理想的数字互连是在信号带宽范围内具有特征阻抗和相位延迟平坦，并且终端电阻等于特征阻抗的无损传输线。在这样的互连中，由发射器产生的比特将无缝地流入接收器，而不受比特率的限制。这种乌托邦式的输电线路只存在于我们的想象中，也存在于教科书中。我们这个世界的物理学不允许这样做。描述“信号在到达接收器的路上发生了什么”的一种方法是使用能量守恒来进行分析，如信号在一个传输线中传输时按照能量守恒则有：
上式是一定信号带宽在频域内的定义，P_out是发送到接收器的功率，P_in是发送器发送到互连的功率，能量平衡方程中的所有其他术语都描述了信号失真，通过上面的公式也表达了需要知道的所有关于互连的信息。为了理解它，需将互连系统想象为一个多端口，发射器在端口1，接收器在端口2，连接到连接端口1和2的链路的链路的多个其他端口以及实际阻抗的终端（不一定在所有端口都相同），如下图所示，以及波和散射参数（或s参数）的定义：
上图可以将任何互连系统转换为多端口，并用波和散射参数描述它，就像上面的图片所做的那样。此外所有端口都选择真实的Zo，使这些波成为“功率波”，下面就可以通过多端口波a和b来定义能量守恒方程中的能量：
P_in为发射机送入互连的能量：P_in=|a1|^2，|a1|为发射端或端口1入射波的大小；
P_out为发送给接收端的能量：P_out=|b2|^2，|b2|为接收端端口2发射波的大小，假设|a1|!=0，且其他端口|ak|=无入射波为所有k!=1；
P_absorption是介电体和导体吸收或耗散的能量，也可能是通过互连模型中的边界吸收；
P_reflecting为反射回发射机的功率：P_reflecting=|b1|^2，|b1|为发射端反射波的大小，假设其他端口没有入射波|ak|=0，对于所有k!=1；
P_leaks是泄漏到其他耦合互连、模式，也可能泄漏到PDN和自由空间（辐射）的功率：P_leaks=sP_coupled是从其他耦合互连、模式、PDN和空闲空间获得的功率：
P_coupled是从其他耦合互连、模式、PDN和空间获得的功率：P_coupled=|b1|^2+|b2|^2, a1=0, a2=0, ak!=0；
以下是对上述各个定义的总结：
首先，假设链接以某种方式进行了本地化—没有耦合或者p_leak=P_coupled=0。对于PCB或封装互连等现实生活中的“开放波导系统”来说，这是很难做到的，但对于适当设计的互连系统来说，这是接近现实的。则就上式能量守恒可以改写为：
大家能从这个简单的表达看到什么呢？P_out表示传输信号的特征，包括吸收或耗散以及各种反射引起的信号畸变，这一点的理解很重要。如果更多的能量被反射或吸收，那么就会有更少的能量被传递到接收器，这意味着更多的信号退化或失真，而复杂的终端阻抗会让情况变得更复杂，因此继续使用实际的终端阻抗——这不是一个简化或近似，因为终端阻抗的所有无功部分都可以很容易地嵌入到s参数中——这个“黑匣子”可以接受所有内容。
P_out可以表示为插入损耗（IL，正数），单位为dB：
上式这是根据定义的，也可以用多端口波的大小重写如下：
S21是传输参数——从端口1到端口2的传输，而插入损耗则为传输参数S21的负值（以dB为单位）。
P_absorption表征了在互连模型中，加热材料（不可避免地对熵的增加做出贡献）或通过吸收边界条件而耗散的所有能量损失，如果想评估吸收或泄漏（例如，如果泄漏用吸收边界条件建模），这是一个有用的公式，可以表示为（无耦合）：
P_reflections仅表征反射，可以表示为dB为单位的回波损耗（RL，正数），如下所示：
上式也是根据定义, 我们也可以用多端口波的振幅计算重写如下：
这里S11是反射参数-端口1的反射，回波损耗为反射参数S11的负值（以dB为单位）。
插入损耗和反射损耗的表达式如下：
