前言：从上个月21号开始发了第十六届cmc的第一篇经验贴后，到目前为止，已更新了十多篇，非常感谢同学们的支持。不过能看出来，河南和江苏赛区的同学们对大学生数学竞赛的热情很高，今天这位同学同样也是来自河南赛区的，请看下文。我希望分享的这些经验贴对大家或多或少有些帮助，下面做个简单的调查。
大家好，我是来自郑州轻工业大学数学与信息科学学院，数学与应用数学专业大二的一名学生。在这次数学竞赛中很幸运以数学B类全省第三名的成绩进入决赛。为什么说很幸运呢，看后续讲解就知道了。
我来自浙江，从初中开始对数学就是由衷的热爱，但越是这种热爱就越可能带来致命的结果，那就是偏科。当然你要是可以凭借着热爱+努力拿到CMO金牌这种的话，偏科啥的那都是小事，但很显然我不是。我知道自己没什么天赋，只是单纯因为数学的美妙和解题的快乐等等原因而喜欢上数学。所以即使高中在有机会参加高联的情况下，我也没有选择去，而且因为小县城资源有限，想出成绩也很难。不过最近也恰逢CMO决赛，刚好也在浙江举办，我也有关注，也有点点遗憾高中的时候没有去搞数竞，早知道最后高考反正考这么烂我就去试试了哈哈哈哈。
我们这一级是浙江第一年加入全国卷，所以卷子的难度跟以往的浙江自主命题的卷子难度根本没法比。因此，即使最后自己数学考到了140+也没有办法跟别人拉开太大的差距。再加上本来就偏科，所以显然最后高考考的就不是很理想。但我是不可能去复读的，我毅然决然选择数学专业，在我最后80个高考志愿当中放眼望去基本都是数学专业，因为我知道目前自己只对数学感兴趣，要是学四年别的内容自己肯定也受不了。而且我目前只有一条出路，就是研究生能去到层次高一点的学校。对于我们普通人来说，必须要早点定下目标才行。录取结果出来后，我也把消息转发给了高中教过我的两位数学老师（她们都特别好，对我高中数学学习的帮助特别大）。看到录取学校那一刻还是有点茫然，我也没想到会被录取到离家这么远的地方，不过我一直记得老师对我说的那句“是金子在哪都会发光”，还有一定要考研考得更好一点。
于是高考完那个暑假我就开始打听大学数学专业相关的一些内容，了解到了全国大学生数学竞赛，再看到了一些关于这个竞赛的宣传，就决定上了大学之后一定要去参赛。参赛的前提当然是起码得先把基础内容都过一遍，但我感觉自己挺笨的，我没有办法在没有人教的情况下独自看书去学知识（这点还需要往后去学习）。所以我觉得我的学习路线比较符合大部分普通人吧。在翻阅各种推荐和自己抉择后，选择了陈纪修老师的《数学分析》和谢启鸿老师的《高等代数学》进行基础知识的学习，刚好这两门课程他们在b站上都有视频，那就更符合我了。这里强推复旦大学高等代数学习体系，谢启鸿老师的绿皮书+白皮书（强推）+复旦习题集简直是无敌的存在。我也会争取在决赛前尽可能多的看一遍。陈纪修老师的也特别不错，唯一的缺点就是画质不太清晰，不过up主能恢复到目前这个画质也很不容易了，这毕竟是好久之前录制的课了。数分的习题方面，我听取网上的建议买了谢惠民、裴礼文、周民强等等（我发现我对买数学相关的书籍都是毫不手软，看到想要的就是直接下单）。当然还要提一下八一哥的《积分不等式葵花宝典》，这次CMC的积分不等式部分的备考就是看的这本书。裴砖的话由于太大本，也已经好久没有动过了（以后争取拿出来翻翻），周民强稍稍翻阅了一下，感觉有点太难了也就没管了。所以目前还是谢惠民刷的比较多吧。刚好也找到了别人制作的习题参考答案，能配着刷一遍（但其实刷的还不够多）。 不仅仅这些，我的平板里还下载了许多数分高代还有后续课程的pdf资料，我也不是属于那种能专心下来从头到尾学一本书的人，属于是那种看过的资料，并且手头有的资料蛮多，但都没有看完的那种吧。（简单来说就是看的东西很多，但是都不精）除了刷题，网上还有各种与数学相关的公众号，大家都可以去公众号上做题，看博主发的一些解答，从这些上面都可以学到很多知识。以上说的是数分高代部分，至于解析几何，我也没有过多的经验，因为自己在考前也没有特别去复习这个，不过好在自己在大一上学的比较扎实，依稀当时解析几何期末考卷面分拿下了100分。所以对于基础知识，在翻阅一遍课本之后还是可以迅速想起来的。自己当时也只买了本丘维声的《解析几何》，考前只是过了一遍基础知识和计算方法。至于对待校内的数分高代考试，这就不必多说了，有了以上的准备，对付校内的考试还是特别轻松的。而且我们学校数学专业偏统计方向，考的都不难。
