在这举国同庆的日子，首先祝各位同学节日快乐，七天小长假快乐玩耍！另外为了感谢各位同学的支持，在评论区精选留言前三位送出3本积分不等式葵花宝典，时间截止10月3号晚上8点。接下来我推送一部分关于微分方程的题目给大家做做，有点偏计算！
1.求方程的解
2.利用贝塞尔方程表达微分方程 的通解.
3.利用两种方法求下列方程初值问题的解:
4.解贝塞尔方程
5.解勒让德方程
6.设 是二阶齐次线性微分方程
的解, 这里 于区间 上连续. 试证: 方程的通解可表示为
其中 为任意常数, .
7.证明方程
没有极限存在, 其中 为常数, 且 .
8.求下列两个 Euler 方程
的通解.
9.设 满足定解问题
试求 .
10.设 为连续函数, 求如下积分方程的解
11.求解方程组
12.求解方程
13.利用压缩映象原理证明：当 充分小时, 积分方程
存在唯一的解, 其中 在 上连续.
14.设 在 上连续, 在 上连续, 构造如下函数列:
证明: 当 足够小时, 函数列 收敛于一个连续函数.
15.求解方程: .
16.已知在方程 中, , 且 ,求证: 这个方程的每个解当 时都趋于零.
17.设定义 的分布函数, . 求证: 对 , 有
18.设 是 上的调和函数, 则对 有
19.求解边界问题
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