随着物种进化的复杂性增加，生物组织的生长、愈合和再生能力呈现出递减趋势。这一现象与生物组织的高能需求和结构上的冗余性密切相关。虽然高级生物在结构、功能上更加精密，但这种复杂性往往也伴随着再生能力的削弱。外源性电场可用于增强和补充伤口处自发形成的内源性电场，从而达到加速伤口愈合的目的。然而，对于其在加速愈合过程中的电活性微分生长、多样屈曲失稳模态发生和临界触发条件特异性行为描述等问题仍缺乏有效的定量预测理论方法，探索组织修复、愈合、再生与重塑的电活性形态弹性失稳机制迫在眉睫。
近日，南方科技大学刘吉教授、哈尔滨工业大学王长国教授、复旦大学徐凡教授等研究人员在前期研究基础上，揭示了电活性加速伤口愈合的形态弹性力学新机制，研究成果以“Electroactive differential growth and delayed instability in accelerated healing tissues”为题发表于国际固体力学旗舰期刊Journal of the Mechanics and Physics of Solids上。
该研究通过深入探讨电场对生物组织微分生长和形态弹性力学行为的影响，揭示了电活性在加速伤口愈合中的关键作用。研究人员首先基于Kröner-Lee分解(图1)，将材料的整体变形梯度张量分解为纯弹性变形和生长两部分，并结合Stokes定理和Gauss散度定理，推导出不同构型下电场强度与电位移矢量的相互关系。之后进一步导出了Cauchy应力和总名义应力的表达，并找出了能量函数的简化形式。
图1 伤口自发愈合、加速愈合、重塑与形态失稳
接下来，研究人员将电活性组织伤口模型概念化为一个具有电压差和内外压力差的厚球壳结构(图2)。通过使用等容原理，研究得出了第一Cauchy方程的简化形式，并将Helmholtz自由能密度分为弹性和电弹性两个部分，得出了无量纲电压和电位移的表达式。之后将组织生长划分为三种不同模式，并详细分析了微分生长、无量纲电压以及应变强化效应对生长的影响。
图2 整体变形梯度张量Kröner-Lee分解
在进一步研究中，团队利用摄动理论，探讨了具有电活性和应变强化效应的球壳结构的电弹性重塑及形态失稳行为(图3)。通过建立一阶增量运动关系，研究推导出增量平衡方程和增量Maxwell方程，并通过增量位移场的构建，将电弹性生长分叉问题转化为Stroh框架下的解析问题。之后，应用表面阻抗法精确评估了增量位移场和增量牵引场。
图3 电活性加速伤口愈合
在电弹性生长失稳分析中(图3、图4)，研究重点阐明了以下三点：(1)电压刺激显著加速了生物组织的愈合和生长过程，促进组织再生的同时，表现出向各向同性条件的过渡，不倾向于特定的生长路径；(2)随着电弹性耦合参数的增大，生物组织在电场方向上收缩并增强，这种收缩和增强加速了组织在生长方向上的细胞迁移和增殖；(3)在重塑阶段，伤口部位的胶原沉积引发了应变强化效应，应变强化水平的增加使组织变软并促进生长，而较低的应变强化则导致组织变硬，显著延迟了伤口部位的生长失稳，有助于减少伤口表面的皱褶，使伤口表面更加平滑，利于闭合。尽管本研究未涉及细胞水平的微观效应，该理论框架为深入理解电活性微分生长与形貌弹性失稳机制提供了力学理论支撑，为后续电刺激装置的设计优化、组织再生工程的未来研究开辟了新途径。
图4 电活性微分生长及应变强化的形态选择空间
研究工作得到了浙江大学陈伟球教授和苏益品教授的大力支持。南方科技大学王亚飞副研究员为论文第一作者，南方科技大学刘吉教授、复旦大学徐凡教授、哈尔滨工业大学王长国教授、意大利特伦托大学杜洋坤博士为论文的共同通讯作者。特别感谢陈兴梅博士、谭云博士、李展峰博士、王福成博士、张云策博士对本研究在动物实验、电池及器件制备、非线性数值计算等方面的技术支持。研究得到国家自然科学基金项目、欧盟玛丽居里项目的资助。
原文链接：
https://doi.org/10.1016/j.jmps.2024.105867
审核：力学家
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