这节课大多数老师都是通过几个例题总结出栽树的三种情况，然后根据总结的套路解决问题，学生不明白为什么，不管来龙去脉，只管带入套路。这样就把知识学死了，学的没有一点乐趣。这样的套路式教学只是把结论直接告诉学生而已，它剥夺了学生探索和思考的过程，也剥夺了学生确证自己主体力量、体验自信和尊严的机会。而俞老师这节课带领学生建立的植树问题解决模型，将学生的“段一点”关系模型化了。这种模型表示，渗透着建模的初步思想，让学生体会生活中的数学以及数学对生活问题的观察、概括与解决。
俞老师这节课开始求平均分问题复习环节所用时间不多，但作用很大，起到铺垫的作用。复习阶段的三个活动相互关联，层层递进。通过问题解决的方式，提示学生回忆、再现算法，讲清算理，并用数形结合的“线段图”埋下“段与点”之关系的伏笔，也为后面的新授环节提供了让学生感觉亲切的现成材料，清晰、有效。
新授环节的核心问题是解决段与点的关系，形成“植树问题”的基本模型。俞老师利用学生所画的线段图，引导学生想象种树方案、分析种树方案，从而提炼“树是种在点上”的经验，形成种树要种在“点”上的观念， 为“ 点数比段数多1”的道理奠定典型化的经验基础。通过更多的对“段与点”的分析，引导学生自己归纳出“点数比段数多1”，形成基本的数量关系即“段数+1=点数”。至此，植树问题的模型就呼之欲出了。
植树问题是一个生活问题。俞老师在形成“段一点”关系后又联系实际生活，让段点关系在更多的的情境中进行运用、扩展，使植树问题“浮现”出来，成为一类题目的代表，成为学生理解这类问题的一个基本模型。经由这个模型做中介工具，学生体会到生活中处处都有平均分，处处都有“植树问题”，让原本模糊的生活一时间明了起来。
最后俞老师将“段一点”关系基本模型的变式，通过“实操种树”让学生明了程式化的“两头种、两头都不种、一头种-头不种”是怎么来的，让程序化的数量关系具备了生活的“活”的基础而不是一堆“死”的教条，让学生具备举一反三的能力，具备创造性解决陌生问题的信心与愿望。
通过俞老师这节课彻底改变了我的教学观点，虽然套路教学简单有效，将前人经历过的从理与法中提炼出来的技巧，当成教学的关键，但它省去了最关键的学生对理的感悟与对法的概括的思考过程。这种看似简单有效的教学割裂了知识间的来龙去脉，知识成了碎片，知识碎片越多，学生越容易忘记，这便是“学死”的原因。真正的教学，是要把静态的知识动态化，让学生在主动活动中把握知识的来龙去脉，经历知识和技巧形成的过程，理解“理”与“法”的关系，建构起自己的认知结构，形成实践问题解决的一般模型—这正是深度学习所关注和倡导的。所以真正的老师应该让学生经历是从生活原型到道理再到方法的过程，由老师陪着学生一起经历，将技巧的得到过程留给学生本人完成。所以今后我要多思考，掌握和理解知识的内在价值，对知识的本质、基本样态及典型的变式都要有深刻的认识。只有这样才能改变自己的教学方式。不能因我的教学让学生成为听令而行的刻板机器，要让知识活起来，成为学生观察生活、参与生活、创造美好生活的思想来源，让学生爱上学习，在教学中成长、成人。
