职业数学家在民间
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风云老师精选文章：
1，高考中涉及新概念新定义的压轴题会对中小学数学学习提出哪些考验
3，职业数学家出的一份小学数学试卷(不断更新中，已更新至21题)
一，
最近发了不少批判小学奥数的文章，总结起来就是一句话：
小学奥数就是垃圾！！
其实啊，小学奥数的那些题目，本身是没罪的，
数学题目本身怎么可能有罪呢？
那么，为什么我敢认定
小学奥数就是垃圾呢？
原因要追溯到小学奥数的出身和前世（最远可以追溯到两千年前）
可以这么说，小学奥数一出生就是个怪胎
二，
要想查清楚小学奥数的前世今生，首先要厘清什么是奥数！
奥数，本来是指国际奥林匹克数学竞赛，后来也泛指国内的省，全国数学联赛等各种数学竞赛，这些本来也是针对高中生的。所以，国外根本没有什么小学奥数，在国内80年代之前，也没有小学奥数这种玩意，只有针对中学生的奥数竞赛。
那么小学奥数这个玩意是怎么来的呢？
原因要从上个世纪八十年代说起。那个年代是一个崇尚金牌和冠军的年代。那个时代，国门刚刚打开，全方面落后的中国社会非常需要金牌和冠军来提升自信心，国际大赛中多次获得金牌的中国女排，中日围棋擂台赛上力挽狂澜的聂卫平都成了那个时代的民族英雄人物，不过，在当时，同样可以振奋国人的，还有国际奥数金牌。
中国队是1986年第一次参加国际奥数竞赛，6名队员得到3金1银1铜，总分第四。到了1989年就变成3金2银，总分第一。1990年，第31届IMO在中国举办，中国队以5金1银的成绩蝉联第一。在那个年代，这些奥数金牌和中国女排，聂卫平一样可以引起举国狂欢，可以“证明”中国人比外国人聪明，“证明”中国的基础教育做的很好。
(其实，国际奥数竞赛根本不是竞技比赛，这一点我在之前的文章《今年国际奥数竞赛的最大亮点不是中美并列夺冠，而是...》中已经详细说明，这一点，我相信即使是奥数培训从业者也无话可说，80年代的人们信息获取渠道非常有限，所以误将其认定为竞技比赛)
在那个崇尚金牌和冠军的年代，经常有人会提出什么”围棋冠军从娃娃抓起“”奥运金牌从娃娃抓起“之类的口号，在这种时代背景下，自然也有人提出类似”奥数金牌从娃娃抓起“的口号，
其实，从现在数学教育的角度来看，这类”奥数金牌从娃娃抓起“的口号是非常愚昧无知的，但是，当时那个时代的人完全被追逐金牌的狂热所裹挟，根本没有数学教育的基本格局。
小学奥数，正是为了响应这种愚昧的口号而诞生的！
三，
当年最早开始搞小学奥数的那些人，摆在他们面前的问题就是：
小学奥数要怎么搞？
临时也不可能凭空编出一大堆题目，只能去找题
怎么找题目，去哪里找题呢？
中学奥数中的题目肯定是不行的！
我在文章《关于小学奥数的三大谎言，家长轻信了几个？》中说过，小学奥数中就有一大类题型是来源于趣味数学，所以我猜，当年这些人找题的一个主要渠道之一，正是趣味数学。
但是，单单趣味数学是远远不够的，否则这个小学奥数搞成趣味数学就搞得不伦不类了。
所以，应该还有其他的找题渠道——
我猜其中最主要的渠道就是
中国古代数学。
四
中国古代数学中有个专门的板块叫盈不足术。这个盈不足术算是中国古代数学的一大特色，《九章算术》中就有专门章节，在《孙子算经》《张邱建算经》中盈不足术也都有专门的集中题型。
小学奥数中的一个板块盈亏问题，正是盈不足术，内容也是几乎一模一样。
中国古代数学《孙子算经》有非常有名的鸡兔同笼问题，以及同类型的问题，《孙子算经》解鸡兔同笼问题的方法正是小奥中解鸡兔同笼问题的抬腿法。
小学奥数也有大量的鸡兔同笼型问题，而且我发现小学奥数的鸡兔同笼型问题已经衍生到了各种妖魔鬼怪了，我当时还觉得非常恶心。
但是，前两个月读《孙子算经》的时候，我惊讶地发现，《孙子算经》中赫然就记载着这种妖魔鬼怪题：
五，
小学奥数有一个巨大的板块，就是求阴影面积，而求阴影面积最核心的方法就是出入相补法，这方面的题型五花八门，源源不断，是小奥的一个非常庞大的题库重镇。
如果你审阅中国古代数学的几何板块，你会发现，中国古代几何最核心的概念也是面积，最主要的方法也是出入相补法，最早的《周髀算经》注中赵爽的日高图就是用出入相补法说明重差公式。
中国古代的勾股术的两篇最重要文献：一是《周髀算经》注中赵爽的一篇《勾股论》，另外一篇是《九章算术》勾股章的刘徽注，这两篇文献简直就是面积出入相补法的专题。
由此也可以看出中国古代几何和古希腊几何的巨大分野，中国古代几何走面积和出入相补法的路线，发展成为了独具中华特色的勾股术，而古希腊几何走抽象概念，公理化的路线，发展成为现代教科书中的平面几何学。而小学奥数中求阴影面积这个巨大板块，正是中国古代几何精神的充分体现。
六，
小学奥数中还有一个庞大的专题，叫数阵图
而中国古代数学也有构造数阵图的传统，不过是称为纵横图，到了宋代，在杨辉的《续古摘奇算法》和丁易东的《大衍索隐》中，纵横图已经玩到了非常高的段位，下面是《续古摘奇算法》中的几副纵横图(图片来源于李俨的《中国数学大纲》)，
