大学四年关于数学竞赛一个失败者的经验分享

教育   2024-11-21 12:06   中国  

首先特别感谢八一哥给我这次机会,让我有机会给大家分享我的竞赛经历。

第一次接触竞赛是初二的时候,当时没有经过任何培训和辅导拿到了全校第二的成绩,这对我来说是根本想不到的惊喜,从此我对数学的兴趣提高了一些。高二分班之后遇到了我的新班主任,也是我的数学老师,在之后的学习中,花的时间最多的便是数学,对于数学达到了痴迷的状态,经常与他讨论最后的压轴题。

由于发挥失误,高考考得很不理想,下定决心复读,在这一年里几乎每天(甚至是除夕)都要练几道压轴题,在高考前两三个月基本上能做到题目全部都会做,但很遗憾的是高考再次失利进入了不为人知的“某华大学”。

进入大学以后,有次找老师问问题碰上了学校组织数学竞赛的老师,当时她给我讲解了好几种方法,再次让我感受到数学之美,她也鼓励我,让我一定要来参加数学竞赛,由此产生了参加数学竞赛的想法。

  • 大一下学期那段时间上海的疫情特别严重,在宿舍封了三个月,那段时间数学把课本上的基础内容学的比较扎实,这也为我后面的竞赛打下了坚实的基础。

  • 大二开学后学校组织了校赛,我果断的报名了,但我考的特别差,不过让我没想到的是,我居然拿到了一等奖,这对于我来说也算是一种鼓励。特别值得感谢的是我的好兄弟小缪,从那个时候开始,他一路陪伴我在数学竞赛这条路上走到现在。比较幸运的话,当时考研竞赛数学有老师在讲课,我便每天跟着老师复习,在复习完学过的内容之后,由于时间比较紧张,只能开始写真题,考前才差不多写完了真题。到了考试那天,拿到试卷大概看了一下题目,值得一提的是,第四题考前复习到了一个差不多的,于是很有信心。第一个填空题看漏了 是平方,所以第一个题就错了。第四个题想错了方法一直在想对式子进行变形转化为全微分,所以花了十多分钟没写出来,导致比较紧张,所以第五个填空题也算错了。第二题以为 都是变量,要用多元函数求极值的方法写,导致送分的第二题一问都没有做对。第三题由于水平不够,所以也没做出来,第四题虽然看过方法,但是不太记得了,用了半小时才刚好凑出来。第五题忘记了哪个地方写错了,最后答案漏了一个负号。最后一题就只写了一个例子,也就不会了。总的来说只对了两个填空题和一个大题,不出意外就是三等奖。比较难过的是我的好兄弟小缪,他是一等奖第42名,差一些就能进入决赛。从考完初赛到第二年的四月份一直都在实验室,所以没有复习数学。

在九月份参加了上海交大承办“第十七届上海大学生化学实验竞赛”,当时可能也没怎么复习,但最后拿到了“笔试第一总分、特等奖第二名”的成绩,说实话结果真的很出乎我的意料,因为我当时只是大二,其他参赛选手都是大三的同学,而且华五都参加了(特等奖第一给了交大本校的,一般主办方不参与排名,所以我可能是特等奖第一),这也突破了我学校的校史,第一次拿到特等奖。

我想引用亮剑里面的一句话,“狭路相逢勇者胜,不管竞争对手有多强,只要咱们做好自己就行了。”

  • 大三上学期的十月份的时候准备开始复习数学竞赛,可是不幸的是,身体不好,患上了肺炎,到了11月初才基本上恢复,只看了部分蒲和平的例题。到了考试那天,写完填空题之后发现特别简单,但最后一题漏乘了一个5。第二题像去年第四个填空题一模一样的想错了方法。第三题写了一会儿,发现自己写过原题,便很快就写完了。第四题写到分部积分那一步,没有想到要交换积分和极限的次序,所以没写出来。第五题看到题目,我便知道是要用柯西不等式和分部积分,但写到最后一步还是没写出来,感觉很遗憾。最后一个级数,由于蒲和平级数部分基本上没有看,所以开始的时候有点害怕,但想了一下,发现这题关键就是构造一个新的级数,想到这里便一下子就做出来了,总共只花了七分钟。所以想提醒大家,不到最后一刻就一定不要放弃。总的来说这次只对了四个填空题,两个大题,知道决赛肯定去不了了,感觉还是比较难受。

  • 大三下学期基本上都是在准备保研期末考试还有英语,因为之前没过六级,所以这次在英语上花了很多时间希望预推免能入营复交华五这种学校。一直参加夏令营直到7月底回家之后,很快的翻了一下蒲和平便参加了第六届八一杯网络大学生数学竞赛试题。第1个填空题写了很久,先令

