前面对串扰的形成机理进行了讲解(信号传输线crosstalk形成机理分析),串扰是来自耦合到信号链路的结构的不需要的噪声,它会降低有用的信号,降低数据传输速率,甚至导致链路完全故障。所有可能的信号退化效应,包括串扰,都可以用能量守恒表示如下:
该公式在信号带宽范围内的时域和频域都是有效的。这里的P_out是接收器的信号功率。来自驱动器(P_in)的功率被介电体和导体吸收(P_absorption),反射回驱动器(P_reflections),并可能泄漏(P_leaks)到耦合结构。P_leaks是一种损耗,包括对对其他信号链路的局部泄漏,以及对电源系统的泄漏和主要发生在非局部通孔处的辐射。泄漏能量可以相对较好地预测或预防-它需要分析具有潜在耦合链路(局部耦合)的链路和具有吸收边界条件的通孔。通过与板的其余部分隔离的分析,只能准确预测过孔上的小泄漏,必须防止大泄漏。总的来说,泄漏对信号的影响可以相对较好地预测与通孔定位到目标频率的链路。这与能量守恒中的最后一项不同-从耦合结构或P_coupled中获得的能量。
有很多与P_Coupled有关的不确定性,因此,有多种方法来表征它。这是因为来自耦合链路或攻击者的信号参与了分析。它可以是一个或多个攻击者,类似于并行总线中的受害者信号的信号,或者在意外或远程耦合的情况下具有不同数据速率或/和上升时间的信号。串扰的峰值由攻击者信号定义,峰值和被攻击者信号的时间不同步,但它们也不是完全随机的。
耦合的影响还取决于受害链路中的信号强度和耦合的位置。与受害链路的驱动端较大的耦合相比,受害接收器上非常小的耦合对信号的影响要大得多,其中有用信号已经因吸收和反射损失而退化。由于这种不确定性,有多种量化噪声的方法,总的来说,串扰仿真与量化可分为三类:
1. 耦合系数:对某一频率点的传输线截面进行分析,并采用前后耦合近似方程(Kb和Kf);
2. 频域:提取频域耦合s参数,并利用串扰指标PSXT、ICR、ICN;
3. 时域:用阶跃、脉冲或PRBS激励信号(峰值电压或眼畸变)在时域进行仿真。
方法#1仅适用于评估并联或近并联走线中的局部耦合,并且可以有效地用于快速布局前调查或在布局后分析中找到串扰的位置。方法#2是最普遍的,是时域和统计方法的基础。它既可以用于本地耦合,也可以用于远程耦合。时域分析#3也是通用的,从技术上讲,它是对实际串扰值最准确的评估。时域响应通常由频域参数计算,以考虑频率相关的色散。但结果本身是有用的,特别是对于理解这种现象。时域分析对于阶跃或脉冲(单比特或符号)激励的串扰评价是有用的。它可以用来模拟伪随机比特流(PRBS)的串扰,但是攻击者和攻击者的比特不相关,攻击者和攻击者的上升沿和下降沿的时间不同步,不同的比特序列和时间会产生不同的串扰影响。
1. 根据耦合系数进行串扰量化
量化串扰的最快和最简单的方法是用场求解器在一个频率点模拟耦合走线的横截面,并使用近似方程来评估正向和反向耦合。采用这种方法,首先计算具有耦合走线的截面的单位长度电容[C]和电感矩阵。然后用一个方程来计算对于具有单位振幅和上升时间的阶跃信号,对于长度为l的传输线段,可能的向后(Kb)和向前(Kf)耦合系数:
这里,C21和L21是相互电容和电感,T1和T2是飞行时间,ζ1和ζ2是耦合走线的阻抗或差分走线的差分模式阻抗。系数是耦合传输线段的近端(Kb)和远端(Kf)的电压阶跃响应,假设干扰中有1V的阶跃激励。如果只涉及一个耦合段,Kb为近端串扰(NEXT)电压,Kf为远端串扰(ext)电压。对于无损或低损耗情况,方程相对准确。尽管如此,它们在高损耗或长段的情况下不能很好地工作(它可能会高估被损耗衰减的正向串扰)。该公式可用作最大可能阶跃串扰的估计。
如下是一个研究耦合系数的例子,选择带状线中差分对串扰来研究,走线宽度设置为80欧姆差分阻抗。
