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专家视点
相位结构涡旋光所携带的光子轨道角动量因其内在的无限维度而成为满足对高容量数据信息日益增长需求的重要且有前景的资源。轨道角动量的大叠加很容易产生，但按需生成任意轨道角动量谱，如类似于频率梳的轨道角动量梳，仍是一个挑战；特别是，按需轨道角动量梳和任意多轨道角动量模式尚未在源头上实现。在此，任志成、樊莉和程子默等人提出了一种多功能的源策略，通过控制相位自由度本身而不是任何代理，实现了一种灵活、动态可切换的按需数字轨道角动量梳激光器。为此，研究人员提出了一个关键的设计思想，即嵌套环腔配置由嵌入稳定环腔的简并腔和加载到仅反射相位空间光调制器上的一对共轭双对称多螺旋相位数字全息镜组成。在嵌套环腔中，稳定环腔和简并腔分别满足高空间相干性和支持任何横模的要求。位于相互物体和图像平面中的成对共轭全息镜绕过了不同轨道角动量模式之间的竞争问题，并轻松控制了轨道角动量梳中模式的数量和手性。这种策略具有普遍性，因为它能够对任意分布的轨道角动量谱进行编码。实现动态按需多轨道角动量模式激光器是多轨道角动能模式源起步阶段的一项重要进展。这个想法为新兴高维技术的发展提供了有前景的解决方案；未来，高维轨道角动量模的基础和应用等领域将有越来越多的机会。这种策略不仅有助于开发新的激光技术，而且为在源处线性和非线性生成多轨道角动量模式提供了一个工具箱，对于处于起步阶段的轨道角动量梳和多轨道角动量模式，这项研究是积极定制高容量轨道角动量资源的重大进展。该工作发表在OPTICA上。
Zhi-Cheng Ren, Li Fan, Zi-Mo Cheng, Zhi-Feng Liu, Yan-Chao Lou, Shuang-Yin Huang, Chao Chen, Yongnan Li, Chenghou Tu, Jianping Ding, Xi-Lin Wang, and Hui-Tian Wang, On-demand orbital angular momentum comb from a digital laser, Optica 11(7): 951-961 (2024).
光子轨道角动量由螺旋相位为exp(jm𝜙)的光学涡旋携带，其中，𝜙是方位角，𝑚是拓扑荷或轨道角动量阶，每个光子的轨道角动量为mℏ。由于其固有的正交性和无界性，光子轨道角动量已成为一种重要的资源，为新兴高维技术的发展提供了有前景的解决方案。轨道角动量在光学显微镜、安全加密、微操纵、光通信和量子信息等经典和量子领域发挥了重要作用。
为了充分利用光子轨道角动量，必须能够根据需要灵活控制和生成轨道角动量模式。被动和主动方案中已经开发了许多方法。没有增益介质的被动方案使用专门设计的光学元件将高斯模式转换为轨道角动量模式，涉及计算机生成的全息图、螺旋相位板、亚波长光栅、q板、超材料、等离子体界面、J板、光纤光栅、角光栅微环、简并腔、连续光子晶体板中的束缚态和复振幅超表面。主动方案是直接从激光器输出轨道角动量模。许多著名的紧凑轨道角动量激光器基于不同的机制或配置实现，包括光纤、螺旋相位板、螺旋光栅、光控手性光子量子霍尔效应、角光栅微环、连续体中的准束缚态和自旋动量锁定。
