职业数学家在民间
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风云老师精选文章：
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3，职业数学家出的一份小学数学试卷(不断更新中，已更新至21题)
第七节：自学高等数学请避开“第三代微积分”的误导
在本章第二节中，我曾经提到“用ε-δ语言描述的极限概念是整个数学分析或者微积分课程中最核心的概念，浓缩了数百年变量数学发展的精华”，但是这个用ε-δ语言描述的极限概念对中学生而言是非常抽象的，能否掌握这个极限概念是中学生学习微积分的最大考验。
这十几年来，国内有极少数院士为了普及微积分，为了让微积分变得通俗易懂，更能被中学生接受，提出了所谓的“第三代微积分”，宣称“第三代微积分”能避开极限概念讲微积分，能让微积分更好懂，相关的代表作有张景中院士的著作《直来直去的微积分》。
为了避开极限概念，《直来直去的微积分》一书用甲函数乙函数的概念来做定义导函数。直观背景是“速度有时会大于平均速度，有时会小于平均速度”。但我认为这个定义中的
“....任意两点u<v，总存在....中的两点p和 q使得”
这种表述比经典ε-δ极限语言中的
"对于任何ε>0，总存在δ>0使得...."
更加晦涩难懂。如果一个初学者能接受这种甲函数乙函数的语言，他干嘛不直接学ε-δ极限语言直接登堂入室。还有《直来直去的微积分》这本书在讲积分的时候，为了避开极限，居然使用了“积分系统”的定义，这种定义完全掩盖了积分的直观思想，拿这种内容教学生真的会误导学生。《直来直去的微积分》书中讲到后面的数列部分时，还是讲了极限的概念，所以我感到很奇怪，当初千方百计避开极限概念究竟是为了什么？
总之，《直来直去的微积分》所宣扬的“第三代微积分”根本没有让微积分变得通俗易懂，反而是弄巧成拙。中学生如果拿这本书自学微积分，无疑会被误导了。
“单墫是中国第一批十八位博士之一，长期担任南师大数学系系主任。”
“喷单墫老爷子 疯了吧你”
“单墫老师他们的水平是非常高的。恐怕要院士才能鄙视他们。”
我当时就感慨：这群井底之蛙，真是太没见过世面了！
今天，我就让你们开开眼界，请点击上面这两篇文章，看看风云老师是怎么和院士过招的。
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