下图中是两个差分对(Diff Pair Pitch)的后向耦合系数Kb与差分对对间距离的函数。走线间距为10 mil,走线宽度调整为80欧姆差分阻抗。Kb是一个以伏特为单位的潜在串扰值,假设攻击信号为1V,其中差分对内走线间距为10mil,上升时间为20ps,1in段耦合差分带线。
从上图中可以看出,随着差分对之间距离的增加,串扰迅速减少。但是,结果将取决于特定的堆叠和材料参数。如果继续增加Trace Pitch参数增加到14mil,实验结果如下图所示,这次Kb以dB表示。可以看到,松耦合的差分走线具有更大的耦合-可能需要更大的间距才能达到发射机到接收机的隔离-在这种情况下为72dB。
由于介质填充均匀,带状线通常以后向耦合为主,前向耦合可以忽略不计。这与微带结构不同,微带结构的前向耦合占主导地位,预布局差分微带耦合研究示例如下图所示。图所示,微带线中差分对串扰研究的叠层和横截面,走线间距为10 mil,走线宽度为100欧姆差分阻抗调整。
下图所示为对应的仿真结果,前向耦合系数Kf (dB)(左图)和后向耦合系数(Kb)与两个差分对(Diff Pair Pitch)之间的距离(50mil和250mil段耦合微带线和8ps和36ps上升时间)有关。
走线间距固定,走线宽度调整为100欧姆差分阻抗。从图的左图可以看出,前向耦合取决于长度和上升时间。在较长的走线和较短的上升时间内观察到更多的耦合。前向耦合有一个明显的最小值,但总的来说,由于对几何变化和材料参数的高度敏感性,很难从中做出有用的东西。微带差分走线的后向耦合在较短的段和较长的上升时间内较小,但在较长的段和较短的上升时间内几乎相同,如图右图所示。
2. 通过频域性能进行串扰量化
更准确的串扰量化方法是在一个信号频谱带宽的频域上模拟一段多导体传输线。耦合线段的s参数既可以单独提取用于隔离分析(在预布局过程中生成规则),也可以用作包含耦合走线段的耦合链路模型的元素。注意,带耦合的s参数可以直接用于量化串扰。例如,来自不同链路的两个端口之间的传输参数是描述串扰的耦合参数。耦合链路的s参数可直接用于在时域模拟耦合效应或评估串扰的概率密度函数。一个被称为能量和串扰(PSXT)的指标可能有助于初步评估具有多个攻击者的链路中的整体串扰(参见OIF-CEI和IEEE 802.3标准):
PSXT是所有串扰的和,PSNEXT和PSFEXT是来自近端和远端侵略者的。PSXT是频率的函数,由一组频率点上的s参数计算得到。正如我们所看到的,PSXT只是受害者接收端口上所有可能攻击者的s矩阵元素的平方和,以dB表示。如果只有一个侵略者,则PSXT sum包含一个s参数元素,在这种情况下,PSXT等于对应的s参数幅度,以dB表示。只有当存在多个干扰者或攻击者时,PSXT才与s参数不同,在这种情况下,PSXT可以称为多重干扰PSXT (MDXT, MDFEXT,MDNEXT)。
接下来看一个例子,仿真一个1in的耦合差分带状线,其截面如下图所示。该示例与耦合系数的预布局示例类似,在这种情况下,走线间距为10mil,走线宽度固定为3.8mil。
两个差分对的分析结果如下图所示,左图是在15mil距离时计算的,右图是在20mil距离时计算的。上面的图是近端PSXT,下面的图是远端PSXT,这是带状线结构,正如所看到的,NEXT相当大,因此对于间隔很近的差分对,NEXT是不可忽略的。
由于只有一个潜在的攻击者,在这种情况下,PSXT只是从端口A2到端口A1(PSNEXT)和从端口A2到端口B1(PSFEXT)的差分传输的量级。PSXT的最大值可以直接作为串扰值上限的粗略估计(用10^PSXT/20)将PSXT变换成电压)。在这种情况下,15mil时PSNEXT约为-17dB,对应140mV;20mil时PSNEXT约为-33dB,对应22mV。
