Christopher L. Panuski, Ian Christen, Momchil Minkov, Cole J. Brabec, Sivan Trajtenberg-Mills, Alexander D. Griffiths, Jonathan J. D. McKendry, Gerald L. Leake, Daniel J. Coleman, Cung Tran, Jeffrey St Louis, John Mucci, Cameron Horvath, Jocelyn N. Westwood-Bachman, Stefan F. Preble, Martin D. Dawson, Michael J. Strain, Michael L. Fanto and Dirk R. Englund, A full degree-of-freedom spatiotemporal light modulator. Nature Photonics 16(12): 834–842 (2022).
可编程光学变换在科学和工程领域具有根本重要性，从天文学和神经科学中的自适应光学到机器学习和量子计算中的动态矩阵运算。尽管如此，多模光场的高分辨率操纵——空间光调制器的核心目标——仍然是一个悬而未决的挑战。具体而言，基于液晶或微镜的空间光调制器、光学相控阵和有源超表面的有限调制带宽和/或像素密度阻碍了对它们所调谐的光场的完全控制。图1a说明了当前空间光调制器的局限性，它通常包括一个二维、Λ间距的可调像素阵列，这些像素以系统调制带宽以波长发射到立体角。给定这些参数，同时满足最小不确定性空间-带宽和时间-带宽关系的每个“时空”自由度都可以表示为具有像素带宽面积和持续时间的真实空间体素。光学延迟受限的像素带宽可以作为可实现的电容率摆动的函数进行微扰近似，或者类似地从线性散射定理中推导出来。![]()
图1 完整的自由度时空光学编程。（a）当今的空间光调制器在孔径区域A内具有Λ间距像素的2D阵列。每个像素以波数k= 2π/λ辐射成立体角Ωp且可以在时间尺度T= 1/ω内切换（蓝↔红色变化表示发射场的π相变化）,（给定调制带宽）具有大而缓慢的分数介电常数扰动，例如液晶旋转。阴影体积表示最小的可控近场时空模式。在远场（右）中，相应的阴影时空带宽以单个衍射顺序计算单位面积和时间的可控自由度。（b）ωs和Ωs之间的权衡在液晶、热微机电系统 和电光驱动的空间光调制器中，给定延迟限制带宽的可访问像素时空带宽。因此，时空控制受到限制，散射成不需要的衍射顺序（灰色“×”符号）会降低衍射效率。(c）向立体角发射完全填充的波长级谐振孔阵列可以增强快速（调制频率）的效果、低能量扰动同时实现空间-带宽和时间-带宽限制（分别为 （C1） 和 （C2），从而产生近乎完全的时空控制。在开关间隔T= 1/ω范围内积分s孔径区域A然后给出总自由度数：
相比之下，相同的开关周期包含N=A/Λ2≤F可控模式，每种模式限制在像素区域和时间窗口（图1a阴影框）。N=F的完全时空控制只能在以下标准下实现：发射器完全“填充”近场孔径，使匹配视野单阵列衍射阶数和ωs=ωp。在傅里叶域中，系统的“时空带宽”计算单个远场衍射阶数内单位面积和时间的可控自由度。实际限制阻碍了当今的空间光调制器技术实现这一界限。图1b比较了各种实验证明的有源二维空间光调制器的性能与时空带宽的两个分量的函数关系：调制带宽和视野。撇开可控性不谈，这些参数之间的明显权衡说明了创建具有快速、紧凑调制器阵列的难度。因此，除了满足完整的控制标准（C1）和（C2）之外，“理想的”空间光调制器还将（C3）通过组合波长尺度的间距（对于全场Ωs→2π波束成形），具有吉赫兹阶带宽与电子处理器竞争;（C4） 处理应用所需的飞焦阶开关能量；（C5）具有最先进的百万像素级孔径的可扩展性。
