一条曲折的竞赛之路,发现数学“总是在我远离数学时助力我,在我走向数学时阻碍我”!

教育   2024-12-01 16:11   江西  

PART1:自我介绍及我的数学竞赛经历

很久之前就想整理一下自己的竞赛之路了,或者说整理一下和数学“纠缠不清”的求学之路。

  • 小学的时候就对数学相当感兴趣,学校正好也在搞奥数培训班,年级里考试筛选进了奥数培训班,那时候就经常刷奥数题刷到十点。还记得那时候有个报纸叫“小数报”,每次竞赛考前一周我们奥数班的就只上语文、英语课了,其他所有课都在数学老师办公室刷小数报上的奥数题,也算是初次接触奥数了。

  • 后来初中数学一直是强项,但也只是自己断断续续写一点竞赛题。初三的时候县里面最好的两所高中选拔提前招生,那次提前招生考试数学考的就很好,考进了县里面最好的高中的提前班,也是这样后面才算是比较“正统地”接触到数学竞赛了。

  • 高零,就是提前招生那年,学校每周六都会给两个提招班从外地请数学竞赛老师,讲高联的平面几何。 不过可能学校也是刚开始搞竞赛,经验也不是很足,我们竞赛课强度特别低、进度慢,其实这一年浪费了很多时间。

  • 后来高一才算是自己慢慢摸清楚竞赛的脉络,自己买了小蓝本和《奥赛经典》慢慢啃。相比一些市里面的强校,我们没有很正规的竞赛老师,学竞赛也更多是靠自己的兴趣一点一点学,或者一些非校内的竞赛培训。不过绝大多数人也不敢完全“脱产”,也就是完全脱离课内,所以平时也有很多课内的课业压力,学数竞那更是忙里偷闲。我那时候时常语文、英语课把一道二试题抄在桌上慢慢琢磨,有时一道题也能做一上午。不过数学的美丽之一就是,只要肯花时间,肯定是有进步的。

  • 后来就是第一次参加高联,考前特别紧张,从不失眠的我第一次在考前一晚上失眠了。后来发挥的也确实特别差,一试算错好多题目,二试也只做出来一道平几,最后省二落幕。不过我对数学的兴趣不会因为这一次考试而丧失,后面自己将更多精力投入了代数和组合数学。

  • 高二的时候报名了中科大少创班的选拔,初试从所有参加考试的人中选拔百分之一,难度非常大。不过最后一道压轴题考察“无理数的有理逼近”,恰好在考前一周左右在学数论的“佩尔方程”的推导时候看到了,于是数学考的特别好,全县最高分通过了初试。 后来去复试,复试的形式是现场听大学的课程然后现场做题,我考数学之前还在想会不会考线性代数,但是感觉应该更会讲群论等高级课程,不然有的大佬可能学过了会不公平,所以考前也不想去押题了。结果第二天上考场人傻了,真的考线性代数,只记得当时自己浑浑噩噩听不懂,考试也写的一团糟。最后果然,复试数学只考了28分,甚至不太擅长的物理都考了56是数学的两倍。最后总评179,省内录取线是180,真的是正正好好差1分,非常可惜。

以及高二时第一次高考后发的说说:

再后来就是第二次、也是最后一次高联了,正好撞上了疫情,考的是补考卷,二试题目特别简单,当时考完感觉自己二试写了三道半省队稳了,结果出分省队线要二试ak,最后也只能说技不如人,以省一结束了自己的高中竞赛生涯。

这是当时考完看到一位竞赛同学发的说说:

后来回归高考,一模、二模,几次模考成绩稳中求进,数学也一直是让我最放心的一门,每次考试都在145左右,当时就想去南大数学系。 不过没想到和数学的“碰撞”还远远没有结束,高考正好遇到22年全国新一卷,而我前一年也参加过高考,更感受到高考数学的难度陡增。考场上甚至已经开始怀疑自己穿越了,做题速度慢的夸张,高考数学也是高中发挥最差的一次,甚至只考了99分。 后来我经常和别人打趣“学了一年,考的比前一年高考低了快50分”。不过我心态调整特别快,第一天数学考完回来对完答案就知道已经毁了,但是后面几门还是认真考试,最后除了数学其他科目发挥的都很不错。多年后的今天和高中的班主任聊天,班主任虽然是语文老师,但是仍能记得我的逆天高考数学。