请注意,该值大于用前文所示的耦合系数计算出的值,时域的峰间串扰甚至可能大于用PSTX估计的上限。这取决于实际信号谐波在受害端口的叠加情况。不过,实际的串扰值也很可能会小于上限。
下图则显示了两种结构的PSXT分析结果,这两种结构的三个差分对并行走线并且存在耦合2in的平行段上。这些是松散耦合的微带差分对,它们非常容易受到干扰,可以从这些例子中看到。在每种情况下,两个链路在一侧有发射器(TX1和TX2),一个链路在另一侧有发射器(TX3)。在这种情况下,每个接收器都有多个干扰源。受害接收段RX2上的串扰如下图所示。RX2有一个近端侵略者TX3和一个远端侵略者TX1。与上一个例子一样,对应的PSNEXT和PSFEXT正是对应的传输参数的大小,不过,总PSXT是用dB表示的幅度平方和。PSXT是攻击者信号的叠加,不考虑信号谐波的相位,PSFEXT在这两种情况下都占主导地位,同时PSNEXT对于耦合差分对之间间隔较小的情况也很重要。
当s=1w情况下最大PSXT约为-18dB,即约126mV;4w情形的最大PSXT约为-32dB或25mV。它是对两个干扰源(近端和远端)的串扰叠加的估计。
PSXT可用于评估串扰并设置限制或验证某些信令标准的合规性,这些标准专门为PSXT提供了合规性模板。但是,对于具有小损耗的链路来说,相同级别的PSXT可能是可以接受的,但是在具有大损耗的链路中会导致故障,插入损耗串扰比或ICR指标可用于评估和量化串扰对特定链路的影响:
其中ILij=20log(|Si,j(f)|)为端口i处的插入损耗,而在同一端口处的串扰功率和,均以dB为单位。ICR值越大,意味着串扰对信号的影响越小,基于上述使用的模型分析结果如下图所示。
对于较长的链路计算RX1处的ICR,对于较短的链路计算RX2处的ICR。可以看到,较短的链路具有更大的ICR,这意味着串扰的影响较小。这是因为在较短的链路中插入损耗要小得多。上图也给出了两个链路的PSXT和IL进行比较。
PSXT和ICR是评价初步噪声的有用指标,不过,这些都是纯频域度量。特定信号的串扰噪声的实际量取决于信号频谱,并且也可以通过发射机和接收机封装的滤波特性来改变。
引入了综合串扰噪声(ICN)度量来衡量发射机和接收机的信号频谱和滤波特性。ICN是PSFEXT和PSNEXT加权后的均方根,计算如下:
频率相关权重WNEXT和WFEXT描述了随机位序列的频谱。它们是用近端和远端发送器(干扰)的上升和下降时间、波特率(比特或符号率)、参考接收器和发送器带宽以及近端和远端干扰的幅度来计算的(参见IEEE标准802.3中的定义)。ICN的计算结果为近端σNEXT、远端σFEXT和总串扰σXTK(有效值),总ICN是一个非常便于对噪声影响进行定性评估的数字。
ICN的极限通常是根据奈奎斯特频率的插入损耗来设定和仿真的,下图则显示了三个差分对的ICN计算和仿真示例,它们在2in长的线上耦合,差分对之间间隔4w。ICN值与典型的符合性模板一起绘制。模板允许更大的串扰和更小的插入损耗,下图中攻击者信号设为1v,计算ICN的其他参数如图所示。
接收端RX3和RX2在奈奎斯特频率处的插入损耗几乎相同,但RX2处的串扰更大,对应的点位于模板的失效区。在这种情况下,RX3只有来自两个发射端TX1和TX2的近端串扰。接收端RX2具有来自TX1的远端串扰(较大的一个)和来自TX3的近端串扰。注意,ICN有时被解释为期望串扰的平均值,甚至被解释为具有正态概率分布的串扰的标准偏差。因此,它通常是最低估计。
3. 通过时域性能进行串扰量化
另一种量化串扰的方法是计算具有耦合的链路的阶跃响应或脉冲响应,并直接在时域中测量串扰值,作为受害者IO的电压响应的最大峰值与峰值之间的值,其中一个激励附加在攻击发送端IO上。这种类型的分析可以用更现实的发射端和接收端模型来完成,并考虑到非理想终端的反射。此外,在时域上分析一个或多个攻击者的受害者信号有助于理解串扰的“规避”性质,如果攻击者信号与被攻击者信号不同步,串扰与单比特响应不及时相关。因此,它不能像反射和损耗等其他类型的信号退化因素那样得到缓解。