尽管许多应用都期待着紧凑型主动轨道角动量装置，但体轨道角动量激光器也引起了人们的关注。由于第一个数字激光器在稳定腔中实现，因此，研究人员在简并腔中也实现了两个数字激光器。具有圆形图案腔镜的激光器可以输出高达288阶的轨道角动量模式。此外，各向异性微芯片激光器也产生一类矢量涡旋光束；q板激光器产生高阶轨道角动量模；J板激光器产生了高纯度的轨道角动量模式。然而，它们中的大多数只能同时输出单个或几个轨道角动量模式。最近，研究人员借助超表面阵列实现了涡旋（轨道角动量模式）阵列激光器。
通常，有两种主要的激光腔：简并腔和稳定腔。简并腔是一种自成像系统，其显著特征是任何横模在一次往返后都会自动准确地再现，其激光辐射具有较低的空间相干性，这有利于提高图像质量。虽然简并腔允许在被动方案中创建轨道角动量模，并在源处创建复杂的空间模式，但很难在源处生成多个轨道角动量模式，特别是按需轨道角动量梳，因为轨道角动量模型的螺旋相位的全局特征需要高的空间相干性。相比之下，稳定腔中的激光模式（例如，携带轨道角动量的拉盖尔-高斯模式）具有很高的空间相干性，但模式数量相当有限，不同模式之间的竞争导致空间模式、手性和输出功率的不可控性和不稳定性。显然，轨道角动量梳激光器的实现需要创新的设计思路。
01
嵌套共轭环腔
研究人员提出了一种新型腔结构，即嵌套的 “8 ”字形环形腔，如图1(a)所示。与传统的环形腔不同，研究人员使用两个空间光调制器（SLM1和SLM2）代替两个物理空腔反射镜（M1和M2）并在M1-M2路径中插入一个由两个相同透镜（L1和L2）组成的4f系统，其中，SLM1和SLM2必须位于4f系统的倒数对象平面和图像平面。加载到两个空间光调制器上纯相位全息图的exp[jψ1(r)]exp[jψ1(φ)]和exp[jψ2(r)]exp[jψ2(φ)]径向和方位变化相位。当exp[jψ1(r)]和exp[jψ2(r)]的径向二次相位分别为exp(-jkr2/R1)和exp(-jkr2/R2)时，SLM1和SLM2就像两个曲率半径分别为R1和R2的凹面镜（M1和M2）。因此，exp[jψ1(φ)]和exp[jψ2(φ)]相位的方位角变化必须互为共轭，即exp[jψ2(φ)]=exp[-jψ1(φ)] 。此外，需要强调的是，为了获得尽可能高的输出功率并避免空间光调制器损坏，研究人员精心设计了腔结构，使空间光调制器上的光斑尺寸更大，并采用了高效水冷空间光调制器模块，以获得更高的功率密度。
图1(a)中虚线框所包围的部分等同于曲率半径为R12= (R1-1 + R2-1 )-1的 “镜面 ”M12，因此，“8 ”字形环形腔可以简化为图1(b)中的等效三镜面环形空腔（M12、M3和M4）。“8 ”字形环形腔可以理解为一个嵌套腔，即作为 “退化腔 ”的4f系统从分裂的M12嵌入到一个稳定的三镜环形腔中。通常，稳定腔以高斯模式振荡，如图1(b)中的等效三镜环腔。因此，在M4-M1路径上振荡的高斯模式将被SLM1转换为相位为exp[jψ1(φ)]的模式，然后，通过4f系统在SLM2上成像、 只要exp[jψ1(φ)]=exp[-jψ1(φ)] 就能在M2-M3路径上通过加载在SLM2上的exp[jψ2(φ)]的相位恢复成高斯模式。这对相互共轭镜是规避不同轨道角动量模式之间竞争问题的关键。因此，嵌套环形腔可以同时满足获得高空间相干性的要求并支持任何横向模式，允许输出具有任意方位角变化相位的空间模式，其相位为exp[jψ1(φ)]，由M1-M2路径上的偏振分束器从腔内提取。剩下的关键问题是，exp[jψ1(φ)]的哪种形式可以灵活控制源头按需轨道角动量梳（任意轨道角动量谱）的输出以及其中包含的轨道角动量模式的手性和数量。
多螺旋相位全息图
