职业数学家在民间
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世界上最愚蠢的数学教育是背诵,比背诵更愚蠢的,是背诵100以内平方表,比背诵100以内平方表更愚蠢的,是背诵100以内质数表!
———法国文豪雨果?哦不,是风云老师
一,
我原以为背诵100以内数的平方表是世界上最愚蠢的数学教育,还特意写了一篇公号成名作:
“背100以内数的平方表能提分”——我从未见过如此荒唐搞笑的数学教育观点!
直到在小红书上碰到一堆提倡背诵100以内质数表的视频,我才发现,
数学教育的愚蠢
是没有底线的。
二,
针对这个100以内质数表的记忆,各路自媒体大神真是八仙过海,各显神通:
三,
其实,我之前在多篇文章中强调过了,在中小学数学中,除了99乘法口诀外,根本没有多少需要刻意背诵的内容,至于各种平方表,质数表,完全没有背诵的必要。
但是,为什么说背诵100以内质数表比背诵100以内平方表还要愚蠢呢?
因为给定一个100以内数,利用一些简单规律,我们可以在短短几秒内就能直接判断它是不是质数,利用这些规律,100以内质数也可以很快写出来。
根本不需要背!!
这些规律要从两千年前的古希腊数学家埃拉托色尼 (Eratosthenes)说起,他发现了检验质数的一个非常简单的方法,称为埃拉托色尼筛法。
四,
以100以内数举例,要判断一个100(甚至可以扩大到120)以内的数是不是质数,只需看它能否被2,3,5,7整除即可。
被2整除,被5整除的判别法是非常非常简单的,只需看个位数能否被2整除或被5整除。
被3整除的判别法也很简单,只要看每位数相加是否被3整除即可。
所以,给定一个100以内的十位数,你可以在短短一两秒内判断出它能否被2,3,5整除。如果能被其中一个数整除,立刻就可以断定它不是质数。
最麻烦的情况是,这个十位数都不被2,3,5整除。这时你要判断它是否被7整除了。如果是70以内的数,可以利用九九乘法口诀表立刻判断出。如果是大于70的数,减70再判断就好了。
整个过程仅仅需要几秒钟。
举几个例子吧,91,97和103,几乎一眼可以断定这三个数都不被2,3,5整除,这时你只需判断它们是否被7整除。减70后,立刻可以判断出91被7整除不是质数,而97,103是质数。
Over
是不是很简单?有必要去背吗?
从原理出发,利用数学原理,思考,分析,判断,比死记硬背,强了不知道几万倍!!!
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