这些标准激发了图1c所示的谐振结构。 这里（C3）和（C4）是通过切换具有快速飞焦阶扰动的完全填充的波长尺度谐振光学天线阵列来实现的。然后，可以调整每个谐振器的远场散射和品质因子分别达到（C1）和（C2）。结合起来，这种谐振空间光调制器架构能够完全、有效地控制其组成像素支持的大时空带宽。在涉及强聚焦或倏逝波的情况下，情况会发生巨大变化且会产生具有垂直于传播方向的分量的角动量，这将被称为横向角动量。光的横向角动量因其独特的物理特性而受到越来越多的关注。由于存在与其横向场分量正交的纵向电场分量，纯横向自旋角动量光束的自旋轴与其传播方向正交。到目前为止，研究人员发现横向自旋角动量局部出现在三维结构光场中，包括倏逝波、强聚焦场、双波干涉、近场辐射、表面等离子体激元和波导模式。此外，可通过精心设计矢量结构光场来获得任意定向的自旋角动量状态。
图2显示了对这种全自由度谐振——光子晶体空间光调制器的具体实现。相干信号光从半导体板（介电常数ε）反射，该板承载着具有瞬时谐振频率的半导体光子晶体腔的二维阵列，成像到腔阵列上的短波长非相干控制平面控制每个谐振器的失谐通过介电常数变化由光激发自由载流子诱导。优化谐振器带宽以最大化线宽归一化失谐，而不会在载波寿命限制调制速率下大幅衰减腔的响应。通过设计腔的耦合状态和相关的相关复反射率，得到的线宽阶失谐可实现相位主导、幅度主导或耦合幅度相位调制，自由载流子吸收可以忽略不计。自由载流子色散因此可实现快速 （>100 MHz，给定纳秒级自由载流子寿命），将非相干控制光转换为密集的相干调制信号模式。
这种面外全光开关方法的动机是最近高速、高亮度微LED阵列的发展与CMOS驱动电子设备集成，用于消费类显示器和高速可见光通信。特别是具有GHz阶调制带宽的氮化镓微LED阵列，亚微米像素间距和大像素数在过去几年中已经得到证明。将这些阵列应用于可重新配置的“无线”全光学腔体控制，消除了每个像素的电子调谐元件，以避免平面架构的光学损耗、像素间距限制和互连瓶颈。不受这些限制，研究人员设计了高精细、垂直耦合的微腔，提供大于90%的耦合效率，相位主导反射光谱和定向发射，用于高效波束成形。定制的晶圆级加工使人们能够在具有平均品质因子的阵列中制造这些“谐振天线”和亚纳米谐振波长标准偏差。为了进行微调，研究人员发展了一种平行激光辅助热氧化，然后，将8×8个腔阵列调整为皮彗阶均匀性，从而实现具有飞秒阶开关能量和高速空间光调制。与图1b中调查的先前设备相比，光子晶体空间光调制器提供对更大数量级时空带宽的近乎完全的控制。
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图2 光子晶体空间光调制器。a，通过调制一系列高品质因子 （Q > 10^5） 来实现完全的时空控制）、小模式体积 （V < 0.1λ^3） 具有高速非相干μLED阵列的硅光子晶体腔。吸收的μLED脉冲通过自由载波色散控制谐振像素的失谐，从而改变像素复反射系数的幅度和相位（分别由每个单元处发射箭头的长度和颜色表示）。b，尽管有亚波长近场限制（插图显示了叠加在L4/3型腔的扫描电子显微照片上的模拟模式曲线）），每个像素都设计用于定向 远场散射进入零衍射阶数以满足（C1）。c，将每个谐振“天线”的反射组合在通过优化的 300 mm 晶圆级加工制造的大尺寸孔径中（b，左），根据设计标准 （C1–C5） 实现近乎理想的 空间光调制器性能。
亚波长（相对于折射率为n的受限电介质中的三次方波长的归一化体积）、二维光子晶体腔的高品质因子模式能够实现，但代价是（C1），因为品质因子优化——通过计算昂贵的时域有限差分模拟——消除了辐射泄漏。与理想孔径（图1c）相比，这些品质因子优化的晶胞（像素）限制了Ωp≫Ωs和接近零η0的空间复杂模式。幸运的是，这种限制并不是根本性的：修改后的孔配置可以共振散射模式的渐逝场，以产生所需的远场发射模式。一种既定的设计是添加一个谐波2a周期光栅扰动（图3a），将集中在带边kx=π/a的能量“折叠”回k=0，以降低品质因子为代价产生垂直辐射。在扰动状态下，远场散射轮廓是宽带边缘模式的图像。因此，一旦光栅引起的损耗占主导地位，进一步放大扰动会降低品质因子值，而不会显著提高方向性。图3b显示了光栅微扰产生的窄远场轮廓，它平衡了Q≈8×10^5的降低和适度的衍射效率提高。
