伴随着设备的微型化和加工的精密化，纳尺度界面流动广泛存在于半导体、新能源等高端制造业中，其流动特性对制造精度有着重要影响。分子涨落作为流体界面的纳尺度效应之一，能够显著影响界面的流动特性，然而该效应无法通过经典的Navier-Stokes方程以及相关模型进行描述，如何理解纳尺度界面流动的物理规律和机理一直面临着巨大挑战。近期，中国科学技术大学司廷教授研究团队利用涨落流体力学理论，探究了纳尺度射流失稳破碎中的界面演化行为，揭示了外部扰动对涨落驱动的射流失稳的影响机制。理论结果得到分子动力学模拟的验证，将有助于对纳尺度射流破碎以及微纳液滴形成进行有效调控。
在纳米尺度下，由分子随机热运动所引发的涨落效应，对纳米射流、液膜及液滴等界面流动现象产生显著影响。这与早期爱因斯坦等人对布朗运动的研究有所不同，他们关注的是花粉颗粒在“静止”液体中的行为；而在纳尺度的流体界面中，液体的流动与涨落高度耦合，带来了极小尺度下全新的流动机制。近期，中国科学技术大学司廷教授团队在涨落流体力学的理论框架体系下，建立了外部扰动作用下的纳尺度射流不稳定性分析方法，揭示了外部扰动与涨落的竞争机制，相关成果近期以Fluctuation-driven dynamics of liquid nano-threads with external hydrodynamic perturbations为题发表在流体力学领域顶级期刊Journal of Fluid Mechanics上。
研究团队首先建立了柱状射流的物理模型，如图1所示。假设射流是半径为h0的光滑均匀圆柱，只考虑射流气-液界面上的轴对称扰动，并忽略重力的影响；界面轮廓为，其中h是波长为λ的小扰动。使用经典长波(润滑)近似，假设射流内速度均匀
，且
，可以对涨落流体力学方程(Landau-Lifshitz-Navier-Stokes equations)降维简化，获得随机润滑方程，再对该方程开展线性稳定性分析，利用傅里叶变换与格林函数方法推导出界面热毛细波频谱演化的理论模型。
图1：(a) 射流失稳的物理模型示意图; (b) 分子动力学模拟设置图
研究团队借助分子动力学(MD)模拟验证了上述理论。初始模拟设置如图1(b)所示，射流表面的初始扰动为单一频率的谐波，通过调节其初始振幅A0和波数k0来设置不同的MD算例。模拟结果表明，外部扰动可以克服涨落的随机效应，调控射流失稳，生成均匀的液滴，然而，其调控效果依赖A0和k0，因此这里我们定义两种不同的失稳模式：流动模式（均匀破碎）和涨落模式（非均匀破碎）。图2(b,d,f)分别展示了三组算例中不同时刻的频谱，可以看出理论模型与MD模拟结果吻合良好。图2(b)展示了涨落驱动的不稳定性频谱具有较大的带宽, 意味着可能存在具有多个模态的扰动波。该结果进一步揭示了射流非均匀破碎的物理机制。在算例2和3中，外部扰动在频谱上引入了一个主导模态。然而，该模态的增长或衰减取决于其对应的波数k0，这一行为可以通过不稳定性理论进行预测。
图2：(a,c,e)不同算例的MD模拟结果；(b,d,f)不同算例的频谱：理论与数值的对比。(a,b)算例1：无外部扰动；(c,d)算例2：A0=0.1，π/6；(e,f)算例3：A0=0.2，2π/5。
通过比较频谱上不同模态扰动的强度，可以进一步建立划分不同失稳模式的判据，并在k0-A0平面内绘制对应的相图（图3），结果发现理论预测与数值结果吻合良好。相图中，两种模式边界上的最低点代表最优波数，即在该波数下，使用很小的初始振幅即可以实现射流的均匀破碎，该结果接近经典射流不稳定性理论的主导波数。值得注意的是，模式转换的边界受流体物性的影响，这里我们引入Ohnesorge数()和Thermal数(
)来定量描述流体物性，其中μ,ρ,γ分别是动力粘度、密度和表面张力系数，kB是Boltzmann常数，T代表温度。
图3：不同参数下的k0-A0相图：(a)Oh=0.10，Th=0.07；(b)Oh=0.65，Th=0.04。○和△分别代表流动模态和涨落模态。
此外，研究团队近年来在涨落流体力学研究方面积累了丰富的经验，围绕纳尺度射流破碎（图4a）、壁面液膜失稳（图4b）、液滴聚合（图4c）等典型界面流动建立了相关理论分析平台和数值计算程序。研究结果表明分子热涨落将显著加速射流破碎(JFM, 861:R3, 2019;PRF, 5(4): 044201, 2020)和壁面液膜失稳(PRF, 7(2): 024203, 2022;PoF, 35:072016, 2023)、改变液滴聚合位置(PoF, 33:112004, 2021)、影响接触线移动和钉扎时的形态(PRE, 107(1):015105, 2023;PoF, 36(7):072018, 2024)等。这些成果对理解流体界面的纳尺度效应以及指导实际应用具有重要的科学意义。
图4：(a) 跨尺度射流破碎形态，左侧为实验和分子动力学模拟结果，右侧为涨落动力学方程模拟结果；(b) 异质壁面上纳尺度液膜失稳与破碎；(c) 纳尺度液滴聚合，lc为热波动特征长度。
中国科学技术大学硕士研究生张钊为论文的第一作者，赵承熙副研究员为通讯作者，司廷教授为论文共同作者。该研究得到了国家自然科学基金（基础科学中心、面上、青年项目）、中国科学院青促会优秀会员等项目的资助。
原文链接：
https://doi.org/10.1017/jfm.2024.739
审核：力学家
力学类综合、全面、专业的信息平台，为力学发声。关注力学学科、力学与多学科交叉、力学工程应用领域的最新科研进展和资讯，坚持“前沿、探索、创新、引领、争鸣”的高精尖发展目标，为力学人搭建交流平台。欢迎关注，投稿联系：lxrgzh2021@163.com
免责声明：本公众号致力于打造专属力学人的交流平台，分享力学领域相关资讯，相关内容仅供参考学习，所有发表内容，均不代表【力学人】的观点。如若本公众号侵犯了媒体或个人的知识产权，我们将立即予以删除。
