的约束，增强了稳定性。也就是说，耗散过程有助于抵抗扰动使脉冲稳定。然而，由于在厘米级光学谐振腔中实现光谱滤波的困难，耗散孤子尚未在厘米级光纤激光器中被观察到。
01
图1(a)展示了厘米级光纤激光器中耗散孤子设计的示意图。实验中使用了吸收系数在974 nm处为2750 dB/m的Yb:glass光纤（SCF-YB550-4/125），光纤长度分别为3.0 cm、4.6 cm和9.6 cm。对于每根Yb:glass光纤，其一端与设计的色散介质镜直接耦合，另一端则固定有半导体可饱和吸收镜。因此，Yb:glass光纤的长度与激光谐振腔的长度相同。半导体可饱和吸收镜在1020 nm处的反射率为88.9%，并在1080 nm处单调增加到94.5%。在1040 nm波长下，其调制深度为5%，饱和通量为40 μJ/cm²。半导体可饱和吸收镜在1030 nm和1040 nm处的群速度色散分别为160 fs²和60 fs²。在约980 nm的光纤型隔离器（ISO）的保护下，974 nm的单模半导体激光二极管（LD）通过波分复用器（WDM）充当泵浦源。具有吉赫兹脉冲重复率的耗散孤子串通过波分复用器的信号端口耦合出来，该信号端口由另一个隔离器拼接而成且可以通过一对透射衍射光栅将其解啁啾到最小持续时间，该光栅在腔外提供异常的群速度色散。
色散介质镜是厘米级激光器中形成耗散孤子的关键器件。其结构如图1(b)所示，通过在光纤套管端面上交替沉积多层Ta₂O₅/SiO₂薄膜制成，采用等离子溅射沉积技术。总共沉积了45层，镜膜厚度在7.803-8.292微米之间，最内层的Ta₂O₅靠近ZrO₂的端面。图1(c)展示了色散介质镜在970-1100纳米波长范围内的群速度色散曲线和透过率特性。随着波长的增加，群速度色散从1030纳米处的-233 fs²单调递减至1040纳米处的-761 fs²。而透过率则相对平坦，1030纳米处为11.8%，1040 nm处为10.7%。基于这些特性，可以估算出三种不同长度（9.6 cm、4.6 cm、3.0 cm）光纤激光器在耗散孤子模式下的净腔群速度色散值分别为1232 fs²（腔长l=9.6 cm）、821 fs²（l=4.6 cm）和501 fs²（l=3.0 cm）。l=9.6 cm的增益引导孤子，除了色散介质镜，它被一个在激光波长下透射率尽可能接近的无色散镜所取代，而光纤激光器的所有其他器件都是相同的。
为了验证厘米级光纤激光器中耗散孤子相对于增益引导区域内传统锁模的改进稳定性，研究人员进行了一项对比实验。该实验比较了耗散孤子与增益引导区域内锁模的长期光谱稳定性，如图2所示。实验中，考虑了腔长为9.6 cm时增益引导区域内的锁模现象，并展示了锁模光谱强度分布的伪彩色图，如图2(a)所示。该图覆盖了一个200分钟的时间窗口。在前60分钟内，振荡器的光谱出现了相对波长漂移。随后在锁模状态下，光谱的短波边缘（约1070 nm）向长波方向移动。这一现象是由于增益光纤温度升高时，增益谱向长波方向移动，这是由光纤中累积的热量引起的。这种现象在净正常群速度色散区域的、具有吉赫兹重复率的光纤激光器中普遍存在。
为了进行比较，研究人员给出了一个与传统激光器长度相同（l=9.6 cm）的耗散孤子。图2(b)显示了200分钟时间窗口内光谱强度分布的假彩色图。然而，除了少数例外情况，尽管由于不间断运转而积累了热量，但在此时间窗口内记录的激光光谱非常稳定。此外，基于耗散孤子脉冲整形机制，获得了腔长l=4.6 cm和l=3.0 cm的耗散孤子，相应的强度分布假色图，如图2(c)（l=4.6厘米）和图2(d)（l=3.0厘米）所示。根据上述论点，与l=9.6 cm的耗散孤子行为类似，两种光纤激光器腔长的耗散孤子光谱的长期稳定性相当稳定。注意，在记录所示数据时，激光器没有外壳或任何其他防止环境干扰的装置（例如温度波动、振动或气流波动）。