下图为20 mil差分对分离的串扰分析结果,左图是用阶跃激励计算的,右图是用脉冲激励计算的,上面的图是近端串扰响应,下面的图是远端串扰响应。仿真依旧选择带状线结构,正如结果所显示的,NEXT相当大,它是不可忽略的。
由于串扰反射在相对较短的段内,峰对峰的NEXT值几乎是阶跃响应值的2倍。下图显示了从20 ps上升时间阶跃响应计算的差分对节距对FEXT和NEXT依赖性的预布局研究示例,这种情况类似于前文的耦合系数研究。但是,时域的直接分析更为精确,它包括了信号的反射、损耗和色散。
下图则为一个实际的PCB走线,包含了仿真结果,显示了两种结构的阶跃串扰和脉冲串扰分析结果,这是前文的s=1w和s=4w的两个结构,差分走线宽度为13.5mil,差分走线间距为37mil,在每种情况下,两条链路的一侧有发射器(TX1和TX2),另一条链路的另一侧有发射器(TX3)。脉冲串扰和阶跃串扰显示在接收器RX2和RX3,RX2有两个攻击者——远端TX1(图中蓝线)和近端TX3(图中绿线)。RX3有两个近端侵略者TX2和TX1。与RX2相比,RX3的串扰要小得多。注意,从脉冲响应计算得到的远端峰对峰串扰几乎是从阶跃响应计算得到的2倍。它在脉冲的上升沿和下降沿达到峰值,但是,情况并非总是如此,应该对每个耦合链路进行模拟,以找到串扰的实际值。考虑到串扰值,我们可以看到,对于差分链路之间间隔1w的结构,FEXT峰值约为110mV,NEXT峰值约为30mV。两者都低于PSXT评估的“上限”126 mV。虽然,一个可能的叠加FEXT和NEXT的峰值给出了串扰140 mV的新上限,该值是特定于上升时间的,当来自NEXT和FEXT攻击者的串扰峰值在时间上重合时,这种发生是极不可能的。
阶跃响应和脉冲响应可用于串扰的初步量化和上界评估,链路中的实际信号是NRZ/PAM2信号的比特序列或PAM4信号的符号序列,通常使用眼图来评估信号失真。下图所示为在RX2下计算的两条链路之间具有不同间距的无串扰和有串扰的眼图示例。在强耦合的情况下,串扰对眼睛的影响清晰可见。眼高降低约90mv,眼宽降低约0.16UI。这低于上限估计140mV -这个特定的比特序列不包括最坏情况,可以在受害者眼睛中间产生理想的FEXT和NEXT峰值叠加,对于相距约4w的信号,观察到的眼尺寸减小较小眼高降低10mV,眼宽降低约0.016UI。
在这两种情况下,我们观察到串扰是额外的抖动(眼宽减小)和振幅噪声(眼高减小)。这也不是最坏的情况。在这个例子中,眼睛是直接在时域计算与PRBS32位信号在受害者以及在接收端。在分析开始时,不同链路的位序列是不相关的,位上升时间的相位或时间偏移是随机定义的。这种分析的结果将取决于特定的相位和位序列,如下图所示。
上面的时域图显示了三个耦合链路中接收端一小部分比特。比特序列不相关,在分析开始时随机选择开关时间之间的偏移量。在RX2处,可以观察到有用信号(图中的红线)和图中下面的串扰噪声。噪声的峰值是由攻击者的比特序列和定时定义的,这些与受害者信号无关。因此,我们可以观察到眼内任何时间的峰值串扰,如右图所示。所有的图表都是没有相声的眼图。一些位序列和时间偏移可能会对眼睛造成更大的影响,而另一些则不会。事实上,噪声甚至可以改善眼睛睁开或减少抖动。这是可能的,但可能性很小。然而,对最坏情况的概率更感兴趣,应该使用统计方法来量化它。
综上,理解和适当量化串扰和减轻后果是很重要的,上述概述了三种常用的量化串扰的方法——串扰耦合系数、频域度量、串扰时域分析。串扰效应的最终度量是由于串扰引起的误码率的降低。局部串扰是确定的,但通常被视为有界不相关抖动的一部分,这是因为受害者和攻击者信号之间的时间不确定。