为了最大限度地降低复杂性，研究人员通过使用相位自由度来控制轨道角动量模式的手性。与使用偏振作为代理不同，希望通过使用相位自由度本身而不是任何代理来控制轨道角动量模式的手性。为此，研究人员提出了一种exp[jψ1(φ)]的设计策略，称为双对称多螺旋相全息图，它由N对紧密排列的扇形螺旋相组成，这些螺旋相的拓扑荷以“2 ”的等阶递增（图2）。在此，考虑一种特殊情况，即所有2N个扇形都具有相同的开口角θ=π/N。第n对扇形的方位角由它们的角平分线定义为θn0和θn0+π，并由 exp[j(mn0φ+φn0)]的螺旋相位填充，轨道角动量阶数为mn0，初始相位为φn0，其中，θn0=(2n-1)π/2N 和 mn0=m10+(2n-1)，n=1, 2, ... , N，如图 2(a)所示。
根据角傅里叶变换，当入射光的方位角不变振幅为E(r)时，第n对的两个扇形螺旋相位全息图会产生各自的轨道角动量光谱衍射光。它的形式为复数振幅
显然，螺旋相的角度限制导致了以m=mn0为中心的新轨道角动量边带。在图2(b)中，它们的轨道角动量强度谱具有相同的sinc2包络且没有缺阶现象。第n对扇形螺旋相全息图的轨道角动量谱为复振幅形式：
其中，nAm表示第n对两两对称扇形光罩对衍射光m阶轨道角动量的贡献。公式3中的轨道角动量谱仍显示出以mn0为中心的sinc2包络轨道角动量边带的出现。然而，更有趣也更重要的是，公式3中的轨道角动量谱显示出一种缺阶现象，即只有阶数与mn0具有相同奇偶性的轨道角动量模式才会出现，而其他模式则会消失，如图2(c)所示。当mn0=m10+(2n-1)时，全局轨道角动量谱只包含阶次与m10奇偶性相同的轨道角动量模式，即根据m10的奇偶性，只有奇阶或偶阶轨道角动量。一般来说，在图2(d)中，阶数为mn0=m10+(2n-1)的N个轨道角动量模式具有不同的强度。幸运的是，N个螺旋相位中的N个初始相位φn0是自由的，因此，它们作为N个可控参数，为获得至少N个齿的等强度（平坦）轨道角动量梳提供了可能。为此，需要建立以下方程：
02
为了检验策略是否有效，研究人员描述了在被动腔外配置中设计的两倍对称多螺旋相位全息图的轨道角动量谱。当一束与激光波长相同（1064 nm）的高斯光束照射装载在 SLM1（SLM1、SLM2 和 SLM3均为商用电寻址像素化纯相位反射空间光调制器）上的两倍对称多螺旋相位全息图时，SLM3通过投影测量来表征衍射光的轨道角动量谱。作为示例，图3显示了装载在SLM1上的预先设计的两倍多螺旋相位全息图（第一列）在腔外产生的齿数分别为N=8、16、32、48和64的轨道角动量梳的实验结果。不出所料，在 SLM1像面上记录的轨道角动量梳（第二列）的强度模式呈现出由两倍多螺旋相位调制的高斯轮廓。实验中测得的远场强度模式（第三列）与理论模拟的模式（第四列）基本一致。
03
腔包含一个YVO4/Nd:YVO4/YVO4晶体作为增益介质，类似于图1(a)中所示的“8 ”字形环形腔。泵浦源是一个带尾纤的连续波激光二极管，通过镀有M4涂层的腔耦合进入腔，在泵浦波长879 nm处具有高透射率，在激光波长1064 nm处具有高反射率。Nd:YVO4的一个特点是只能在线性偏振中振荡，这非常有利，因为空间光调制器只能在一种线性偏振下工作，而这种偏振被选择为与Nd:YVO4允许的水平偏振平行。腔内的振荡光由偏振分束器接收，作为输出耦合器，特别是结合可旋转半波板来改变偏振分束器的输出分量，以达到最佳输出功率。
