职业数学家在民间
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风云老师精选文章：
1，高考中涉及新概念新定义的压轴题会对中小学数学学习提出哪些考验
3，职业数学家出的一份小学数学试卷(不断更新中，已更新至21题)
在小学数学学习中，分数和小数的除法一直是一个难点，小学生普遍感到困难的原因是不理解分数和小数除法的现实意义。虽然课本也有讲得的现实意义，但总觉得没有讲充分。
那么除以3又1/3或者除以4.8的意义究竟是什么呢？其实这个问题可以在历史中找到答案。
众所周知，将一个量除以一个整数n就是将这个量平均分配成n份，人类最早期的数学文献比如莱茵德纸草书，《算数书》《九章算术》，中都包含有这类数学问题，甚至除法本身极有可能正是起源于这类问题。
但是，在生产分配的实践活动，人们不免会碰到更复杂的分配问题，比如莱茵德纸草书第65个问题是：
“将100块面包分给10个人，但是要求其中3个人每人得到的面包是其他每个人的两倍，问每人分别得到多少面包。”
古埃及人的做法是把这3个人中每个人看成两个人，这样问题就转化为100块面包平均分给13个人。
在《九章算术》方田章中有一道很奇怪的题目：
“又有三人三分人之一,分六钱三分钱之一, 四分钱之三。问人得几何?”
翻译成现代语言就是：3又1/3人平均分钱6+1/3+3/4，问每人得多少钱？
正常情况下只有3人或者4人的说法，这个3又1/3人是什么意思呢？实际上这道题极有可能是来源于这样一个现实分配问题：
“将钱分配给4个人，要求其中一个人所得的钱数是其他每个人钱数的1/3”
正是因为其中一个人所得的钱数是其他人钱数的1/3，所以做除法的时候，把这个人看成是1/3人。
这还是属于较为简单分配问题，一般的按比率分配问题就要用到《九章算术》衰分章中的衰分术。
所以，除以3又1/3的现实意义就是将一个量分配给4个人，要求其中一个人所得的钱数是其他每个人钱数的1/3！
同样的道理，除以4.8的现实意义就是将一个量分配给5个人，要求其中一个人所得的钱数是其他每个人钱数的0.8倍。
从这个意义上来讲，除以3又1/3或者除以4.8甚至比除以1/3或者除以0.8更好理解。但是，这种现实生活中的理解仅仅是权宜之计，因为更底层更抽象的逻辑应该是除法为乘法的逆运算，这是一定要尽早掌握的。请参考《中小学数学要义》中的详细阐述：
1，在没有培训的时代，该如何规划中小学数学学习呢？该如何规避一些典型误区？
2，学数学自学提前学，该选择什么样的教材，该选择什么样的课外书？？？
6，为什么你的孩子从小就学不好数学？写给数学差生和家长的一些建议。
8，小学数学的几何这一块究竟该怎么学，风云老师为你划重点和核心！