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图3 传统与反向设计的光子晶体腔。品质因子优化的L3基腔模式上叠加光栅扰动（绿色圆圈）。1） 以牺牲品质因子（a）为代价改进垂直耦合，在b（左）中产生模拟的远场强度分布η0=0.18。孔位移和放大分别放大3倍和20倍，以便可视化。测量的远场轮廓（b，右）证实了相对于阵列视场（白虚线）的宽发射。这种不匹配解释了在共振成像（c，插图）和近场反射光谱（c，蓝色）中分别观察到的有效“填充因子”和耦合不良的原因。输入高斯光束（腰部与像素尺寸匹配）欠耦合并表现出幅度主导功率反射率调制（C，稳定绿色），相位变化小Δφ（绿色虚线）。反向设计腔（d）通过优化晶胞中的每个孔来克服这些问题，以垂直散射任何目标品质因子的腔泄漏，产生满足（C1）的“理想”谐振空间光调制器像素。具体来说，它们支持近衍射极限发射（e）和η0≈1由于完全填充的近场共振散射（f，插图），大约五倍的实验共振对比度增强（f）和>94%的单面耦合到输入高斯光束以进行相位主导调制（f，绿色）。
相比之下，这里的设计策略将半解析导模扩展模拟与自动微分相结合，使用所有孔参数为任何给定的目标品质因子最大化η0（从而最大化有效的近场填充因子）。由此产生的设计支持可调谐的品质因子谐振，其垂直波束接近衍射极限（Ωp≈Ωs），与图1c的理想平面孔径相当。例如，图3d所示的示例设计基于图3e所示的模拟远场轮廓，保持品质因子Q≈8×10^5，η0=0.86。
研究人员在商业电子束光刻代工厂对每个设计进行了原型设计，然后过渡到晶圆级铸造工艺。使用交叉偏振显微镜装置测量所制造器件的近场和远场反射特性。光栅耦合腔，如图3b,c所示，反向设计型腔的型腔，如图3e,f所示。最佳光栅耦合腔提供Q≈10^5，在λ≈1,553 nm处，近场共振散射剖面很好地以腔缺陷为中心（图3c，插图）。这种波长尺度的光子晶体模式与宽场输入光束（用于阵列级激发的高斯光束腰径约为150 μm）之间的模式不匹配进一步证明，共振上的小归一化反射幅度（相对于反设计腔的反射幅度）以及宽远场轮廓（图3b） 带η0= 0.24。
相比之下，逆设计非扰动地改变了腔模式（图3d）产生图3e的近理想测量远场轮廓。满足（C1）与η0=0.98，同时将品质因子增加到 5.7 × 10^5。将零阶衍射效率略高于模拟值（η0=0.86）到底物依赖效应。完全填充的近场共振散射图像（图3f） 解释了此测量值之间的密切相似性以及理想的均匀光圈。此外，缩小的发射曲线使交叉偏振反射和相位主导模拟直接反射光谱增加了约五倍（图3f），后者通过与具有优化腰径的高斯光束进行94%单侧耦合来实现。综合起来，这些结果打破了传统的耦合品质因子权衡在空间带宽限制（C1）下实现高性能光束成形。虽然电子束刻蚀能够以最先进的分辨率和精度制造这些几像素的原型，但串行直接写入技术不能满足（C5）。撇开现场拼接问题和样品制备不谈，单个1 cm^2，仅百万像素级样本就需要一整天的电子束刻蚀写入时间。因此，研究人员开发了一种全晶圆深紫外光刻工艺，专门针对商业铸造厂中高品质因子光子晶体微腔的波长间距阵列进行了优化。中心目标是创建垂直蚀刻侧壁。透射电子显微镜截面，如图4(i)所示，表明，默认的制造工艺（针对隔离波导进行了优化）在硅器件层中产生了倾斜（100°）的不完整蚀刻，用于目标光子晶体晶格参数。这两种非理想性都消除了膜的垂直反射对称性，导致偶数对称性和奇数对称性（大约板状中平面）模式之间的耦合，最终限制了带隙受限共振的可实现品质因子相比之下，研究人员改进的制造工艺实现了近乎垂直的91°侧壁角（图4(ii)），约为100 nm临界尺寸和2r≈a之间的一系列空穴直径产生高质量的品质因子晶格（图4c）。