耦合微带线由于奇偶传播模式相速度不相等而表现出强烈的远端串扰(FEXT)。如下图所示,在偶模的情况下,更大一部分电场在衬底材料中传播,因此有效介电常数比奇模介电常数更大。偶模的特性阻抗也大于奇模的特性阻抗,这是因为特性阻抗被定义为Z=sqrt(L/C),在无损情况下L为每单位长度的串联电感,C为每单位长度的并联电容。
在高速数字设计中,通过使用stub传输线或者电介质覆盖来减少微带线FEXT的问题。这种现象在微波工程中也起着重要的作用,因为微带耦合线向后耦合器在没有补偿的情况下方向性很差。提高指向性的技术与高速数字设计的技术类似,包括电介质覆盖、使用弯曲的线条、电容补偿等技术。接下来将使用一种电容补偿的方法,它不需要修改耦合线结构的尺寸,并提供了最佳电容器值的解决方案。
上图显示了两个微带线,它们通过长度耦合,所有四个端口的馈线都被认为是不耦合的,并且具有系统的特性阻抗。在耦合线段的两端,线路通过两个电容连接,每个电容可以分成两个串联连接的电容器。该电路被认为是无损的,并且具有对称面A和对称面B的完美双重对称。可以很容易地观察到,相对于对称平面A,电容器只对奇模有效。否则,电容器的一个端子以偶数模式连接到虚拟开路。偶模阻抗、奇模阻抗与系统阻抗的关系定义为:
耦合传输线的特性阻抗可以归一化如下:
偶模和奇模的归一化特性导纳可以通过阻抗的反演来计算:
双对称四口可分解为四个一端口,如下图所示。
这四个单端口由对称平面内的o.c.和s.c.的不同组合终止。另外,o.c.和s.c.通常分别被称为磁壁和电壁。相应的归一化特征导纳可由传输线理论计算得到:
第一个和第二个指标分别表示相对于对称平面A和B的模态,将奇偶模的电长度记为θe和θd,则本征反射可按下式计算:
散射参数很容易计算,因为它们是特征反射的线性组合:
两个耦合微带线的典型特征反射星座如下图所示,未补偿的特征反射用虚线箭头表示,而补偿的特征反射用实线箭头表示。
电容器的作用可以看作是电长度θd的延伸,因此,特征反射rde和rdd是顺时针旋转的,这是由红色箭头表示的,上图代表了补偿原理,但如图所示的两个电容器同时进行完美补偿rde和rdd(θe=45°)是不可能的,这将通过下面给出的公式变得清楚。
由于需要最小化FEXT,所以期望的散射参数为零,从上述S参数的方程和上图中假设的特征反射星座,可以通过本质上是复向量加法的方法推导出= 0的两个准则:
这两个标准必须同时满足,才能使力为零,由于反射系数的180度相移等于对应阻抗或导纳的反演,因此这两个判据可以写成:
这样就可以得到电容值的表达式,如下两式是相互冲突的:
将上两式改写成如下式子:
假设上述方程相等,选择以下电容值可以实现完美的隔离:
当n=0时,给出了当使用式中计算的补偿电容时可以实现完美隔离的耦合线结构长度与频率之间的关系。
接下来选择一个例子,选择PCB材料为 RO4003C,两个微带线1.73 mm的微带线,它们之间间隔为1 mm,介电常数为3.55,衬底高度为32mils(等于0.813 mm),连接段的长度应为50mm,下图显示了未补偿和补偿耦合微带线的散射参数计算结果。可以观察到,在经过补偿的情况下,隔离度在整个频率范围内显著提高,而匹配恶化,与端口4的耦合随着频率的增加而增加。
为了在更高的频率下实现更好的性能,50mm可以分成几段,例如,每段10mm长,根据前文公式,每10mm的部分使用C0=48fF电容进行完美补偿。下图显示了电路拓扑结构。
仿真结果见下图,可以观察到,在保持适当匹配和低向后耦合(相当于近端串扰,NEXT)的同时,在宽频率范围内隔离性能得到了改善。
下图为时域仿真结果,一个上升时间为100ps的阶跃信号激励电路,而所有端口都以系统的阻抗进行端接。端口1的输入信号明显受到电容的影响,在两个大电容器的情况下,上升时间减慢了一点;经过大约两倍的传输线延迟时间后,可以在600ps左右清晰地观察到线路末端的反射。多个电容器导致多个较小的不连续,从而产生较小的反射。端口2的输出信号显示两个补偿网络的额外延迟约为11ps,端口3的FEXT从超过100 mV的最大幅值大幅降低到约31mV的两个电容补偿和14mV的多个电容补偿。端口4的NEXT从最大幅度54mv增加到107mv和75mv。
综上,本文使用了一种确定耦合微带线中相速度不等补偿电容值的方法,仿真结果表明,沿耦合线部署多个电容可以实现宽带性能。实际上,低电容值可以通过stub、数字间电容或相邻微带线之间的空间调制来实现。当然,在实际的具体设计中,通常有两条以上的传输线。必须考虑到损失,因为完美对称不是给定的,而且必须考虑到其他非理想性。