之后我就去参加南京大学的数学强基,通过初始进入复试,复试成绩也很不错,初试、复试数学应该都是全对。不过因为高考成绩太低没能进去。再然后还参加了东南大学的综合素质评价,说白了就是另一种形式的强基,只不过进大学之后不学基础学科罢了,在东大的校测中数学又发挥的很好,最后高考分数和东南大学最低线差了近20分,但是综评加分进了东大,不过是经济管理学院。

至此,我大学前的竞赛生涯算是完结了,总体来说非常失败。不过,我后来才知道,学数学竞赛仍然是我高中对于提升自我能力的最有价值的一段经历。

大一刚入学的时候,就抓住各种机会去了解数学竞赛,甚至军训期前抽空去蹭数学学院的竞赛辅导。虽然听的一知半解,但是感觉东大数学竞赛的氛围还是挺浓厚的。大一学的是管理学,但是我高中又是一位纯理科生,对管理学毫无兴趣,于是刚入学就坚定了要转专业。 当时听说转大多数工科、理科专业要考工科数学分析和大学物理,而我在的四牌楼校区又没有教大学物理的老师,所以自己总有些压力。但是当时正好教学楼离图书馆很近,离宿舍又比较远。我虽然是个不自律的人,但是我更懒,所以每天早上把一天要用的东西全带上,在教学楼上完课直接去图书馆,中午休息什么也呆在图书馆,自然而然学习时间就长了。甚至因为占座忘记打卡被图书馆拉入黑名单(难绷):

而且高中那段数学竞赛经历,让我更快地摸索到了大学数竞的学习路径,而且由于高中竞赛基本上就是自学,大学数竞自学起来也是没什么困难。 当时自己买了陈兆斗老师的黄皮书,自己一点点啃。同时因为当时想转数学系,所以在b站上听北大的《数学分析新讲》的课程,老师讲的也很好。这两套书可以说是我大学数学水平提升最重要的两本书,陈兆斗帮我衔接课内和竞赛,同时非常良心地给出了所有习题的解答,《数学分析新讲》帮助我拓宽视野,学习了很多工科的数分不学习的知识,两者在之后的学习中都给我提供了不小的帮助。不过可惜的是,当时不太重视线性代数,只是草草看了一点高等代数黑皮书。如果能重来,我一定会让大一的自己也好好学高等代数。

我也经常找数学老师聊,他也给了我许多宝贵的建议,包括但不限于好好学物理和英语(难绷哈哈)。

大学竞赛第一次给我信心是大一下学期的全校数学竞赛选拔考试,四个年级一起考试,也算是我自学数学竞赛迎来的第一次检测。考场上发挥的特别好,最后很戏剧性的是,在我生日当天出成绩,全校第二名,只比一位大三的学长低(值得一提的是,这位学长后来也是全国大学生数学竞赛决赛的全国第一名)。

再后来无论是期末、还是转专业考试,数学一直是特别稳定的发挥,最低都是97分。不过我最后并没有选择转数学系,而是结合了兴趣、学科前景、学科实力等多方面因素,最后选择了信息学院。

我回顾了之前的求学之路,发现数学“总是在我远离数学时助力我、在我走向数学时阻碍我”:无论是高联失利、中科大考试失利、高考失利,每次在我只要正常发挥就能去学数学时阻碍我;而东大综评发挥、转专业信息学院发挥,数学又总是在我远离它时助力我。 真是一段奇妙的缘分。