在测试数字环形激光器之前，研究人员使用了两块曲率半径分别为R1=R2=3900 mm的物理反射镜（M1和M2）来代替图1(a)中的SLM1和SLM2。实验表明，泵浦阈值约为0.2 W（估计阈值功率密度约为0.16 kW/cm2），即使在最大入射泵浦功率约为25.8 W的情况下，发射的激光始终为高斯模式，单路转换效率约为10.0% 。需要注意的是，由于环形腔有两个激光输出路径（顺时针和逆时针路径），因此，单路径转换效率被定义为两个输出路径之一的输出功率与泵浦功率之比。研究发现，双路径输出是稳定和相干的，但不会相互干扰。
现在，探索按需实现单轨道角动量模式数字激光器。除了exp(-jkr2/R1)和exp(-jkr2/R1)的径向变化二次相位外，计算机生成的全息图的方位角变化相位为exp[jψ1(φ)]=exp[-jψ2(φ)]=exp(jψmφ)，也被同步加载到SLM1和SLM2上。通过偏振分束器，实现了腔内所有257个单个轨道角动量模式的激光输出，阶数最高可达|m|=128。更重要的是，利用SLM3通过投影测量确定了单轨道角动量模式及其纯度。例如，图4显示了在m=8、16、32、48、64和128时，在 LM1图像平面（第一行）和远场（第二行）测量到的激光输出空间强度曲线。不出所料，对于任何单一 轨道角动量模式，远场的空间强度模式都呈现出甜甜圈轮廓。SLM3的投影测量结果证实，激光输出的所有单一轨道角动量模式都恢复到了高斯模式（第三行），这与测量到的超过97%的高纯度轨道角动量光谱（第四行）相吻合，而只有m=128的轨道角动量模式的纯度略低，为87%。需要指出的是，即使在最高入射泵浦功率为25.8 W的情况下，插入M4-M1臂的薄玻璃板的输出光束在任何m的情况下都呈现出高斯曲线。实验表明，数字环形激光器在m=0时的泵浦阈值为0.3 W（估计阈值功率密度为0.24 kW/cm2），在m=64 时的泵浦阈值为17.4 W（估计阈值功率密度为13.80 kW/cm2）。m=2时的单路转换效率为6.4%，m=8时为 4.3%，m=64时为0.18%。对于单轨道角动量模式激光器，随着轨道角动量阶数的增加，激光阈值也随之增加，这主要由两个因素造成：(i) 装载在空间光调制器上的相位全息图中的暗径向线（固有强度为零）随着轨道角动量阶数的增加而增加；(ii) 装载在空间光调制器上的相位图案中相位不明确的像素随着轨道角动量阶数的增加而增加。
04
选择莫比乌斯带作为示例，以说明根据最近在使用空间光调制器或超表面器件生成结构光方面取得的进展，以极其复杂的方式定制自旋角动量分布的可能性。现在，采用的策略来实现一系列轨道角动量梳。一个重要而有趣的特殊子情形是，二重对称多螺旋相位全息图具有偶数对称初始相位，即φn0=φN0-n+1（例如，φ10=φN0，φ20=φN-10，φ30=φN-20，......）。因此，公式4中的方程组退化如下：
其中，设置φ10=φN0=0。最后，研究人员完成了具有偶数对称初始相位的N对二重对称多螺旋相位全息图的设计，实现了具有N个齿的轨道角动量梳。
作为设计策略中轨道角动量组合激光器的原理验证实验，研究人员重点讨论了这种偶对称子情况。由于在这种情况下，设计的初始相位φn0也与m10无关，因此实验生成的轨道角动量梳激光器具有奇数对称阶数（m10=-mN0，m20=-mN-10，...，mN/20=-mN/20+1）。例如，图5显示了齿数N=8、16、32、48和64的五个轨道角动量梳的实验结果。为了在光源处生成这些轨道角动量组合，设计的两倍对称多螺旋相位全息图（第一列，还包括径向变化的二次相位）及其共轭全息图分别被同步加载到SLM1和SLM2上。