在厘米级腔长的增益引导孤子锁模情况下，当泵浦功率处于锁模范围内时，光谱宽度随着注入泵浦功率的增加而不规则变化。如图3(a)所示，对于腔长为9.6 cm的情况，尽管注入泵浦功率从74.5 mW增加到149.3 mW，光谱宽度却被限制在3–4 nm的范围内。然而，一旦在厘米级光纤激光器中实现了耗散孤子运转，光谱宽度就随着注入泵浦功率的增加而单调增加。如图3(b)所示，对于腔长为9.6 cm的情况，在泵浦功率为141.6-227.3 mW的范围内，耗散孤子的光谱宽度从5.5 nm增加到7.6 nm。对于腔长为4.6 cm的情况，在泵浦功率为102.5-146.1 mW的范围内，光谱宽度从6.2 nm增加到8.3 nm。对于腔长为3.0 cm、对应基本重复率为3.3 GHz的情况，在泵浦功率为62.4-100.3 mW的范围内，光谱宽度从6.2 nm增加到9.6 nm。值得注意的是，从9.6 cm到3.0 cm，光谱宽度随注入泵浦功率变化的斜率增加了四倍。这种输出辐射光谱随注入泵浦功率增加而展宽的现象与耗散孤子的运转动力学是一致的。
对于不同发射的泵浦功率，耗散孤子的锁模光谱，如图3(c)所示，对于l=9.6 cm和1035-1048 nm范围；图3(d)显示了l=4.6 cm和1024-1039 nm范围及图3(e)显示了l=3.0 cm和1023-1041 nm范围。与具有厘米级光学腔的传统激光器相比，图3(c)-(e)中耗散孤子光谱的顶部相当平坦，因为传统激光器锁模光谱的顶部通常是倾斜的，导致光谱宽度值较小（图2(a)）。值得一提的是，在泵浦功率为100.3 mW和l=3.0 cm的情况下，最大光谱宽度达到9.6 nm。图3(c)-(e)中的钟形光谱与非线性薛定谔方程向高阶和耗散项扩展的本征解一致，进一步证实了耗散孤子动力学。
图4(a)至图4(c)展示了耗散孤子模式下自相关迹线的测量结果。假设强度分布为双曲正割形，对于腔长为9.6 cm（光谱宽度Δλ=7.6 nm）的情况，脉宽为364 fs；对于腔长为4.6 cm（Δλ=8.3 nm）的情况，脉宽为283 fs；对于腔长为3.0 cm（Δλ=9.6 nm）的情况，脉宽为266 fs。这些结果表明，随着腔长的减小和光谱宽度的增加，脉冲持续时间相应缩短。图4(d)、图4(e)和图4(f)分别展示了使用带宽为6 GHz和25 GHz光电探测器和示波器记录的时间波形。可以看出，输出脉冲之间的间隔分别为961.5 ps（对应于1.0 GHz基本重复率）、459.8 ps（对应于2.2 GHz基本重复率）和302.5 ps（对应于3.3 GHz基本重复累）。这些结果进一步验证了通过调整腔长可以改变脉冲的重复率。为了更精确地测量耗散孤子脉冲序列的各个方面，研究人员使用频谱分析仪检查了光电探测器的输出信号。图4(g)、图4(h)和图4(i)分别展示了在1.03763-1.04263 GHz、2.17341-2.17841 GHz和3.30361-3.30761 GHz范围内的频谱。在这些频谱中，可以观察到位于1.04 GHz、2.18 GHz和3.31 GHz的单峰且背景噪声水平分别被抑制了83.7 dB、87.1 dB和85.1 dB。这些结果表明，即使在非常短的腔长下，耗散孤子也表现出极高的稳定性。
耗散孤子的光谱和时间演化
