1.设 在 上连续, 且 ,证明：
(1) 设 , 则 , 使得 ;
(2) 在 上有界.
2.求
3.设函数 在 上二阶可导, .
(1) 方程 在 内至少有一个实根;
(2) 方程 在 内至少有两个不同的实根.
4.设 , 在闭区间 上单调递增, 且 . 则存在 使得 .
5.设 在 上有连续的导函数, 且
求证: .
6.设 在 上连续, 且 , 证明
7.设 , 从 轴的正向去看它的逆时针方向取为正向, 计算曲线积分
8.设 在原点附近二次连续可微, 证明
9.若二元函数 及其偏导数 在矩形区域 上连续, 则函数 在 上可微, 且 .
10.讨论级数
收敛性, 并求级数的和.
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