    再令 ,求 。再累加就得了 ,然后在0到1进行积分取极限就得到了答案。第2个填空题要对小数部分进行积分一点思路都没有,所以很快就跳过了。第3个第一问是送分的利用幂级数求和函数的思想,先对后面进行积分再求和最后求个导就出来了,但第二问用这个方法就写不了。第4个是送分题,看一下就直接出来了。第5个写了很久,知道肯定是分部积分,但还是 趋于0的极限都没写出来感觉比较可惜。第2题看了一眼就跳过了一点思路都没有。第3题根据给的两个不等式得到了两个新数列的单调性然后对给的式子进行化简变形,知道要用stolz,但是还是没有写出来。第4个题第1个思路肯定是做分部积分尝试了一下把 拆开,然后做分布积分可以消掉一部分积分,就出来了。第2个变成两个部分,一个是变成分母的导数后面做分部积分跟上面那个题差不多。第3个感觉应该是要换元,但还是不知道怎么换。第4个知道一定是做分部积分,但凑了很久就是没有凑出来。第5个看着没有思路也就放弃了。第5题看到题目,就感觉思路肯定是先用格林公式将二重积分转换为第二类曲线积分再转换为第一类曲线积分,从而将α引入,但写到这里后面还是不知道怎么证了。第6个题目也没看懂就直接跳过了。第7题感觉是最简单的一个题。拿到题目就想到那个凹凸性用琴生不等式,先证明蒲和平上面的一个题目,后面用这个引理很快也就出来了。第8题是多重求和问题,平时接触这个也不多,尝试一下也就跳过了。第9题题目倒是能看懂,但根本无从下手,很快也放弃了。最后一个是线性代数还是英文的直接就放弃了。最后是得了34分跟第6名是同分的,很遗憾没有拿到一等奖,一等奖是38分就差4分,所以我觉得很可惜但毕竟当时也没怎么准备。


考完八一赛之后的两个月一直都在忙着预推免的事情,一直到9.29悬着的心终于死了,结果非常不理想,与梦校失之交臂。国庆节的时候也没心思看书。由于10.15还有一个很重要的面试,所以10.15之前一直在准备面试,也没有看数学竞赛。

从10.16开始复习到11.8一共复习了24天,打完的草稿纸如下图。

前面12天是4天一个部分,分别是极限,一元微分还有级数。然后一元积分看了5天,微分方程和立体几何都是各看一天,多元微分看了两天,最后实在没时间了,一天看重积分,一天看线面积分,最后一天复习。

总结一下,看的是蒲和平和红书的全部例题,大概一千个题目,前面的极限,一元微分,还有级数是一个题一个题写过去的,到了一元积分就是积出来之后没有去具体计算。微分方程,立体几何,多元微分和多元积分基本上都是看一下有思路就过了。

真题的话是写红书上面的红书没有就最后那天很快的看一下。11.8晚上还听了很久zs的直播,他说了很多必考的和押题,看了很久,但最后事实证明就是什么也没有考。

对比一下其他公众号,大部分为了营销,就显而易见了。说到这里我真的非常敬佩八一哥,在当今这个大环境下还能保持自己的初衷,我觉得这就是一种情怀一种信仰一种对数学最纯挚的热爱。虽然我觉得我自己已经对数学很热爱了,但是对比八一哥还是相差甚远。

每一年的八一赛,每一次数学竞赛前的考试模拟题,每一年考研名校的数分高代试题和解答还有每日一题以及无数数不清的资源,八一哥都默默无闻在奉献而他并不求任何回报。在这里我真诚的想对八一哥说一句您辛苦了!

以上所述便是我大学三年的竞赛和八一赛的过程。对于推荐的辅导书,就像其他大佬所说,陈兆斗比较基础,蒲和平难度要大一点。红书可能会有透题。最后再次感谢八一哥给我这次机会,也祝大家竞赛获得理想的名次,考研考上梦校!


最后关于参加历届八一赛获奖或参加CMC数学竞赛同学(失败贴和成功贴都可以),可来分享一些你的做题经验之谈,具体内容可包括
(1)自我介绍;
(2)参加数学竞赛的感受以及做题体会;
(3)你的竞赛经历过程;
(4)最后你想对准备CMC同学们说的话。
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近年来我写的八本书,可见推文简要介绍下我的7本书+大学生数学竞赛习题题解,欢迎订阅。数学考研3本,数分高代讲义(2025考研版)+名校真题集(2025考研版);竞赛类3本,蒲和平竞赛教程第一版的课后解析+竞赛讲义+竞赛习题集题解;补充学习2本,积分不等式葵花宝典第五版和历年五届八一赛解析。

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