正如预期的那样，在SLM1的图像平面上，由CCD捕捉到的偏振分束器所提取的输出激光模式的强度模式呈现出由两倍多螺旋相位调制的高斯轮廓（第二列）。实验测量的远场强度模式（第三列）与理论模拟的模式（第四列）的一致性比腔外情况稍差。此外，在SLM3上加载的两倍多螺旋相位全息图（与SLM1上加载的全息图共轭）将生成的轨道角动量梳模式恢复为近似高斯模式（第五列）。通过SLM3进行投影测量获得的轨道角动量光谱确实呈现出一种梳，尽管预期的奇阶轨道角动量梳并不像理想的那样平坦，而且还存在一些不理想的偶阶轨道角动量（第六列）。研究人员计算出具有8、16、32、48和64个齿的轨道角动量梳的保真度分别为0.994、0.975、0.967、0.952和0.950。此外，还得出，8、16、32、48和64齿轨道角动量梳的平面度分别为0.998、0.992、0.982、0.948和0.917。齿数为N=8、16、32、48和64的轨道角动量组合激光器的单路转换效率分别为7.1%、4.1%、1.1%、0.55%和0.19%。研究发现，轨道角动量组合激光器（包括后面测试的多轨道角动量模式激光器）的激光阈值会随着轨道角动量模式数量的增加而增大。其原因与上述单轨道角动量激光器的两个因素相同。此外，对于固定数量的轨道角动量模式，激光阈值几乎是相同的，与轨道角动量光谱分布无关。研究人员还观察到，具有N个轨道角动量模式的轨道角动量组合激光器的激光阈值大致等于轨道角动量阶数为m=N的单轨道角动量模式激光器的激光阈值。
05
到目前为止，限制了关于使用空间结构光设计自旋角动量密度分布的讨论，光束的轨道角动量在近轴条件下是纵向的（即沿着传播方向）。具有垂直于传播方向的纯横向轨道角动量是主要兴趣。最近，对光子轨道角动量的研究证明了时空域中多色螺旋相与横向轨道角动量之间的联系，表明需要在时空域而不是严格在空间域中构造光。尽管将扭曲相位应用于光束的横截面以获得纵向轨道角动量是直接的，但以类似的方式在时空平面中获取扭曲相位以获得横向轨道角动量是不直观的势头。幸运的是，螺旋相可以通过二维傅里叶变换来守恒。因此，从时空频率平面到时空平面的二维傅里叶变换后，可以产生横向轨道角动量。
腔内空间模式激光器的输出必然需要一些专用光学元件，如反射镜、空间滤波器、衍射光学元件等。为了满足定制要求，这些组件需要大量的设计和精密制造工作，而且缺乏灵活性，因为它们不可避免地会受制于特定空间模式的选择。克服这些问题的最佳选择是利用可编程电寻址反射式纯相位空间光调制器作为腔内数字寻址全息镜。作为腔镜，空间光调制器必须具有优异的光学性能，包括首要的高平面度和表面质量、在所需偏振下的高效率和高反射率、高损伤阈值、激光波长下的大相移以及相对较高的分辨率。研究人员采用了商业化的电地址像素化纯相位反射空间光调制器；重要的是，策略中SLM1和SLM2应为同一型号，以很好地满足相位共轭的要求。由于空间光调制器分辨率（12.5微米间距）和腔内空间光调制器的模式尺寸（直径约为2 毫米）的主要限制，在声源处实现了阶数高达128的单轨道角动量模式和64齿轨道角动量梳模式。未来的努力方向之一是通过优化腔设计来扩大腔内的模式尺寸，这将有望增加光源处轨道角动量梳的齿数，因为在腔外产生128齿的轨道角动量梳更容易获得更大的光束尺寸。
