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专家视点
光的频率和轨道角动量的协同控制为时空光波形的产生和光学计量提供了新的机会。然而，由于在创建、操纵和检测相互相干的高维轨道角动量态方面存在挑战，它们的物理实现通常是庞大而复杂的。在此，Liu和Lao等人实现了对光子芯片上梳的频率和轨道角动量的组合控制。耗散光孤子在非线性环形微谐振器中形成，并由于雕刻的角光栅而发射，每条梳线都携带不同的轨道角动量。这种涡旋孤子微腔的光束表现出动态旋转的双螺旋强度分布。轨道角动量和频率之间的一一对应关系具有超过18.5 dB的高消光比，能够对光学涡旋进行精确光谱分析。这项研究为实现在空间和频率域中复用的相干光源提供了一种集成解决方案，有可能建立一种生成高维结构光的新方法。该工作发表在Nature Photonics上。
Yan-Wu Liu, Cheng-Hao Lao, Min Wang, Yin-Ke Cheng, Yuan-Lei Wang, Shi-Yao Fu, Chun-Qing Gao, Jian-Wei Wang, Bei-Bei Li, Qi-Huang Gong, Yun-Feng Xiao, Wen-Jing Liu and Qi-Fan Yang, Integrated vortex soliton microcombs. Nature Photonics 18: 632–637 (2024).
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图1展示了涡旋孤子微梳的工作原理。当连续波泵浦激光通过总线波导进入微谐振器时，强烈的共振能量积聚通过四波混频产生了纵向模式中的光学边带。将泵浦激光调谐到模式的红失谐频率，使边带的相位同步，形成孤子微梳，使其与由重复频率分隔的等距频率网格完美对齐。为了使微梳能够发射到自由空间中，在微谐振器的内周上刻有一组角光栅。来自一个模式的散射光束之间的干涉会产生螺旋波阵面，其携带lℏ的光子轨道角动量，ℏ是约化普朗克常数。拓扑荷l=p−q−s，其中，p是模式的方位角数，q是光栅元件的总数，s是光束的自旋。对于某一自旋时，涡旋孤子微梳在其横截面上的时空分布可以表示为
其中，r和θ为极坐标，t为时间，al和Fl(r)分别是携带lℏ轨道角动量的光子的复振幅和归一化径向分布。l=0的梳线的频率由ω0表示。该公式体现了频率和轨道角动量之间的双射关系。
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研究人员在4 μm硅基底上用800 nm厚的化学计量比的氮化硅薄膜来制造微谐振器。微谐振器的平均半径和宽度分别设置为22 μm和2 μm（图2a），自由光谱范围约为1 THz。光栅元件设计为椭圆形，并平滑地连接到微谐振器，以减轻散射损失。将每个元件的尺寸设置为50 nm，垂直发射效率为7%。微谐振器的模式系列色散使用电信C波段附近的可调谐激光器获得。它们表示为Ωμ−Ω0−μD1，其中，Ωμ是μth模式的谐振频率，D1是自由光谱范围，（图2b）。在这里，定义相对模数μ=p-q。对于基本横磁模，模式系列色散的抛物线拟合显示出反常群速度色散。注意，一对模式对称地位于抛物线的两侧，因为当它们的方位角数等于光栅元件的数量时，原本退化的顺时针和逆时针模式之间的耦合增强。然后，确定模式对的方位角数为p=q=160。对非分裂模式的透射光谱的进一步测量显示，固有品质因数为179万（图2c）。同时，2.45 GHz的倍频分裂接近设计值（2.39 GHz），表明光栅的几何形状在制造过程中得到了精确控制。研究人员测试了微谐振器作为无源涡旋发射器在不引起参数振荡的低输入功率水平下的性能。按照模态分解法对发射的轨道角动量的纯度进行表征，发现平均12种模态的纯度超过80%，表明装置抑制了不希望的后向散射。
