传输线中信号的吸收、损耗、色散现象

文摘   2024-11-22 11:25   上海  

        首先,从铜互连吸收(或耗散)能量的简单评估开始,以1V信号幅值传递到100Ohm差分传输线的功率为10mw。如果考虑到发射机后端电阻,它将加倍到20mw。假设链接是理想设计的——没有反射和耦合。剩余的信号恶化因素是导体和电介质中的吸收耗散损耗以及与之相关的色散

       因此,如果由于奈奎斯特频率(NRZ信号的一半比特率)的吸收而导致的链路插入损耗为-20dB,则在接收端(0.1V,100欧姆)仅获得0.1mW。请注意,一些特别组件上的接收器允许-30dB(0.032V,10uW)甚至-40dB(0.01V),奈奎斯特频率下的1uW损耗。实际上,这对评估无关紧要,因为接收端的信号也在终端电阻处转换为热量。它基本上意味着所有的信号能量都转化为热量,对于比特时间为20ps的50gbpsNRZ信号,在端接电阻的差分链路中转换为热量的能量约为0.4pJ/bit(功与比特时间的乘积)。50Gbps的PCB上比特传输的实际成本至少要大一个数量级——50GbpsNRZ的比特传输成本约为5pJ/bit(或250mW)。

       大约90%的能量被芯片上的Ios消耗,按照最近接口发展的趋势(数据速率增加一倍需要30%的功率),112Gbps的功率应该是6.5pJ/bit(325mW),224Gbps的功率应该是8.45pJ/bit(422mW)。那为什么需要这么大的能量?—减轻驱动器和接收器之间互连的信号恶化,发射器和接收器不是串行互连的2个晶体管设备,它们包含数百(甚至数千)个晶体管,大部分能量用于产生和恢复信号,那可以通过设计互连来降低功耗吗?答案是肯定的,通过减少互连中的信号恶化,一般来说,对于具有较大损耗或整体信号失真的互连,需要更大的功率和更昂贵的组件,而对于具有较小损耗和失真的互连,则需要更低的功率。

       恶化信号的因素可分为三类:(1)导体和电介质的吸收或耗散以及与之相关的色散,(2)反射,(3)耦合。称第一类为“热损耗”,因为信号能量实际上是在加热互连材料,那在特定的数据速率下,哪些影响是重要的?    

       从电介质吸收(或耗散)的能量和与之相关的色散开始。为什么是电介质呢?由于信号能量沿PCB板和封装互连主要在信号导体周围的电介质中传播。信号能量的位置可以用一个典型的峰值功率流密度(电场和磁场的矢量积)来表示,PCB带状线互连如下图所示(带状1.2mil厚,7mil宽,DK=3.76,LT=0.006@1GHz,平面0.77mil厚,间隔17.2mil,色标用于绘制峰值功率流密度(PFD),单位为W/m^2(以dB表示):

       可以看到,在介质中,信号能量集中在条带边缘附近和条带与平面之间。PDF被引导沿着导体进入图像。实际上,在导体内部,没有能量沿着信号的方向移动。一般来说,介电特性可以用介电常数来描述,介电常数是频率的复函数(总是使用真实的材料),称介电常数的实部为介电常数(Dk)。介电常数的负虚部与实部之比称为损耗正切(LT)或耗散因子(DF)。它描述了热量和分散造成的功率损失,通用介电模型如下图所示(实部为上图,负虚部为下图):    

       该模型实际上是真实的,高达50GHz(基于拟合的测量数据构建),这只是为了显示不同的机制导致电介质损耗(介电常数的虚部)和色散。PCB和封装介质的传导损耗可以忽略不计。在频率高达1THz时,正在处理与原子的电子极化有关的弛豫损失(RC型电路-无振荡)。在“正常”频率下,高达100ghz的介电极化损耗可以用极连续或宽带Debye模型精确仿真,计算一些PCB材料和典型带状线的每米衰减,然后(dB/长度随频率近似线性增长):

       如所看到的,电介质的选择可能对链路性能产生最深远的影响。对于112Gbps的PAM4链路,在奈奎斯特频率28GHz(四分之一比特率或一半波特率)下每米的损耗范围从超低损耗介质的5.1dB/m到100dB/m以上(几乎完全失去信号)为常规FR-4型高损耗电介质。对于超低LT=0.001的损耗介质仍然比电缆中使用的介质损耗大得多。当决定从PCB切换到电缆时,了解这一点很重要-有许多方法可以减少PCB互连上的损耗。该模型解析定义了介电常数和损耗正切色散从0到100GHz。该模型是因果关系,包括相位延迟和特性阻抗的色散(随频率变化),如下图所示:    

       相位延迟在左图右轴上以ns/m表示,特征阻抗以欧姆为单位显示在右图上,简单的数值实验表明,该模型不仅考虑了频率相关的损耗,而且还捕获了相位延迟和特征阻抗的色散。如果不包括这种分散,模型就不是因果关系。它还表明,具有高损耗的介电体(典型的FR-4)具有高得多的色散相比超低损耗介质,在分析多千兆互连的重要频率上不会显示出太多色散,除了频率相关的损耗外,相位色散也会导致信号恶化,信号谐波在高频处衰减更大,传播速度也不同。

       一般来说,导体的吸收和色散效应可以总结和说明如下:

       虽然导体中的电流沿信号传播方向(或反向)流动,但导体内的功率流矢量总是几乎完全垂直于导体表面,导体从字面上吸收或“吸”信号的能量,并将其转化为热量。导体是PCB互连不可或缺的一部分,但与它们相关的额外损失和色散是不可避免的,与介质的情况一样,吸收可以用每米的损耗表示,如下所示:    

       中、超低损耗的介质损耗用绿色曲线表示,以作比较。三条红色曲线计算带宽度为6mil(约0.15mm)-光滑铜(无粗糙度),STD或反向处理铜(中间曲线)和HVLP铜粗糙度。可以看到,即使使用光滑的铜,导体损耗也可能超过超低损耗介质的介电损耗(对特定横截面有效)。这意味着PCB上的最小可能损耗主要受铜和铜粗糙度的限制,为了使PCB上的损耗在相似带宽下更接近电缆,必须使用更大的光滑条带(它可以降低电流密度和总体损耗)。由于因果关系的要求,导体损耗会引起相延迟和特性阻抗的色散,如下图所示:

       那么吸收损耗和色散的可预测性呢?换句话说,如何建立与测量相关的模型?它取决于电介质和导体粗糙度的频率连续超宽带模型的可用性。必须确定更高数据速率和更高精度的介电模型,导体粗糙度模型的参数通常是不可用的,必须始终确定。最后,这里是如何减少由于吸收或耗散损失的信号退化:    

•使用具有较低Dk和LT的电介质;

•使用更多的金属来降低电流密度-更宽的互连走线吸收更少的能量;

•使用没有粗糙度或“工程”粗糙表面的导体,没有额外的损失;

       无论如何处理互连损耗,产生的信号的能量总是在导体、电介质或终端电阻中转化为热量。然而具有较低损耗的互连减少了信号调节和恢复所需的能量。如下是一些经验计算方式。

   


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