本文提出了一种在手性双曲超材料中实现拓扑保护光子表面态的新方法，通过有效介质理论调整材料参数来获得非平凡的拓扑特性，这种方法不仅对材料无序和参数变化具有高度鲁棒性，而且为集成光子电路中的单向电磁波传输提供了新的可能性，展示了拓扑光子学在实际应用中的巨大潜力。
本文要点
1，拓扑保护光子表面态：文章提出了一种在手性双曲超材料中实现拓扑保护的光子表面态的方法，这些态对于无序和材料参数的变化具有很高的鲁棒性。
2，有效介质方法：作者采用了有效介质理论来设计超材料，这种方法可以不依赖于复杂的空间结构，而是通过调整材料的电磁参数来实现拓扑保护。
研究背景
文章探讨了在光子学中实现拓扑保护传输的可能性，这是受到固态系统中拓扑序（如拓扑绝缘体）启发的领域。传统上，光子拓扑态的研究依赖于精确设计的周期性光子晶体结构，这些结构需要复杂的材料和精细的工程。作者指出，尽管拓扑带理论在凝聚态物理中取得了巨大进展，但其在光子学中的应用仍面临挑战。
研究内容
研究团队提出了一种有效介质方法，通过在均匀介质中引入手性来实现拓扑保护的光子表面态。这种方法不依赖于复杂的空间结构，而是通过调整材料的电磁参数来实现。文章详细讨论了如何通过改变材料的各向异性和手性来操纵等频面，从而产生非平凡的拓扑结构。通过理论分析和全波模拟，作者展示了在超材料和真空界面处存在稳健的单向表面态，这些态对缺陷和无序具有免疫性。
以下是主要图解：
上图为等频曲面及其陈数随材料参数变化而变化。a，双曲介质 εr = diag(4, 4, -3)，γ = 0。b，各向同性非手性介质 εr = 4，γ = 0。c，各向同性手性介质 εr = 4，γ = 0.5。d，各向异性手性介质 εr = diag(4, 4, 30)，γ = 0.5。e，高度各向异性手性介质 εr = diag(4, 4, ∞)，γ = 0.5，黑色虚线表示无限延伸薄片的绘图边界。f，双曲手性介质 εr = diag(4, 4, -3)，γ = 0.5。所有绘图的 µr 均设置为 0.5。分配给每个曲面的数字标签代表其相关的陈数。
上图为手性双曲超材料与真空界面处拓扑保护的表面态。a、体积（黑色）和表面（红色和蓝色）状态在 y-z 平面边界的弥散，顶部（底部）表面由占据半空间的超材料（真空）定义，y < 0。超材料的参数为 εr = diag(4, 4, -3)，γ = 0.5。µr = 0.5；黑色三角形表示与图 3(a-c) 中的表面态相对应的 k 空间坐标，LHEP 和 RHEP 分别代表左手和右手椭圆极化。b、手性表面态在被空气包围的圆柱形超材料周围传播，尽管存在尖角，但由于没有逆时针模式，因此禁止背向散射。
上图为拓扑保护表面波的全波模拟。a-c，双曲手性超材料与真空界面处场分布的横截面视图（x-y 平面），其中星号表示具有 z 相关相位梯度的线源，旨在激发 kz = 1.1k0 (a)、kz = 1.3k0 (b) 和 kz = 1.5k0 (c) 的电磁波，其中 k0 是自由空间波数。超材料参数与图 2 中的相同。由于 kz 位于拓扑带隙中，可以看到单个表面波向右传播，由于没有向左移动的解，因此可以顺利穿过路径中的阶梯缺陷。d，kz = 1.5k0 处具有负手性参数 γ = -0.5 的拓扑超材料的场分布。由于手性参数 γ 的符号被反转，传播方向切换到左侧。在所有模拟中，我们都使用了与我们的拓扑超材料具有相同材料特性的吸收层，除了在介电常数中添加了一个较大的虚部外，以防止表面波与自身发生干扰，从而可以清楚地看到边界模式的单向性。
总结与展望
文章总结了通过有效介质方法在手性双曲超材料中实现拓扑保护光子表面态的可能性，这种方法的简单性和鲁棒性为集成光子电路中的单向传输提供了新途径。作者展望了这种拓扑光子学方法在实际应用中的潜力，尤其是在提高光子器件性能和开发新型光子应用方面。文章还指出，尽管实验验证存在挑战，但鉴于超材料和手性材料研究的快速发展，实现超材料拓扑相的实验验证应该是可行的，这为未来的研究和应用提供了广阔的前景。
文献详情
Wenlong Gao, Mark Lawrence, Biao Yang, Fu Liu, Fengzhou Fang, Benjamin Béri, Jensen Li, and Shuang Zhang
Phys. Rev. Lett.114, 037402 – Published 22 January 2015
