信号在传输线进行传输时,由于瞬态阻抗的不连续不匹配就会发生反射,本篇文章就分析了一个简单的传输线模型上发生反射现象的信号时域表现,假设此时的传输线channel上没有其他不连续产生,为一段均匀的传输线,如下图所示为带有源端和负载端的传输线模型,电源内阻为Zg、传输线特性阻抗为Z0,延时为TD,负载阻抗为Zl。后续会分析在一个不均的传输线上发生反射现象的问题表现和优化。
初始电压:当源端将信号送到传输线上时,初始电压Vl取决于源端电压Vs、源端内阻Zg和传输线特征阻抗Z0,如下式:
当信号经过TD的延时传到负载端时,若负载端阻抗Zl等于传输线特性阻抗Z0,则没有反射,电压保持为常数。若负载端阻抗不等于传输线特性阻抗,将会发生负载端反射,这是一次反射,负载端的反射系数为:
反射波向源端传输,当反射波经过TD的延时再次回到源端时,若源端内阻Zg不等于传输线的阻抗Z0,将发射源端反射,此时为二次反射,则源端反射系数为:
若传输线两端均不匹配,则信号将在源端和负载端之间来回反射,形成振铃,若时间趋于无穷,传输线两端的电压将趋于直流稳态解:
假设源端匹配,即只存在一次反射,则不同负载端阻抗的反射情况为:
1)当负载匹配时,能量完全被吸收,此时没有任何反射产生;
2)当负载阻抗小于特性阻抗,反射系数为负值,表明反射电压将于入射电压反相。当负载端短路时,反射系数为-1,此时负载端叠加后的电压为:
如下为负载阻抗小于特性阻抗时的负载端和源端的时域波形对比,可以看到反射只出现在了负载端,并且只反射了一次。
3)当负载阻抗大于特性阻抗,反射系数为正值,表明反射电压将与入射电压电压同相,当负载端阻抗趋向无穷时,即负载端开路,反射系数为1,此时负载端叠加后电压为:
如下为负载阻抗大于特性阻抗时的负载端和源端的时域波形对比,可以看到反射也只出现在了负载端,并且只反射了一次。
当源阻抗和负载阻抗均不匹配时,信号在两端来回多次反射,由此将产生常见的SI振铃现象,消除这种反射的方法是在源端或负载端至少有一个匹配,这样使得反射变成一次反射。
如下图为一个具有多次反射的反弹图,基于反射的计算公式,利用如下公式可以计算出个点的电压值:
如下图是基于源端和负载端均不匹配时在源端和负载端看到的时域波形图,可以看到,源端和负载端均出现大幅的振铃现象。
接下来如果将负载端的阻抗断开,即相当于阻抗无穷大,时域波形如下图所示,可以看到,反射幅度更加明显,还可以看到,此时负载端的反射系数比源端的反射系数大很多,反射强度也更大,同时存在多次的反射叠加效果。
综上,由于传输线两端阻抗不匹配,信号产生了多次反射,当源内阻小于传输线特性阻抗的时候,源端出现负反射引起的信号振铃,两端的反射系数和传输延时决定了振铃在不同时刻的幅值。如果信号周期大,速率高,最终传输线两端的信号会减幅振荡到信号源内阻和负载阻抗分压的电压上,这也就是信号完整性的瞬态特性的体现。