激波冲击流体界面诱导的Richtmyer-Meshkov（RM）不稳定性能够对惯性约束核聚变、超燃冲压发动机等重大工程带来重要影响。气泡（bubble，轻流体侵入重流体）和尖钉（spike，重流体侵入轻流体）作为此类界面不稳定性中的典型大尺度指状结构，一直备受研究人员关注。在实际工程中，界面结构往往存在多个有限厚度的流体层，导致相邻界面上的气泡和尖钉会发生剧烈碰撞，从而严重影响扰动增长和物质混合。然而，以往工作主要关注激波诱导单个界面指状结构的非受限演化，对此类问题研究较少。近期，中国科学技术大学罗喜胜教授和司廷教授团队开展了系统且深入的激波管实验研究，相关成果将有助于深刻理解激波诱导界面不稳定性中大尺度结构碰撞演化的内在机制。
中国科学技术大学罗喜胜教授和司廷教授团队重点关注了反射激波诱导界面不稳定性的基础科学问题研究及应用，取得了系列创新成果：系统研究了反射激波诱导单模/多模/气层界面的失稳机制，精准预测了不同构型界面不稳定性的扰动增长规律（J. Fluid Mech., 941: A65, 2022;Phys. FluidsPhys. Fluids, 34: 082118, 2022;Phys. Fluids, 34: 104108, 2022）；通过巧妙消除气层内的反射波，发展了冻结气层界面扰动增长的解析理论，在宽参数范围内验证了冻结理论的可靠性（J. Fluid Mech., 987: A10, 2024）。近期，该团队采用先进的激波管实验和理论分析方法，系统研究了反射激波作用下轻气层界面尖钉和气泡结构的相互碰撞问题，获得了反射激波作用下轻气层界面指状结构的碰撞过程，揭示了尖钉-尖钉和尖钉-气泡的碰撞机制，并发展了相应的理论模型，成功预测了指状结构碰撞过程中的扰动增长规律。该成果以On Richtmyer-Meshkov finger collisions in a light fluid layer under reshock conditions为题，发表于流体力学旗舰期刊Journal of Fluid Mechanics上。
为了研究指状结构碰撞，研究团队考虑了初始同相位和反相位的两种轻气层构型，见图1（a）和（b）。该气层由左右两个单模界面组成，气层内外的气体分别为空气和SF6。初始气层界面通过课题组开发的肥皂膜技术生成（见图2）。初始气层厚度L0定义为左右界面的中心距离。同相位和反相位的轻气层构型均考虑了四种不同的气层厚度（50、30、10和5 mm），以探究指状结构碰撞对初始气层厚度的依赖性。当经历单次激波冲击时，气层上的尖钉和气泡结构发展缓慢，导致指状结构之间的碰撞并不显著。为了加速指状结构演化，研究团队通过在激波管实验段下游设置反射固壁，从而引入了反射激波。反射激波会向界面再次注入能量，进而提升指状结构之间的碰撞强度。
图1 初始同相位（a）和反相位（b）的轻气层
图2 肥皂膜技术生成SF6/air/SF6轻气层
当反射激波冲击界面后，初始同相位和反相位的轻气层分别经历了尖钉-气泡碰撞和尖钉-尖钉碰撞。对于较大气层厚度的情形，在指状结构碰撞时，气层下游界面完成了相位反转并充分发展。这使得上下游界面的指状结构施加给彼此的冲击力是相当的，导致整个混合区呈现近似对称演化。相比尖钉-气泡碰撞，尖钉-尖钉碰撞有效抑制了尖钉的发展，导致上下游界面振幅和整体混合宽度的增长率大幅衰减。对于较小气层厚度的情形，在指状结构碰撞时，下游界面还未完成相位反转。这使得上游界面的指状结构在尖钉-气泡或尖钉-尖钉碰撞过程中占据主导地位。特别地，尖钉-尖钉碰撞阻碍了下游界面的相位反转，引发了反常RM不稳定性，从而削弱了尖钉-尖钉碰撞抑制扰动增长的能力。为了最大程度地发挥尖钉-尖钉碰撞抑制扰动增长的能力，初始气层厚度应该尽可能大一些。这可以保证上下游界面的尖钉在相互碰撞之前均充分发展，从而通过对撞抵消彼此的扰动增长率。
图3 四种不同厚度初始同相位气层的纹影演化结果。（a）-（d）图的初始气层厚度分别为50、30、10和5 mm。Bu和Sp分别代表气泡和尖钉。SBC（spike-bubble rear-end collision），尖钉-气泡碰撞。RS1和RS2，第一次和第二次反射激波。SHO coating，用于约束肥皂膜界面的超疏水疏油涂层。括号内外的数字分别为无量纲和有量纲时间。
图4 四种不同厚度初始反相位气层的纹影演化结果。（a）-（d）图的初始气层厚度分别为50、30、10和5 mm。SSC（spike-spike head-on collision），尖钉-尖钉碰撞。
在尖钉-尖钉和尖钉-气泡碰撞过程中，从固壁反射回来的稀疏波以及第二次反射激波会多次作用界面，并在界面上沉积额外的斜压涡量，令指状结构的碰撞过程变得复杂。稀疏波会引发Rayleigh-Taylor（RT）效应和拉伸效应。RT效应分别会抑制和促进上下游界面扰动增长，而拉伸效应则会促进上下游界面扰动增长。定量分析结果表明，拉伸效应对上游界面的促进作用要强于RT效应对上游界面的抑制作用。总之，稀疏波对上下游界面扰动增长主要起促进作用。第二次反射激波与稀疏波对上下游界面的影响则正好相反。这些波系的影响在初始气层厚度较大时较为显著，导致扰动振幅呈现振荡增长趋势。当初始气层厚度较小时，第二次反射激波会紧随稀疏波作用界面，令两种波系对界面演化的影响相互抵消。此外，稀疏波会拉伸气层，增加上下游界面之间的距离，从而削弱指状结构之间的碰撞强度。相反，第二次反射激波会压缩气层，从而增强指状结构之间的碰撞强度。
图5 初始同相位（a）和反相位（b）工况上下游界面无量纲振幅随时间的变化。TRWa和RRW1分别代表作用于上下游界面的稀疏波，TSc和RS1分别代表作用于上下游界面的激波。虚线代表波系与界面相互作用的起止时间。
图6 初始同相位（a）和反相位（b）工况上下游界面振幅增长的实验与理论对比结果（气层厚度为50 mm）。
图7 初始同相位（a）和反相位（b）工况上下游界面振幅增长的实验与理论对比结果（气层厚度为10 mm）。
研究团队发展了理论模型对指状结构碰撞前后的扰动增长率进行了预测。通过修正Jacobs的界面耦合模型，成功预测了指状结构碰撞之前的线性扰动增长率。通过量化稀疏波引发的RT效应和拉伸效应以及第二次反射激波引发的压缩效应，成功预测了指状结构碰撞过程中扰动振幅的非线性振荡增长。
中国科学技术大学工程科学学院副研究员郭旭为论文第一作者，司廷教授为通讯作者，丛洲洋博士和罗喜胜教授为论文共同作者。该研究得到了国家自然科学基金（基础科学中心、国家重大科研仪器研制、青年基金等）、中国科学院青促会优秀会员等项目的资助。
原文链接：
https://doi.org/10.1017/jfm.2024.1050
审核：力学家
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