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北师大版最新的小学数学教材（即新世纪小学数学第五版教材），我大致读过后，学到了很多东西，觉得有很多不错的地方。
首先，教材举了很多深入生活、结合现实的例子来引出数学的学习。例如，一年级上册教材，在开学之初，设计了一系列场景，由生活中的例子慢慢引到数学上。再如，二年级下册教材介绍了一些生物保护的例子，因为做了保护工作，物种增加了，从而自然地进行简单的加减运算。
随着学习知识的增多，学生可以谈论中国古代怎么测量时间、二十四节气如何划分，把测量长度与时间的变化联系了起来，可以了解数学和音乐之间的关系，关注如何建设适老社会，学习运用百分数制订合格与优秀标准，关心小学生的身体健康发展等。这样把生活、历史文化和数学知识联系在一起，学习和理解数学。
其次，教材体现了怎样运用数学的方法解决问题。例如，假定有一幅普通的地图，省和省之间要用不同的颜色区分，要使颜色尽可能少，最少要用多少种颜色？这实际上是一个比较有名的数学定理，对于这样的数学定理，让小孩子自己试一试，用画图的方法可以发现只用4种颜色就可以，再给学生介绍一些关于这个数学定理的故事，说明这个定理到现在还没有很好的人工证明，这就很有趣了。
还有一类问题不能很好地确定结论。例如，六年级上册的《制订节水方案》，如果讨论节约用水的话，到底洗手时用多少水，洗脸时用多少水，煮鸡蛋时用多少水？这些都说不清楚的情况下，怎么知道日常用水有没有浪费，能不能节约？这就要做统计，用具体的数据说明，这是另一类数学问题。
再次，教材将一些数学的基本道理讲得比较好。过去，在学习乘法的时候，一些教材一开始就讲a×b表示b个a。但乘法和加法一样，存在交换律，就像加法默认3+2和2+3是一样的，乘法也默认3×2和2×3是一样的，没有必要把它们区别得那么清楚，不能说写成3×2是对的，写成2×3就是错的。因为如果这样要求，会使学生的注意力放在记住谁写在前面、谁写在后面这个细节上，增加了学生犯错的可能性，忽略了对乘法真正意义的认识。这套教材在讲乘法的时候，一开始就强调交换的道理，我觉得与一开始强调顺序、错了就给学生打个叉，让学生心里很不痛快，又没有多大的意义相比，北师大版教材的处理是比较好的。
教材还把尺规作图一些初步的知识介绍给学生。尺规作图里有很多故事。例如，古希腊时期提到的三大尺规作图难题，以及后来还提出了很多进一步的问题：不用直尺只用圆规能按要求作图吗？只用圆规，还要用两脚间距离不能改变的只能画单位圆的圆规（锈规）能按要求作图吗……这些内容可以在教师教学用书中补充，老师们结合具体情况适当介绍给学生，包括中国数学家在解决尺规作图问题方面在国际上是走在前面的，学生会感到非常有趣。
我还注意到教材从运动变化的视角展示图形之间的联系以及图形面积、体积计算方法之间的联系，这也是比较好的。
总的来说，无论是编写结构，还是教材里面举的例子，以及内容学习的顺序，包括怎么把问题引出来，怎么往前发展，这套教材的编写者都下了很大功夫，值得鼓励。
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