在这里，研究人员利用两重对称的多螺旋相位全息图实现了轨道角动量梳，其中只包含轨道角动量模式，其阶数根据m01的奇偶性仅为奇阶或偶阶轨道角动量。这种轨道角动量频谱中的奇数阶或偶数阶缺失现象非常有利于构建按需轨道角动量梳，因为奇数阶和偶数阶轨道角动量模式的解耦使人们可以对它们进行独立定制。这种设计策略还具有良好的扩展性，可以通过使用q=1/2的q板 ，实现奇数阶梳和偶数阶梳之间的相互转换。具体来说，如果将输出的N个齿的奇数阶（或偶数阶）轨道角动量梳分成两条路径，那么其中任何一条路径都可以通过q=1/2的q板转换成其相反的奇偶性，从而将生成的轨道角动量梳扩展为2N个齿的连续阶轨道角动量梳。此外，如果生成的奇数阶（或偶数阶）轨道角动量梳的所有轨道角动量模式具有相同的奇偶性，则轨道角动量梳会被分成两条路径，其中任何一条路径都会借助鸽子棱镜或镜子转换成其相反的奇偶性；这样，生成的轨道角动量梳就会扩展为具有4N个齿的连续阶轨道角动量梳。
旋转对称多螺旋相位全息图的设计策略具有普遍性，因为它不限制两折对称性、相同的扇形开角 mn0=m10+2(n-1)、扁平轨道角动量梳等。除了轨道角动量梳之外，更有趣的是，这种策略还能操纵任意分布的多种轨道角动量模式。通过设计加载在空间光调制器上的相位全息图的扇形初始相位，可以任意编码轨道角动量频谱中每个模式的（相对）强度。研究人员设计了V型、3型、三角形、余弦型和随机分布的轨道角动量光谱，测试了腔外余弦形和随机分布的轨道角动量光谱。作为例子，研究人员在实验中测试了在腔外和腔内产生余弦和随机分布的多个轨道角动量模式，如图6所示。可以估计，腔外（腔内）余弦分布和随机分布的轨道角动量频谱的保真度分别为 0.979（0.970）和 0.986（0.977）。结果证实，这种策略确实可以实现按需生成任意分布的轨道角动量光谱这一更重要的目标。
除了在声源处产生线性外，腔方案还通过腔内增强二次谐波产生促进了多种轨道角动量模式（包括轨道角动量梳）的非线性产生。为了探索腔内方案与腔外方案相比在非线性相互作用过程中的增强效果，应保持泵浦功率不变，并使用相同的非线性晶体。
首先，研究人员在腔外方案中进行二次谐波产生。在图1所示的腔中，需要通过旋转插入腔中的半波片来改变偏振分束器输出的耦合分数，以获得1064 nm处基波场的最大输出。腔输出的波长为1064 nm的基波轨道角动量组合激光通过优化的聚焦系统聚焦到2 mm长的I型BBO晶体上，从而产生波长为532 nm、功率为最大二次谐波输出。接下来，研究人员进行腔内二次谐波产生。由于腔内的功率密度远高于腔外，腔内方案与腔外方案相比，在光物质非线性相互作用方面具有显著优势。在腔内实验中，在L1和L2之间插入相同的BBO晶体，如图1所示。为了提取腔内产生的二次谐波，在腔内插入了一个二向色镜（DM，在1064纳米波段具有高透射率，在532纳米波段具有高反射率）。为了在腔内1064纳米基频场获得更高的功率密度，腔输出的基频场被阻断，这对腔内二次谐波产生非常有利。经过优化，在532纳米波长处获得了最大的二次谐波输出。研究表明，对于八齿轨道角动量梳（m=1的单轨道角动量模式），二次谐波产生效率至少提高了 340 (360) 倍。
这种修改非常有利于实现相位结构基场的腔内增强二次谐波产生。插入的两个物镜可以确保LBO晶体上的1064 nm基频场与空间光调制器上的基频场具有相同的相位结构和强度曲线（除了光斑大小不同）。为了提取LBO晶体产生的532 nm二次谐波，研究人员在SLM1和SLM2的臂上插入了一个二向色镜。当然，研究人员还需要在腔外再安装一个 SLM4。事实上，在腔内插入一对物镜时，实现激光振荡是极具挑战性的。
