先看一个二年级问题：10根小棒，每5根一份，分成了几份？学生们给出的算式差不多都是10÷5=2，问他们能用乘法计算吗？他们说不能，因为是要把总数量10进行平均分，所以要用除法。如果让你列乘法算式，那么该怎么办？2×5=10，但是“2”题目中没有，是不知道的，怎么办？这时给出的解决办法就多样了，（ ）×5=10、？×5=10、∆×5=10等。是的，我们可以列出含有一个不知道数的乘法算式，来解决除法的问题，这时要给学生以肯定和表扬。
再看一个六年级的问题：第一小组有12人，比第二小组的人数少1/3，第二小组有多少人？因为这道题单位“1”第二小组的人数不知道，学生自然就想到了除法，有的是12÷（3-1）=6（人），6×3=18（人），这是利用份数的方法解答。有的是12÷（1 - 1/3）=18（人），这是利用分数的方法解答。很少学生利用第一小组人数=第二小组的人数-第二小组的人数×1/3，或第二小组的人数×（1 - 1/3）=第一小组人数来计算。为什么呢？他们说这样做太麻烦了。
可能有人会问，除法能够解决的问题为什么还要用乘法去解答，只要题目得到正确的解答不就可以了吗。我们不妨这样想，从一年级的减法问题如果只用减法思维去思考，二年级的除法问题如果只用除法思维去思考，五六年级的小数与分数的减法、除法问题如果只用减法思维与除法思维去思考，那将是非常可怕的事情，因为学生的思维模式将会被固化，思维灵活性从何谈起。
所以，在教学除法问题的时候，不但要从正向去思考解决问题的方法，而且还要从逆向的角度去寻找思路，做到对除法问题的全面认识，同时还可以取得对乘除法关系的理解，岂不更好！