在300 nm深紫外水浸光刻生产线中，使用透射电子显微镜横截面和自动光学计量作为多个193 mm晶圆运行的反馈，这种新工艺依赖于剂量优化的反向色调光刻、高精度激光写入掩模和优化的蚀刻端接的组合。在制造和切割之后，使用背面氮化硅增透膜对单个芯片进行后处理并根据要求，通过定时湿蚀悬浮光子晶体膜。由此产生的芯片包含具有扫描尺寸的隔离和阵列光子晶体腔，以抵消系统制造偏差。研究人员选择了Lm型腔设计-通过从光子晶体晶格中去除m个孔而形成，如图中的L3像素所示。根据垂直发射的需要，承载可调体积（通过可变m）、具有均匀反射对称性（围绕像素轴）的高品质因子谐振模式。性能最高的隔离器件具有品质因子>10^6，这些设备是铸造工艺中有史以来最精细的光学腔之一。
优化的晶圆代工工艺将这种卓越的单器件性能（可与创纪录的电子束刻蚀制造器件相媲美）扩展到具有近乎统一的产量的大型腔体阵列。研究人员开发了一个全自动测量系统，通过并行相机读数每秒定位和表征数百个腔。从10^5多个中提取的结果数据跨晶圆测量的设备使人们能够统计分析芯片、光罩和晶圆级别的谐振器性能和制造变异性。例如，图4d显示了四种不同腔设计的8×8个阵列内的谐振波长和品质因子变化。使用反射宽场激发的相机读数，从可调谐激光器的单波长扫描中提取每个数据集。除了均匀性和模体积之间的预期相关性，数据证明了制造亚波长微腔阵列，品质因子>10^6和亚纳米共振波长标准偏差（σλ≈ 0.6 nm）。对于光束成形至关重要的是，这种均匀性也延伸到远场。
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图4 优化的300 nm铸造工艺中的全圆光子晶体制造。晶片 （a） 包含 64 个完整的标线 （b），每个标线包含数百万个逆设计光子晶体腔。（c）之前（i）和之后（ii）假色透射电子显微镜横截面显示了工艺优化如何实现高质量的光子晶体晶格。（d）这些晶格支持具有品质因子>10^6的Lm型腔阵列和亚纳米波长标准偏差。
除了这些重叠的远场发射曲线外，可编程多模干扰还要求每个腔在公共谐振波长附近工作。对于具有足够高品质因子值的谐振器，这种公差不能仅通过优化制造来实现，因为制造波动转化为震波长变化。原型 8×8个L3腔阵列（选择以最佳平衡对Q、V、指令发射和制造公差的要求）通常跨越 ~3 nm 峰峰值波长变化。为了纠正这种不均匀性，研究人员开发了一种基于激光辅助热氧化的自动化、低损耗和皮米精度的修整程序（图5）。这种方法的两个特点解决了先前单器件实现的速度和可控性限制：在具有原位表征的高压室中加速氧化以及微调激光器的全息扇出，以同时处理多个设备。
图5显示了应用于原型8×8像素光子晶体空间光调制器的修剪过程。在修剪之前，高光谱近场反射图像（图5c） 显示平均品质因子，在其他空间均匀和高填充谐振模式之间的谐振波长变化。全息微调可将波长标准偏差和峰峰值传播降低100倍，直至σλ= 2.5 pm 和![]()
，分别启用所有64个器件（图5d）在共同工作波长下共振激发（图5e）。阵列的平均品质因数和近场反射曲线在整个过程中基本保持不变（图5c,e）。可实现的规模目前受到环境因素的限制，可以通过更严格的过程控制来克服。即使没有这些改进，当前的均匀性、规模和感应损耗也优于以前技术的相应指标，为使用高品质因子谐振器的可扩展集成光子学铺平了道路。
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图5 通过结构化激光氧化进行平行、全自动和低损耗微腔修剪。a、在修剪回路的每次迭代中，加权Gerchberg-Saxton算法根据每个腔的测量谐振波长λi，将功率为P0的可见修剪激光分配到所需腔的功率{Pi}。b、在每个光学焦点处生长几纳米厚的热氧化物层（腔阵列图像插图中的拍摄点），降低了孔参数的制造标准偏差并永久性地改变了目标共振。c、初始和最终的近场高光谱反射图像（由每个设备的波长归一化失谐进行颜色编码）显示，在不影响平均品质因数Q>10^5。d的情况下，共振波长标准偏差降低了100倍以上，达到σλ=2.5 pm。因此，最终阵列的有效尺寸通过氧化均匀化到σ′W皮米长度尺度。修整后的光子晶体空间光调制器（d）的氦离子显微镜图像中的局部氧化物生长区域显示为明亮区域。e，每个设备的波长偏移，品质因子变化（由点的面积量化）和对齐的反射光谱。