在明清时期，《算法统宗》《心斋杂俎》等数学著作继续发展纵横图的构造，使其成为中国古代数学的一个传统。
七，
中国古代数学和小学奥数的这类对应还有还多，比如
小学奥数中的比和比例问题，比率问题，正对应《九章算术》粟米章中今有术；
小学奥数中的按比率分配问题，对应《九章算术》衰分章中的衰分术；
小学奥数中的行程问题在《九章算术》均输章和其他古书也有许多道题专门介绍，包括追击，往返，相遇的行程问题；
小学奥数中有经济专题，尤其是利息相关问题，在《九章算术》，《孙子算经》《张邱建算经》《数书九章》都分散大量的非常类似的利息问题；
在小学奥数中有工程问题，制造问题专题，几天可以制造多少产品，多少人几天可以完成多少工程之类的，在《九章算术》，《孙子算经》中也分散着大量的这类题目，《数书九章》甚至还有营建的专门章节；
。。。。。。。。。。。。
八，
所以，我基本可以断定，当年，这些”创建“小学奥数的人去中国古代数学中找了大量的题目来给小学奥数充数。
《九章算术》等这些古书的历史都有将近两千年了。在中国古代，专门搞天文，数学的人叫畴人，将近两千年前的古代畴人子弟如果要学数学，那当然要花大量时间和精力去学《九章算术》中的盈不足术，衰分术，出入相补法，，，，这些就是当时的标准数学教材内容。
但是，现在已经是二十一世纪了，人类的数学已经沉淀了四五千年了。这四五千年的数学历史发展，也不知道出现多少数学历史专题，何止成百上千。你有办法一个个专门学过去吗？
如果你还没充分理解什么是数学历史专题，我可以再举两个例子，比如上面提及的纵横图(数阵图)就是一个历史专题，再比如数学历史上，人们也曾经总结过被7，被9，被11，被13整除判别法，尤其是被9整除判别法，还发展为一种验算法——弃九法，这些整除判别法和弃九法就是一个历史专题，但是属于非常非常偏的历史专题，历史来源和出处都非常难查的。
所以，即使是在数学史上，这些判别法也完全没引起什么注意，完全是属于数学史上犄角旮旯的东西。小学奥数的垃圾和愚蠢之处就在于它居然在这么偏这么犄角旮旯的历史专题上大肆挖掘，发展各种题型和解题技巧，这是非常非常低效的数学学习，几乎就是做无用功。
其实我一直主张中小学学生可以简单了解一些数学历史专题的知识，但我说的是简单了解，跟正儿八经专门学，专项训练完全是两码事。
21世纪的中小学学生，正儿八经地花精力学数学的时候，肯定要学四五千年人类沉淀下来的最精华浓缩的数学知识啊，这才是现代数学教育的水平。
数学历史上的那些专题内容哪里学的完，而且效率也太低了，现在的小学生学阿拉伯数字之前，要不要把埃及数字，罗马数字巴比伦数字再学一遍？？学竖式计算之前要不要学习古埃及的以翻倍为基础的乘除法？？小学生学算术方法解应用题之前要不要专门学习古代人的试错法解应用题？？
根本没必要，数学历史上的这些专题早就过时了！
而且，中国古代数学本身整体上相对西方数学而言就非常落后，比如出入相补法发展出来的勾股术本身就远远偏离了人类几何学的主流发展方向。如果还去做专项训练专门搞近两千年前中国古代的数学专题，比如什么盈不足术，衰分术，出入相补法，，，，，，那不是等于倒退到一千多年前的数学教育水平了吗？？
四五千年人类沉淀下来的最精华浓缩的数学知识在哪里？？
就在现代学校的数学课本中啊！！
所以，我一直告诉大家，学数学要吃透课本内容，不要以为课本内容很简单，那才是精华。（数学思维究竟在哪里？——这又是一篇砸人饭碗的文章）小学生千万不要去搞什么小学奥数，真的学有余力，真的吃不饱，还不如直接拿着数学课本提取学！
九，
好了，扒拉完了小学奥数这个怪胎的前世今生，
现在我可以告诉你小学奥数为什么是垃圾。
小学奥数的出生，根本没有体现半点现代数学教育的理念，纯粹就是为了迎合80年代那种”奥数金牌从娃娃抓起“的非常愚昧无知，非常急功近利的口号，而临时急急忙忙去拼凑的一箩筐的数学题目大混杂。
这种大混杂把本来属于玩乐的趣味数学题，变成例题讲解，习题训练的形式，趣味性荡然无存，简直就是成事不足败事有余！！！
这种大混杂甚至还大刨中国古代数学的祖坟，把近两千年前的古代数学中的各种专题，还有那些犄角旮旯的整除判别法专题，把本来是最多只是让孩子们简单了解的东西，硬生生搞成了专项训练，直接让数学教育倒退一千多年！！！
所以，不管从哪个角度看，
小学奥数都是数学教育的怪胎！
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1，在没有培训的时代，该如何规划中小学数学学习呢？该如何规避一些典型误区？
2，学数学自学提前学，该选择什么样的教材，该选择什么样的课外书？？？
6，为什么你的孩子从小就学不好数学？写给数学差生和家长的一些建议。
8，小学数学的几何这一块究竟该怎么学，风云老师为你划重点和核心！
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