109.把握整体意义关联,促进思维结构发展——基于单元整体教学的小学数学课堂教学核心问题设计

指向核心素养聚焦学习单元的单元整体教学，是基于学习的本质和学习者的需求，按照结构化的思路，依据单元内或单元间的内在本质关联，把内容相近、结构相似、思想方法相通的内容有机整合、重构，适度改变原有“小步子”“碎片化”的教材结构，以主题、单元、项目等形式组织的教学。其基本目的是通过学习内容结构化，学习方式结构化，促进学生在学习活动中实现知识结构化、方法结构化、思维结构化。为此，基于单元整体教学的小学数学课堂教学核心问题，应从把握整体意义关联、促进思维结构发展的视角优化设计。

例如，三年级上册“年、月、日”教学单元，包括“年、月、日”和“24时计时法”两大内容，“年、月、日”的教学后一般都有计算经过多少年、多少天的运用，如“中华人民共和国是（）年（）月（）日成立的，到今年10月1日已成立（）周年。”“今年暑假从（）月（）日到（）月（）日，一共放假（）天”等。在“24时计时法”教学中一般都有计算经过多少时的问题解决，如“小明晚上9时睡觉，早上7时起床，小明晚上睡了多少时间？”等。“年、月、日”和“24时计时法”都有解决“经过多少时间”的问题运用，立足于这样的单元相同的现实问题背景，就可以依托学生熟悉的具体现实情境，提出“经过多少时间？”的单元大问题，以这个单元大问题统领和组织实施单元整体教学，然后把这个单元大问题具体化为“经过多少天？”和“经过多少时？”两个课时核心问题。以“经过多少天？”的核心问题引领学生探究年与月、月与日之间的关系，认识平年和闰年。以“经过多少时？”的核心问题引领学生探究24时计时法的学习内容。

在四年级下册“小数”和“小数加法和减法”两个单元中，单元内各个内容的本质内涵可以这样理解：小数的意义和小数的组成实质上是十进位制和位值的体现，不同的小数是计数单位与计数单位个数的累加；小数的大小比较实质上是比较相同计数单位的个数；小数的基本性质背后的原理是计数单位与计数单位个数同时变化（变化方向相反，倍数相同）；小数点移动引起小数大小变化是计数单位变化，计数单位个数不变的规律反映；小数与单位换算、数的改写体现的是计数单位个数变化，计数单位也要变化的规律运用；小数的近似数反映的是一个数的精确程度和误差都和计数单位有关系，计数单位越小，精确程度也高；小数的加法和减法计算运用的是相同计数单位的个数相加减的算理，相加涉及到满十要聚合成大的计数单位计数，不够减时要借一个大的计数单位转化为小的计数单位去减。

以“图形的认识”为例，小学阶段“图形的认识”分散编排在一至六年级，以课程标准人教版教材为例，一年级编排了常见立体图形和平面图的辨认，二年级安排了角的初步认识，三年级认识长方形和正方形，四年级认识三角形、平行四边形和梯形，五年级认识长方体和正方体，六年级认识圆、圆柱和圆锥。这些不同图形的认识虽然编排在不同的年级，其学习目标要求也不尽相同，但在认识特征的视角或认识方法上却有相通之处，它们都是“从数量、形状、关系角度认识图形特征”的。立足于这样的认识，可以把“从数量、形状、关系角度认识图形特征”的方法作为贯通整个小学阶段所有图形认识的基本方法，以长程融通的视野设计这一类学习内容的核心问题。

在三年级长方形、正方形的认识教学时，依托长方形、正方形的具体认识过程提出核心问题：我们是从哪些方面认识长方形和正方形的？在学生头脑中播下认识图形一般方法的种子，然后在四年级学习三角形、梯形、平行四边形时，先提出辅助问题：我们可以从哪些方面去研究这些图形？再提出核心问题：三角形、梯形、平行四边形有什么特征？让学生把三年级总结的认识图形的一般方法迁移到四年级图形的认识中生长。到了五年级长方体、正方体的认识教学中，促进学生将认识平面图形的一般方法，进一步迁移到立体图形的认识中生长，在长方体、正方体特征探究之前设计辅助问题：关于长、正方体的面、棱、顶点，我们可以从哪些方面去研究？激活学生认识图形的基本方法后，提出核心问题：长方体、正方体有些什么特征？六年级的圆、圆柱、圆锥的认识以此类推。这样以长程视野、整体关联、方法融通的大单元教学理念，前联后延地设计结构化的核心问题，促进学生实现跨单元、跨年段的整合融通学习。

五年级上册“多边形的面积计算”教学单元，包括平行四边形的面积、三角形的面积、梯形的面积、不规则图形的面积等内容，在这些内容的学习探究过程中都要运用和体现转化的数学思想。由此，“多边形的面积计算”教学就可以用“多边形面积中的转化”为单元主题，并以转化思想为单元核心设计相应的转化活动、面积计算方法推导活动的核心问题：1.怎样把平行四边形（三角形、梯形）转化为长方形（平行四边形）？怎样把不规则图形的转化为规则图形？2.转后的图形和原图形之间有什么关系？你能根据这些关系推导出它的面积计算方法吗？在第一课时平行四边形的面积计算教学中，以核心问题引导，把依据要探究面积的图形和转化后的目标图形之间的特征差异，怎样想到“怎么转化”，以及依据转化前后图形之间的关系推导面积计算方法的推理思维过程，让学生真正学懂学透，也即上好平行四边形的面积这第一节多边形的面积计算转化的种子课。后续三角形的面积、梯形的面积、不规则图形的面积的学习，就以结构类似的核心问题引领学生迁移运用转化思想自主探究学习，以结构化问题促进学生的知识、方法和思维结构化地生长。

例如，四年级“平行四边形和梯形”单元，其中包括“平行四边形”和“梯形”两个概念，它是小学阶段为数不多的以概念定义的方式学习的两个概念。平行四边形和梯形两个概念，都是以对边平行的属性定义的。平行四边形和梯形概念，以及它们和其它四边形相区别根本属性就是对边平行的情况。由此，可以将这两个概念的共同属性作为两个概念学习的整合点，把传统两课时分别教学的两个概念，整合为一课时学习，实现单元整合教学，由此设计单元主题及核心问题。可以把“四边形中的平行线”作为单元主题，依托不同的四边形的学习材料提出核心问题：你能根据四边形对边平行的情况把这些四边形分分类吗？引导学生在分类的基础上归纳、概括出平行四边形和梯形的本质属性，从而抽象出平行四边形、梯形的概念。这就是依据单元学习内容内的分类标准、区别特征、辨别属性提出单元整合主题，设计单元教学核心问题的实践策略。

学生具有核心素养的重要表现之一是运用所学知识解决所面临的新问题。顾泠沅在第14届国际数学教育大会上说：学生用已有知识去解决新问题，重要的是如何找准其中最本质、最具迁移力的成分——核心关联，这样的关联可以缩短新问题与原知识“固着点”间的认知距离；显著提高学习过程中的迁移程度；激发学生数学问题解决的建构性思维。这一观点与单元整体教学有着高度一致和相通的内涵。指向核心素养聚焦学习单元的核心问题设计，应该跳出单个课时的局限，以关联、融通、长程的视野和思维方式，深入学科单元学习内容的本质内涵，把握单元内或单元间的本质关联，重整结构化的学习内容，设计结构化的核心问题，并由此组织结构化的学习活动，让学生在结构化的学习过程中获得结构化的知识、结构化的方法、结构化的思维，最终培育学生的学科核心素养。