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魔都文渊阁由清北复交毕业教师协同多位学校一线在职教师创立，这里有前国家集训队竞赛大神，也有高考状元级别的高分王者！我们不是培训机构的后院，志在以上海为中心做全国最有质量的k12教育自媒体。
近期，我们的几个小学和初中核心群组非常活跃，家长们积极分享和交流，大家都从中获益匪浅。经过观察，我们发现交流中存在一些障碍，主要源于对某些学科相关的名词的定义不统一，这导致了交流双方理解上的偏差。本文旨在对K12体系中数学学科（包括竞赛、高中强基/初中自招、中考统考）的一些非具体学科知识类名词进行阐释。希望读者能够仔细阅读，这将对孩子的学业咨询和规划提供重要帮助，有效规避沟通中的误解。
我们需要先明确一个基础概念：K12阶段的中、高考数学可以分为代数和几何两个主要板块。其中，几何又可以细分为初中阶段的平面几何和高中阶段的解析几何、立体几何。
中国数学奥林匹克竞赛（CMO）决出金银牌及国家集训队队员，后经TST选拔出国家队（6人）参加国际数学奥林匹克竞赛（IMO），无论CMO还是IMO，考点都集中在四大专题：几何专题、代数专题、数论专题、组合专题。
高中数学联赛是什么？
全国高中数学联赛（高联）则是为CMO选拔各省代表队选手的竞赛，分为高联一试和二试。高联一试可以看作是在高考数学基础上的拓展与延伸，但侧重点和难度有所不同；而高联二试的考点与CMO和IMO相似，不过难度要低，四个专题（几何专题、代数专题、数论专题、组合专题）各一道大题。
现在，我们对这四大专题做进一步的介绍：
1.“几何专题”主要是基于初中阶段的平面几何知识进行拓展。它几乎不涉及高中阶段的解析几何和立体几何，这也是为什么许多学生可以在未学习高中数学的情况下，可以直接学习高联二试的几何专题。
2.“代数专题”则基于整个初高中阶段的代数知识，主要包括代数式、方程、不等式、函数、数列。通常，学生需要完整地学习以上这些知识点后，才能真正深入学习高联的代数专题。
3、“数论专题”和“组合专题”则与校内数学课程基本脱节。虽然以前的初中教材会涉及一些数论知识，高中教材也会涉及组合知识，但高联中的“组合”专题还包括图论、组合几何、最值问题等更广泛的知识。这两个专题在掌握了基本的校内代数知识（如计算、方程、代数式等，通常在七年级之前就会学习）后就可以开始学习。因此，如果你看到六、七年级的学生学习高联二试的数论与组合专题，不必感到惊讶。同时，如果你看到六、七年级的学生学习初联的数论与组合专题，也不必因为现在没有初中联赛而感到困惑，因为现在的初联和高联的数论与组合专题在本质上并无太大差异，主要区别在于难度。
以上，可以总结为一张图：
在此基础上，我们便可以回复如下几个问题。
小学奥数是什么？
小学奥数主要包括几何、数论、组合这三个专题中的基础知识。为什么不包括代数专题呢？因为代数专题所需要的基础知识点初高中才会系统接触。除了这三个专题外，小学奥数还包括一些基于算术的应用题、趣味题，以及部分下沉的初中数学知识。
初中联赛是什么？
至于初中联赛，由于现在已经不存在，它已经成为一个知识范围的代名词。与高中联赛相比，除了代数专题难以深入（原因同上，即许多初中生尚未完整学习初高中的代数内容），其他三个专题基本可以按照高联的方式学习，只是根据学生的接受程度适当降低难度。
中考自招是什么？
限于本文讨论主体，此处的自招仅指数学学科。中考自主招生较于初中联赛的广度与难度方面进一步降低，更偏向代数专题。几何专题、数论专题、组合专题的侧重点相对少一些，主要原因是初中自招生源并非全是竞赛生（很多都不是），因此没有必要按照竞赛生的标准进行考察。同时，由于高中（高考方向）基本不涉及几何专题（这里指的是基于初中平面几何的拓展），所以几何专题的侧重点也不高。此外，自招还会涉及一部分高中普通数学内容，主要是高一的不等式、函数，以及高二数列中与初中数学关联度较高的内容。这样的设置旨在选拔在高考或强基计划中更具有潜力的学生。
高考强基是什么？
限于本文讨论主体，此处的强基仅指数学学科。主要是985高校为了选拔有志在基础学科发展的学生，依据现有的强基考试真题，不同学校考察侧重点和难度差异较大，考点大约可以理解为高联一试+初中联赛的四大专题。
