1.设函数
求 .
2.设函数项级数 , 判断其在 上的收敛性和一致收敛性.
3.利用二重积分计算 .
4.(a) 若函数 , 且 , 证明:
(b) 若函数 , 其中 , 且 , 证明:
5.(a) 设 是单位圆盘, 函数 在 上有连续的偏导数, 且在 的边界上 , 证明:
其中 .
(b) 设 是单连通区域, 且原点 , 函数 在 上有连续的偏导数, 且在 的边界上 , 计算
其中
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