没曾想两周后就是第十六全国大学生数学竞赛，各位同学们准备好了吗？
本届竞赛初赛暂定于2024年11月9日(星期六)上午9:00-11:30举行，如有变动另行通知；决赛预计于2025年3月底或4月在浙江师范大学举行，决赛的具体时间与地点将在2025年1月份通知。
第十六届全国大学生数学竞赛非数类初赛模拟试题
一、填空题（本题30分，每小题6分）
（1）计算极限．
（2）计算曲线积分，其中为.
（3）设，求极限 ．
（4）设，而是由方程所确定，其中具有一阶连续偏导数，求．
（5）设 表示从原点到椭球面上点的切平面的垂直距离之长，求，其中为椭球面.
二、（本题14分）设函数在上连续，且满足方程
则三、（本题14分）求线性微分方程的通解.
四、（本题14分）设在连续，且，试证明：
五、（本题14分）设，试判断级数敛散性.
六、（本题14分）解答下列两问：
（1）求解反常积分 ：.
（2）设正值函数 , 定义. 证明：
对任意成立; 数列收敛，且有.
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