现在再来说说这届大学生数学竞赛中的一些心路历程吧。众所周知，河南跟别的省份不同，不仅仅有初赛，还有省复赛。 在考前，根据自己平时考试的排名情况来看，我觉得自己能进入省复赛的希望还是比较大的吧，所以早就做好了长久的准备，11.9-11.23注定不平凡！！
拿到初赛卷子第一眼，第一大题解析几何，竟然考了直母线，当时心慌了一下，因为这个知识点自己在考前确确实实是只看了基础知识，并没有去深挖，心想着不会这所谓的送分题真要送了吧。扫了下第二题，计算积分，看这题干应该是考察含参积分（但由于我们学校这部分内容这学期才刚教，所以我原先自学的时候这部分也没有学很多），又慌了一下。又先跳过了，翻到第二面，看了下两道高代题，第四题很简单，看了一眼就知道考行列式降阶公式，很快就秒了。开始写第三题，第三题看着感觉不难，三阶矩阵，一开始也没有特别多的想法，就先根据定义，列了一下方程。当时脑子里其实有冒出过通过伴随矩阵的秩来做，但看着试卷上已经写了蛮多的，感觉划掉又不好，就把那个想法给抛了（不仅仅这题，后面也有类似的情况，所以说有的时候千万不能放过脑子里灵光一闪的任何一个想法）。然后我通过伴随矩阵一些性质对题目元素进行分析，推出了好多为0的部分。最后虽然没有完全写完，但应该是差不多都解释清楚了。然后我就继续翻过来做第一面。第一题我凭着对直母线的印象列了个直母线方程，第一小题很顺利就做完了。第二小题，我也有点忘了当时是怎么想到的，感觉像是歪打正着，也可能是那一步需要推导吧，我直接略过了，两条直母线带的参数我当时是只用一个来表示，然后很快就写出了正确答案，当时还蛮高兴的，后来看答案，好像比我写的要复杂了些，我应该是直接跳过了分类讨论的那一部分，反正最后是写对了答案。随后看第二题，当时一时半会儿不知道怎么做，看着ln里面那一坨，就想着换个元吧，结果还真给我换出名堂来了，被积函数变成了lnx/x(x-1)。我一看就想到了后面要幂级数展开做，于是对这个函数进行展开，后面利用一致收敛换序，得到关于有关1/n^2求和相关的式子，答案就自然而然出来了。第二题也同理可以这么换元做。所以说还算比较幸运吧，我看答案处理方法是利用含参积分，还挺麻烦的，远远比我的方法来的复杂。刚好我对含参积分那一块还没有特别多的学习，就没往那方向去想。就这样，整张试卷还剩下最后两道数分的题目。这两道我都只写了第一小题，只能感叹自己数分学的还不是很好，还得多多努力。另外说一下，最后一道大题的第一小问答案其实特别好猜，你不会做也能把答案写出来，因为你发现当你第二小问那个不等式取等的话得到的式子和第一小问刚好就差了个2^a，然后第二问证明的极限形式和第一问也是类似的，那就直接÷个2^a就刚好是最终的答案。
以上就是有关初赛自己的一些心路历程，自己当时对着答案，感觉应该60分左右，结果最后改卷结果下来之后发现给自己改高了好多，竟然有76分，还算有些惊喜。就这样，我以学校第一名的成绩推免到了省里参加复赛，不过初赛成绩考的再高也没用，最后还得靠省复赛的成绩说话。于是我又开始了一个多星期的备战过程，我知道最后数学B类只有10个不到的名额，而且参与对象还是大一到大四的所有学生，这看着都太有难度了，但我还是想着争取试试，努力努力，万一成功了呢。 我把河南省决赛历年的卷子都打印了下来，对着答案都过了一遍。因为我发现河南省决赛会考多元积分部分，而这部分在往年初赛中都没怎么涉及，所以之前一直都没有准备，也只是到了23号考前几天才开始看。所以对我来说，这届CMC准备的还是有些仓促。再加上我比较早就有跟老师说过自己要准备这个竞赛的想法，她对我也是特别有信心，希望我能够进决赛，这让我也备受压力。