利用图7中的改进腔，研究人员通过LBO晶体对不同相位结构的基频场进行了腔内I型二次谐波产生实验。对于E(2ω)∝E(ω)E(ω)的二次谐波产生过程，基频场的任何相位结构ψ(x,y)在空间光调制器的加载下都会产生携带2ψ(x,y)倍相的二次谐波。作为第一种情况的例子，研究人员生成一个m=(1, 2, 4) 的单轨道角动量模式涡旋激光器，如图 8(a)所示。对于拓扑荷为m的任何单轨道角动量模式，腔内产生的二次谐波总是携带拓扑荷为 2m 的轨道角动量。显然，腔配置对于基谐波场和二次谐波场都具有良好的输出性能。作为第二类例子，研究人员实现了多轨道角动量模激光器的输出和图8(b)所示的腔内增强 二次谐波产生。SLM1和SLM2分别加载了相位模式ψ1(φ)和ψ2(φ)= -ψ1(φ)，其中，ψ1(φ) 或ψ2(φ)是具有八个奇阶齿的轨道角动量梳设计的相位模式。显然，如上所述，输出基频场的轨道角动量频谱测量结果呈现出相对平坦的梳。对于生成的二次谐波，其轨道角动量频谱只包含偶数阶轨道角动量模式。然而，当SLM1和SLM2的相位模式分别为ψ1(φ)/2 和ψ2(φ)/2= -ψ1(φ)/2 时，测得的输出基波场轨道角动量频谱具有丰富的轨道角动量模式且不平坦。令人惊讶的是，所产生二次谐波的实测轨道角动量频谱显示出相当平坦的轨道角动量梳，只包含奇阶轨道角动量模式，与理论预期相符。所有实验结果都证明了一个事实，即所产生的二次谐波的相位确实是基波场相位的两倍。
为了定量探索腔内二次谐波产生相对于腔外二次谐波产生的增强效果，研究人员测量了不同腔内基频场强度下二次谐波的输出功率，这是在保持泵浦功率不变的情况下，通过改变腔内半波片快轴的定向角来控制腔损耗实现。例如，对于m=2的单轨道角动量基频场的二次谐波产生，当半波片设置为0-1。当半波片方向角设置约约为120时，腔外二次谐波产生的最大功率为30 nW，而基波输出最大功率为203 mW。相对于腔外，腔内二次谐波产生的增强系数约为377倍。特别是，对于轨道角动量梳的 二次谐波产生，在腔外产生的二次谐波极低，需要由单光子探测器探测到，而在腔内产生的二次谐波与单轨道角动量模式的水平相当。因此，轨道角动量梳的腔内二次谐波产生比腔外二次谐波产生更有效、更优越。
腔策略还可以控制轨道角动量激光的时间相干性或光谱纯度。将轨道角动量激光器从连续波激光器扩展为脉冲激光器也非常重要。如果在腔内使用可饱和吸收体，如半导体可饱和吸收镜，就能实现皮秒脉冲锁模的多轨道角动量激光。如果把目前使用的增益介质 Nd:YVO4换成Ti:Sapphire，也有可能产生自锁相飞秒脉冲多轨道角动量模式激光器，但这是一个巨大的挑战。当然，如果能实现超快锁模轨道角动量组合激光器，对于在腔外和腔内非线性地产生多轨道角动量模式是非常重要和有益的。轨道角动量组合激光器还可与光频组合激光器进一步结合，即光的混合物理维度组合激光器。多轨道角动量模式（结构光）激光器的这些优势可能会激发更多有趣的应用。
研究人员简介
汪喜林，南京大学物理学院教授，研究方向为光场调控、量子光学与量子信息、轨道角动量、矢量光场、非线性光学。
E-mail: xilinwang@nju.edu.cn
王慧田，南京大学物理学院教授，研究方向为光场调控、非线性光学、量子光学、激光技术与器件、计算物理等。
E-mail: htwang@nju.edu.cn