将空间和时间上的可见泵浦脉冲分别限制在硅自由载流子扩散长度（~1 μm）和寿命（τ≈1 ns）内，将最小化开关能量并最大化带宽。尽管现有的微LED阵列可以实现任一指标且正在进行优化以同时实现两者，研究人员展示了脉冲可见光（λ=515 nm）激光器的预期性能增强。图6b显示，在开关间隔内，3 fJ泵浦脉冲的5 dB功率反射率变化和高对比度相位调制是可行的，因此，满足 （C4）。自由载流子色散是这些隔离的纳秒级开关的主要开关机制。尽管在微秒级时间尺度上重复切换会导致热光学失谐缓慢变化、各种光通信技术（例如，恒定值空载线路代码）可以在高速自由载波调制期间保持平均器件温度和谐振波长。为了证明这种能够连续工作的开关机制的去耦，研究人员测量了谐波泵浦功率（由网络分析仪驱动的幅度电光调制器产生）和锁相零差响应之间的归一化小信号传递函数T(ω)。当与热失谐共振对齐时，结果（图6c） 匹配预期的二阶响应 T(ω)=1/{[1+(ωτ)^2][1+(ω/πΓ)^2]} 由载波和腔寿命有限的带宽设置。因此，虽然满足（C2）需要更高品质因子值的谐振器，但当前工作状态可实现对更大带宽的近乎完全控制s= 2π×135 MHz≈1/τ，而不会显著降低载波寿命受限的调制带宽。
将这种优化的开关与每个谐振器的空间带宽有限的垂直波束相结合，使多模可编程光学器件接近时空控制的基本极限。目前在宽场交叉偏振设置中探测光子晶体空间光调制器，无论谐振器耦合状态如何，都能产生幅度主导的洛伦兹反射轮廓r(Δ)∝1/(1+jΔ)。因此，为简单起见，使用光子晶体空间光调制器作为高速二进制幅度调制器阵列进行了概念验证。在这种模式下，纳秒级脉冲可见激光被被动扇出到所需的设备。泵浦光瞄准的器件在远离共振（Δ≫Γ）的地方失谐并有效熄灭，而未致动的腔在Δ≈0时保持其高反射率。
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图6 纳秒开关和空间光调制。a、峰值相移 Δφ和半最大开关间隔T由CMOS集成微LED阵列的脉冲成像到腔体阵列上产生（插图显示发光形成字母“S”、“L”和“M”的空腔）作为触发持续时间T首席营销系统和脉冲能量密度E微发光二极管。b、复反射率 用飞焦级脉冲能量E调制激光来自聚焦可见激光。c，输出探头至输入可见（泵浦）功率传递函数T(ω)拟合为二阶响应函数，产生ωs= 2π×135 MHz 受自由载波寿命τ≈ 1.1 ns 和腔带宽Γ≈1 GHz的限制。d，远场强度分布、半最束宽度和零阶衍射效率η0（集成在虚线白框中）在时间的修剪数组具有水平和垂直横截面轮廓（蓝色迹线），与具有 8% 线性填充（黑色、虚线）的 80×80 平面孔径阵列相比。c，d，在最大消光时间t下具有光学图案水平（垂直）幅度光栅的开关阵列的类似结果t0+ 6 ns，在 10.6°（图E），14.5°（图f）） 视场上产生±一阶衍射峰，衍射效率ηx= 0.22 (e)(ηy= 0.20 (f))。
总之，这项研究验证了通过一系列波长尺度的高速谐振调制器在空间和时间上过滤的窄带光场的近乎完全的时空控制。而一般谐振架构（图1c） 适用于一系列微腔几何形状和调制方案，将高品质因子值、垂直耦合的光子晶体腔与高效的全光自由载波调制相结合，实现了 （C1–C5） 的超高每像素时空带宽。这种每孔径受限空间模式的兆赫兹阶调制带宽比图2b中显示的二维空间光调制器提高了十倍以上。这种晶圆级制造和并行调整为将这种性能扩展到光谱多路复用提供了直接途径，超越了电子系统无法企及的无数设想应用的孔径，从而推动了光学寻址和控制技术的持续发展。