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发现强度在孤子微梳的重复频率下围绕光轴旋转。实验上，研究人员将单个孤子态的发射涡旋光束与孤子微梳本身产生的高斯光束相结合，这样当涡旋光束和参考光束在空间和时间上重叠时，发生干涉。随后可以通过减去涡旋光束和参考光束的各自强度来重建光束轮廓。为了尽量减少色散的影响，这里的参考光束是使用真实空间中的窄缝，直接从涡旋孤子微梳中获得。通过调整参考光束和信号光束之间的延迟，获得了光束的层析成像，如图4a所示。光束轮廓以约0.297 mm的周期围绕光轴旋转，符合孤子的1 THz自由光谱范围。对完美的单孤子的光束轮廓进行了数值模拟，研究人员计算了21条梳线分量的相干叠加。计算出的强度分布的特征是一个旋转的弯曲条纹，源于孤子沿微环的旋转。实验测量的光束轮廓的主要成分与模拟结果非常吻合。实验中观察到的背景纹理主要归因于孤子光谱中比sech2包络更强的几条梳线（图3a），是微谐振器中与其他横模相互作用的典型结果。
图4b展示了涡旋在空间域和时域中的三维重建，排除了每帧中归一化强度低于0.2的点，以获得更好的对比度。与具有螺旋相位的传统轨道角动量光束不同，这里展示的发射光束具有双螺旋强度分布，围绕光轴动态旋转。这种光场属于“光弹簧”的类别，是空间频率相关性的特征结果。实验和模拟之间的一致性突显了装置中产生的孤子微梳的互相干性。
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由于光频梳因其宽光谱覆盖范围、高精度和快速采集速度而被广泛应用于频率光谱学，因此，直观的将这一概念转化为涡旋微梳并产生涡旋光谱学。这里，频率和拓扑荷之间的相关性应能一次性识别频域中的拓扑荷分布。作为概念证明，研究人员应用涡旋孤子微梳来测量光路中拓扑荷的分布（图5a）。光束聚焦在反射式空间光调制器上编码的全息图案上，该调制器可以模拟自由空间通信信道中的湍流空气涡旋。在焦点附近，相位图可以表示为不同拓扑荷的总和，即复振幅数∑lbl exp（ilθ），并将涡旋孤子微梳的横截面轮廓调制为
然后，通过远场衍射对光束进行傅里叶变换，外部部分被一个孔阻挡，禁止l≠0的成分传输。因此，透射光谱应仅包含l=0的成分。光谱仪上梳线的功率读数确实是图案拓扑荷的权重。
研究人员首先将具有单个拓扑荷的螺旋相位图编码到空间光调制器上，以对涡旋孤子微梳的性能进行检测。当图案拓扑荷变化时，梳线的传输功率归一化为最大值（图5b）。如预期一样，每条梳线仅对特定的拓扑荷做出响应，系统的信道间串扰的平均值为-18.5 dB。通过适当的校准，这种消光比水平允许测量更复杂的相位图。举例说明，三种不同图案的拓扑荷的权重，如图5c所示。测量结果与预设值之间达到了显著的一致性，残余误差可以忽略不计。精度的限制因素可能来自像素尺寸和空间光调制器的波长相关的反射率。因此，在实际应用中，为了准确地推算出拓扑荷的权重，应该考虑物体的波长相关的反射率（透射率）。
总之，光的空间和频率自由度之间的相关性能够为结构光的生成、操纵和检测提供新范式。事实上，发射的光弹簧因创造新形式的光场及其在三维粒子操纵和捕获中的潜在应用而引备受关注。此外，许多为光频梳开发的现有技术现在可以直接应用于光的轨道角动量。例如，通过与局部光频梳进行外差来相干检测涡旋孤子微梳也是可行的，其中光信号被转换为拍阵列。这种双梳方法能够快速解析频域中梳线的振幅和相位，以实时完整重建相位涡旋。相比之下，单色涡旋光谱需要空间光调制器或相位板来施加或分解光束上拓扑荷，这可能会随着轨道角动量阶数的增加，导致过度的时间或功耗。除了经典的光频梳之外，以低于参量振荡阈值的泵浦功率操作涡旋孤子微梳会产生具有纠缠频率和轨道角动量的光子对。由于频率和轨道角动量都是光的稳健特征，因此，这种超纠缠量子频率梳有望在杂乱的环境中持续存在。最后，值得注意的是，高Q值微谐振器和孤子微梳正在工厂生产，以满足高速通信、便携式光谱学和光子深度学习日益增长的需求。因此，涡旋孤子微梳将加速复杂结构光在优先考虑紧凑外形和低功耗的应用中的部署。
研究人员简介
肖云峰，北京大学物理学院教授，研究方向为超高品质因子光学微腔的实验和理论。
E-mail: yfxiao@pku.edu.cn
刘文静，北京大学物理学院助理教授，研究方向为极端光场与物质耦合、拓扑光子学、结构光场与物质相互作用。
E-mail: wenjingl@pku.edu.cn
杨起帆，北京大学物理学院助理教授，研究方向为精密测量、非线性光学、集成光子学。
E-mail: leonardoyoung@pku.edu.cn