这种损耗是不可避免的，但可以在叠层规划阶段有效地减轻——电介质和导体材料的选择以及叠层的几何形状都定义了传输信号所需的特定数据速率和能量的最大可能通信距离。考虑到反射，它们可以进一步分为以下3类：
1）传输线阻抗与终端失配的反射；
2）从单一不连续面反射-过渡，过孔，交流decap，长度补偿结构，参考平面的间隙
3）周期性不连续的反射-栅栏通孔和切割，纤维编织效应；
对于理解反射，最重要的是对具有复杂传播常数Gamma，特征阻抗Zc，长度l以Zo端接的传输线段的反射参数公式：
当传输线长度为波长的四分之一（Lambda）或λ/4+n*Lambda/2时，反射达到最大值：
上式的α是衰减常数，随频率增加。这是另一个值得注意的公式——损耗越大（alpha越大）且频率越高，反射越小；最后一部分只有在没有不连续的情况下才有效。特性阻抗的选择使一切变得非常清楚——Zc越接近终端阻抗Zo，反射越低。，如果可以设计和构建Zc=Zo的链接，这将是最好的链接。实际上，只是互连的某些部分看起来像并且可以建模为传输线。传输线之间链接存在比较多的结构，包括过渡-封装，连接器，过孔，长度补偿结构，交流耦合电容器，不同类型或不同截面的传输线之间的过渡。
下面的式子是用于对不连续面的反射进行定性和定量分析。第一个公式是用于传输线段的负载阻抗ZL阻抗如下：
它可以很容易地从指数展开开始，通过在右边设置边界条件来推导。阻抗公式可以从接收器开始递归地使用，通过包括传输线中具有阻抗表达式的不连续点-电容，电感或组合，存根等。所需要知道的就是如何连接并联和串联的复阻抗。当知道发射端链路的输入阻抗时，反射参数可以计算为：
请注意，这与通常指定的反射系数完全相同Gamma。在这种情况下没有区别，公式也可以反过来，从反射参数计算Zin。
现在来看几个例子。首先，如果ZL=Zc，则Zin=Zc，反射参数为S11=(Zc-Zo)/(Zc+Zo) 这是来自理想端接传输线段或无限传输线的反射。它与前面为无限长度的传输线段提供的S11有很好的相关性。另一种极限情况是ZL=无穷大——这是传输线的开路段。在这种情况下，Zin特别简单：
它可以用来模拟和解释stub的影响，过孔不连续的一阶近似是传输线模型，例如如果via穿过所有堆叠层，但只将一个表层与一个内层连接起来，则via的其余部分是与链路平行连接的stub。如果stub在相应的等效传输线模型中波长的四分之一，我们得到短线的输入阻抗如下：
如果alpha或衰减为零，则它为零-这意味着它使链路短路，当Zin为零时，反射是S11=-1——这与链路的其他部分是什么样子无关。
在对公式和极限情况有了一些有趣的了解之后，首先分析一些理想的不连续点。分析也可以用公式来完成。下例将一个0.1 pF电容并联到一段理想的50欧姆传输线中，其反射幅度（左图，左轴，红线）和反射相位（左图，右轴，棕色线）如下图所示：
时域反射（TDR）也显示在右图上，将TDR图上的电容识别为“电容”dip要容易得多。TDR在这里是直接从频域响应计算的40ps高斯阶跃函数。接下来，看看串联到相同的理想50Ohm传输线段的0.25nH电感，如下所示：
左图中蓝色显示的频域反射幅度与电容的反射幅度完全相同。然而这个阶段是不同的，TDR显示出明显的“inductive”碰撞。如果将0.1pF电容和0.25nH电感组合成C/2-L-C/2电路，反射率会下降，如下图所示：
这实际上解释了传输线的工作原理：传输线同时具有电容和电感，其比率等于特性阻抗Zo=sqrt(L/C)=50Ohm，就像在这种情况下一样。虽然频域反射很小，但不是零。这是因为该模型在连续传输线段的中间使用了集总L和C，并且仅在较低频率时表现为t-line。然而，上升时间为40ps的TDR几乎是平坦的，并不能解决这种情况下的集中不连续。
所以在设计时即使是一个不连续的反射也会破坏你的信号。但是，主要不连续性的影响可以在电路板设计之前（布局前分析）通过验证模型进行预测，并且必须在电路板设计之后和进入制造之前进行预测（布局后分析）。