另外,大一也参加了“华教杯”等一些“水赛”,也算是积累了一些经验。

大二开学,此时我的数学水平其实已经比较好了,自己做历年国赛初赛卷子基本上都是ak、每次都稳定90+。后来全国大学生数学竞赛考试,可能我太想弥补高中没进决赛的遗憾了,也可能大学前几次发挥太好了,考前几天一直非常紧张。考场上又考了我最不擅长的积分不等式,最后只考了66分,赛区一等奖,但是又没能进决赛。

之后,我似乎与之前的“执念”和解了,也可能是接触科研了,没时间刷竞赛题了,数学竞赛似乎正在慢慢淡出我的生活。但是每当有各种数学相关的竞赛,我又是兴趣满满地去参加,像备受议论的阿里巴巴数学竞赛,也考入了决赛。不过毕竟不是数学系,很多题目都看不懂。

另外也很幸运的是,我做的科研方向内核基本上也是数学,每天都在和《凸优化》和《矩阵分析》打交道,于是也很感兴趣。

同时在校内,虽然并不专门刷竞赛题了,但是担任了学校多个答疑室的数学答疑组长,在给大一同学答疑的时候也是自己在不断重复思考、提升。

今年第二次参加全国大学生数学竞赛,其实已经不抱太多希望了,毕竟将近一年没做题,自己也清楚水平有所下滑,肯定不如去年国赛时那般厉害。但是心态好也是一种优势,一整张卷子做下来反而没有什么压力,最后大概也就一道题没做出来,自己估分80左右吧。后来排名出来省前十,进入了决赛,还是很开心的,也算是给自己求学生涯的一个比较完美的句号了。

PART2:大学数学竞赛学习建议及想对准备CMC的同学们想说的一些话

首先,希望大家走进数学竞赛都是因为热爱,而不是因为什么保研加分。数学竞赛如果没有兴趣硬学将会非常痛苦,我身边也有很多这样的人,大多数走不远。

对于想进军CMC的同学,课内学习的时候我非常推荐张筑生老师的《数学分析新讲》,主要是b站上有对应课程:

对于复习课内基础和拓展眼界都很有帮助。我当时几乎是当作我的第二个数学课来听的,就是每天都规定自己听两三节。而且现实中的数学课我不喜欢写笔记,因为这样可能会打断我跟着老师的思路,所以我的笔记都是听网课的时候做的,因为网课可以随时暂停。

然后刷题我非常推荐陈兆斗老师的《大学生数学竞赛习题精讲》,这本黄皮书是我一题一题做下来的,题目质量很高,而且和CMC难度吻合比较好,然后后面还有非常详细的解答,实在是非常宝贵的刷题书。

然后学习竞赛平时需要自己多总结、多思考、多积累。很多想不明白的东西去某乎等app查一查,会有很多大佬提供思路的。如果身边有大佬那更好了,记得当时我的K值法就是我们学院一位比我大一级的学长教我的,后来自己再查了某乎找了一些题目练练手然后就很快掌握了。

学习竞赛,外行人看天赋、内行人看积累,每个考的好的同学刷的题目只有自己知道有多少。希望每一位志在CMC的同学都能一步一步走稳,从基础、到提升,再结合一些自己的思考,都能到达最后的目标。毕竟,以后再难遇到像CMC这么纯粹且硬核的竞赛了。

最后,借我那位决赛全国第一名的学长的一句话结尾。“数学,就是一个从模糊到清晰再到模糊的过程”,一开始的模糊是遇到题目不知道其内核,模模糊糊做不出来;然后的清晰是学习了一些方法、思路后,遇到题目很明确自己使用的方法;再到模糊是对题目的理解更加本质,大脑中已经没有各种题型对应的处理方法的清晰分类,而是看到题目就知道如何去处理,至于是如何想到的,已经不太清楚了。


关于参加历届八一赛获奖或参加CMC数学竞赛同学(失败贴和成功贴都可以),可来分享一些你的做题经验之谈,具体内容可包括
(1)自我介绍;
(2)参加数学竞赛的感受以及做题体会;
(3)你的竞赛经历过程;
(4)最后你想对准备CMC同学们说的话。

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