图5展示了耗散孤子（腔长为9.6 cm）在不同泵浦功率下的时域和谱域演化的主要特征。这些特征揭示了耗散孤子形成过程中的动态转变。在泵浦功率处于40.3-111.1 mW的范围内时，激光器工作在矩形波包模式。随着泵浦功率的增加，矩形波包的光谱（图5(a)-(c)的上部面板）逐渐展宽，并在光谱的两边产生新的带宽成分（边缘条纹）。同时，在时域上（图5(a)-(c)的下部面板），单个波形包的持续时间增加且波包的重复率也相应提高。这表明矩形波包模式在逐渐发展并变得更加复杂。当泵浦功率增加到115.5-128.6 mW的范围内时，波包的密度显著增加且单个波包的强度轮廓逐渐变得一致，如图5(e)和(f)所示。这表明激光器从矩形波包模式向调Q锁模模式发生了动态转变。在这一转变过程中，光谱的两边（图5(e)和(f)的上部面板）变得比矩形波包模式时更加平滑。
随着泵浦功率进一步增加到132.9 mW，如图5(g)所示，光谱的顶部变得越来越平坦。相应地，调Q锁模的波形包络强度减弱且包络内各脉冲的强度几乎相同，这表明激光器有向连续波锁模模式转变的趋势。然而，这种趋势并未完全实现连续波锁模，而是预示着耗散孤子模式的临近。最终，在泵浦功率达到141.6 mW时，如图5(h)所示，耗散孤子模式得以实现。此时，激光器输出了稳定的耗散孤子脉冲序列，这些脉冲在光谱和时间域上都展现出独特的特征。
图6(a)展示了腔长为9.6 cm的1 μm耗散孤子光纤激光器在974 nm泵浦功率下的输出功率依赖性。当泵浦功率达到约13 mW时，激光器开始产生连续波激光振荡。在40.3-128.6 mW的泵浦功率范围内，激光器工作在矩形波包模式。随着泵浦功率从128.6 mW逐渐增加到141.6 mW，激光器在达到连续波锁模之前先出现了脉冲化现象。一旦泵浦功率超过141.6 mW的锁模阈值，激光器中便自发产生了耗散孤子且随着泵浦功率的增加，输出功率呈线性增长。
对于腔长l=4.6 cm的情况，图6(b)展示了974 nm泵浦功率下输出功率的依赖性。连续波激光振荡在泵浦功率低至约7 mW时开始。在泵浦功率为26.9-93.7 mW的范围内，微型振荡器工作在矩形波包模式。然后，在 泵浦功率为93.7-102.5 mW的范围内，出现了不稳定的脉冲动态。当泵浦功率超过102.5 mW时，自发产生了基频为2.2 GHz的耗散孤子且随着泵浦功率的增加，输出功率也随之增加。
对于腔长l=3.0 cm的情况，图6(c)展示了耗散孤子振荡器输出功率随泵浦功率的依赖性。由于紧凑的法布里-珀罗光学腔的高品质因子，连续波激光振荡在4.8 mW 时开始，这是一个相当低的值。在泵浦功率为31.3-62.4 mW 的范围内，厘米级振荡器工作在矩形波包模式。相比之下，在谐振腔长度更小的振荡器中并未观察到脉冲化现象。值得注意的是，耗散孤子状态下连续波锁模运转的阈值为62.4 mW且输出功率与输入功率呈线性关系。基频为3.3 GHz的耗散孤子振荡器的斜率效率为13%。
图6(d)中的蓝色曲线展示了在泵浦功率为100.3 mW时，3.3 GHz耗散孤子振荡器的相对强度噪声。同一张图中（红色曲线）还绘制了集成相对强度噪声。可以看出，在10 Hz-10 MHz范围内对相对强度噪声进行积分，得到的集成相对强度噪声仅为0.09%。此外，图6(e)还绘制了3.3 GHz耗散孤子振荡器的相位噪声。随着偏移频率从10 Hz增加到10 MHz，相位噪声逐渐降低，从10 MHz积分到1 kHz的时序抖动为50.2 fs。
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研究人员简介
程辉辉，厦门大学电子科学与技术学院副教授，研究方向为GHz高重频飞秒激光光源、飞秒激光频率梳、飞秒激光生物医学成像和特种材料加工。
E-mail: hhcheng@xmu.edu.cn