拿到复赛卷子，先扫了眼填空题，竟然考到了傅里叶级数系数。我这部分在考前根本没有看过，以为根本不可能会考，果然还是不能有漏网之鱼！再加上考场上的慌乱感，我也做不到静下心来重新推导一遍那个系数公式，所以只能凭借着记忆直接写下了系数公式。填空题做完后，大题第一道仍然是解析几何，看到这道题考到了截线问题，想到之前公众号看到过的截线为圆的那类题。于是我就顺理成章地推广到了椭圆的情况，把椭圆看成是平面与椭球的截线（不过这个问题还有待考究，不知道是不是任意一个椭圆都能看成是平面和椭球的交线，圆的情况下是显然的，由于中垂定理），但事实证明，好像不太行，我这么做算出来的答案好像跟最后的不太符合。于是解析几何就这么以失败告终了。（考后发现数A竟然考的是截线为圆的问题，可惜了，要是数A数B这两题换下就好了哈哈）这份卷子的高代题，出奇意外的简单，一道是已知AB求BA，答案显然是纯量矩阵，利用AB与BA有相同的非0 Jordan块这个结论就能秒。还有一道是考斐波那契数列递推，通过矩阵的形式来求递推公式，题目有三小问，已经一步步的在引导了，一点也不算难。最后一道高代题考的也是经典结论，AX=XB只有零解的问题，让我们证明了充要条件，并利用它来证明一个例子。总结一下，这三道高代题在前文所提及的谢启鸿白皮书均有涉及，都很经典，见过类似的都可以直接做。所以说，高等代数真是一门需要积累大量二级结论的学科。剩下的题目都是数分题了，其中一道二重积分，由于我用的方法可能比较麻烦，我并没有化简完全，最后没有算出结果，但应该拿了些步骤分。一道函数形态分析题，考前我也是专门看了有关中值定理的专题，学到了一些如何构造函数的方法。这题应该也是拿到了大部分分数，起码构造函数那几步都是对的，后面可能写的并不完全对。然后就是整张卷子最后一道大题，考了个积分不等式，可惜的是当时由于时间原因，这题就没有那么多时间去做了，只写了几步放缩的式子。后面看了一些博主的解答，好像是用了切比雪夫不等式可以直接做出来，可惜了，当时考前在公交车上还有记了下这个。
决赛考完后，自己还感觉蛮放松的，感觉应该能考到一个不错的成绩，虽然名额只有10个不到吧，但是总觉得自己还是有希望。直到我发现自己傅里叶级数的答案可能差了个倍数，还有解析几何那道题好像写错了，就开始有些心慌。不过考都考完了，自己也没有特别在意了，一切就看天意吧。不过好在最后有惊无险，竟然考到了全省第三名的成绩，还是挺让自己震惊的吧，现在感觉也都在做梦一样。 接下来直到明年决赛之前，就给自己定个目标吧，争取把白皮书和CMC官方红皮书给看了。CMC红皮书我也是在当时一出版的时候就入手了，不过到现在也没有翻阅太多。听说今年好像还出到了原题，那在决赛前更得好好刷刷了。不论最后结果如何，都希望自己尽力就好，只要最后考试不出现一些低级错误，不留遗憾就好！
另外，还要记住，家人和身边的朋友永远是你最珍贵的财富。没有他们的鼓励和支持，没有他们提供的情绪价值，现在的每一步都难以实施。
最后我想说，学数学还是不要太在意别人的进度，之前在各种群聊看到同年级的人已经在学各种高深的知识而焦虑。其实现在看来也没有什么可焦虑的，一步一个脚印，自己走好每一步，按着自己进度来就行了。另外，我也始终坚信“蝴蝶效应”，要不是当时自己各种坚定的选择，也不会来到河南，也不会遇到自己现在身边的每一个人，说不定也未必能进国赛（因为我知道河南赛区不算强省，竞争不激烈，而且刚好还自主命题了个复赛，刚好又比较适合我做），可能一切都是天意吧，我始终相信命运的安排！
近年来我写的八本书，可见推文简要介绍下我的7本书+大学生数学竞赛习题题解，欢迎同学们订阅，谢谢支持！数学考研3本，数分高代讲义（2025考研版）+名校真题集（2025考研版）；竞赛类3本，蒲和平竞赛教程第一版的课后解析+竞赛讲义+竞赛习题集题解；补充学习2本，积分不等式葵花宝典第五版和历年五届八一赛解析。
