由薄层纤维增强复合材料层压板（高应变复合材料）制成的空间可展开结构被广泛用于构建大型航天器结构，例如星载通信天线、空间太阳能电池和太阳帆等。复合材料可展开结构在服役周期中通常经历四个阶段：折叠，储存，展开和恢复。通过变形控制的加载过程将结构折叠成紧凑状态，以减少体积；折叠后，结构会保持紧凑状态持续数天到数月，具体取决于航天器进入轨道的时间；航天器入轨后，结构保持在折叠状态的约束被移除，结构展开为设计构型；展开后，结构进入无载荷状态并经历较长的恢复期。复合材料可展开结构在整个服役期间表现出显著的时间相关力学行为，包括应力松弛、形状恢复和永久残余变形。目前，缺乏能够充分描述这些现象的复合材料本构模型。
基于此背景，西安交通大学周进雄教授、四川大学安宁特聘副研究员联合团队建立了复合材料粘弹-粘塑性唯象本构模型，该模型可以捕捉复合材料可展开结构在折叠、储存、展开和恢复期间的力学行为。通过单向和编织层压板的实验结果验证了模型的准确性和效率，包括离轴拉伸应力应变响应，率相关应力应变响应，蠕变响应和加卸载应力应变响应。基于所发展的本构模型开展了编织复合材料层压板柱弯曲试验有限元模拟，首次捕捉到了试验观察到的永久残余变形。相关工作以Modeling viscoelasticity-viscoplasticity of high-strain composites for space deployable structure为题，近期发表于固体力学著名期刊International Journal of Solids and Structures。
该团队根据复合材料可展开结构服役期间的典型时间相关力学行为，分别考虑到单向和编织两种不同细观结构的复合材料单层板各向异性力学行为，建立了各向异性粘弹-粘塑性本构模型。该模型基于小应变假设，将总应变分解为粘弹性应变和粘塑性应变，粘弹性部分采用基于玻尔兹曼积分的粘弹性模型，粘塑性部分由Hill屈服准则的塑性流动法则定义。详细介绍了一种基于返回映射算法的两步数值求解策略，包括“粘弹性预测”和“粘塑性校正”。数值方案的关键是推导全应变增量形式的粘弹性模型的应力更新算法，以及一个紧凑的返回映射算法形式，并在商业有限元代码ABAQUS中的用户定义材料子程序（UMAT）中实现。
图1 复合材料可展开结构服役期间典型时间相关力学行为
为了验证模型的准确性和效率，基于该团队提出的模型开展了一系列单层层压板（包括单向层压板和编织层压板）单轴力学行为的有限元模拟，并与已有的实验数据对比验证。图2可以看出，模型成功捕捉了单向（图2a）和编织（图2b）复合材料单层板各向异性应力应变行为，并与试验对比良好。此外，率相关应力应变行为和单轴蠕变行为的有限元模拟结果也与相关试验结果对比良好。
图2 复合材料单层板各向异性应力应变行为（a）单向（b）编织
图3中两种不同离轴角度下单向复合材料单层板加卸载循环行为模拟，结果与试验对比良好。其中值得注意的是，先前的复合材料弹-粘塑性本构模型由于在弹性域内采用了时间无关本构模型，无法捕捉卸载和重新加载过程中的滞后环现象（图3中蓝色曲线）。
图3 复合材料单层板加卸载循环应力应变行为（a）离轴角为10°，（b）离轴角为30°
由NASA兰利研究中心开发的柱弯曲试验被用于开展超薄铺层复合材料弯曲测试。NASA研究团队根据复合材料可展开结构服役期间的折叠-储存-展开-恢复典型工况，开展了柱弯曲试验。该团队基于建立的复合材料粘弹-粘塑本构模型，对NASA试验进行了有限元模拟，模拟结果成功捕捉了试验发现的力矩松弛（图4c），残余曲率恢复和永久残余曲率（图4a和b）。相比与较早的一项工作（图4蓝色虚线），该团队建立的模型首次捕捉了复合材料可展开结构中长期存储引起的永久残余变形。不同储存时间后复合材料恢复期间的残余曲率恢复如图4d所示，可以看到更久的储存时间将会导致残余曲率的显著增加。
图4 柱弯曲试验有限元模拟
综上所示，该团队建立了一种复合材料粘弹-粘塑性本构模型，以全面描述复合材料空间可展开结构中在折叠、储存、展开和恢复期间的时间相关力学行为。所提出的方法首次捕捉了复合材料可展开结构的实验观测到的永久变形，极大的增强了复合材料空间可展开结构的仿真和设计。论文中所有程序、算例及数据都已经开源公布，详情请联系作者。
四川大学特聘副研究员安宁，西安交通大学周进雄教授为通讯作者，论文的第一作者是西安交通大学博士生岳孝纬，合作者为西安交通大学博士生郭瑞文。该研究工作得到了国家自然科学基金、中央高校基本科研业务费和四川省自然科学基金等项目的资助。
原文链接：
https://doi.org/10.1016/j.ijsolstr.2024.113154
作者简介
教授
周进雄，西安交通大学教授、博士生导师，哈佛大学访问学者，入选教育部新世纪优秀人才支持计划，入选爱思唯尔（Elsevier）公布的2023、2024年度全球前2%科学家榜单。主持国家自然科学基金项目5项，主持JKW国防创新项目及企业横向课题20余项，在国内外期刊发表论文200余篇，SCI他引近9000次。主要研究方向：空间可展开结构设计与优化，基于人工智能的新型计算方法及其工程应用，流致振动与核反应堆结构力学。
作者简介
特聘副研究员
安宁，四川大学特聘副研究员、硕士生导师，西交-哈佛联培博士。主要研究方向包括可展开结构、力学超材料、软体机器人等。主持国家自然科学基金青年基金、四川省自然科学基金等项目，在AFM, AIAA J，IJSS等力学或航宇类权威期刊发表SCI论文30余篇，被引1200余次。担任SCI期刊国际智能和纳米材料杂志IJSNM和EI期刊《工程科学与技术》青年编委，受邀组织"可展开结构及其在航天工程中的应用"专栏，欢迎赐稿！
审核：力学家
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