【编者按】2024年秋季起，新修订的各套小学数学教材将分阶段陆续投入使用。本次修订以《义务教育课程方案（2022年版）》和《义务教育数学课程标准（2022年版）》为依据，充分吸取原教材在使用过程中的有益经验，调整结构、优化内容，在继承中不断创新，以更好地体现数学本质、反映时代特征，并有机融入重大主题教育，着力培育学生的数学核心素养，落实立德树人的根本任务。
教材是教师教学的核心资源，是课标理念转化为教学实践的重要媒介。为了帮助老师们了解和使用新教材，编辑部特别邀请了各版本教材编写团队进行权威解读，主要包括编写理念、编排思路、主要特色、结构与内容变化等，便于大家整体把握教材。本期专辑，我们重点介绍人教版和苏教版教材的修订情况。
《义务教育数学课程标准（2022年版）》对于综合与实践的课程内容作了描述：“综合与实践以培养学生综合运用所学知识和方法解决实际问题的能力为目标，根据不同学段学生特点，以跨学科主题学习为主，适当采用主题式学习和项目式学习的方式，设计情境真实、较为复杂的问题，引导学生综合运用数学学科和跨学科的知识与方法解决问题。”根据新课标明确指出的综合与实践领域的教学目标、教学方式与教学要点，苏教版小学数学教材中的综合实践活动以主题活动为主，引导学生开展主题式学习，在第三学段适当组织项目学习，引导学生开展项目式学习。在主题活动中，注意引导学生感悟知识的意义，学习和理解数学知识；运用数学知识解决实际问题，积累数学活动经验。在项目学习中，经历发现、提出与“项目”相关的问题，分工协作研究获得结论的过程，形成模型意识和初步的应用意识、创新意识。新编修的苏教版小学数学教材在考虑小学生年龄特征、认知规律和经验现实的基础上，结合数学教学内容和思想方法，精心设计了37个综合实践主题活动，落实发展核心素养的课程目标。
1. 呈现真实情境和真实问题
真实情境意指情境客观存在，可能来源于现实生活，也可能来源于历史故事。真实问题是指问题确实存在且有实际意义，数据可信且具有实际含义。在学习用“上、下、前、后、左、右”描述生活中的位置时，教材先后呈现了学生熟悉的教室、校园和自己家的情境，让学生围绕描述其中人或物具体位置的问题，感悟这些方位词对于人们准确交流的作用，发展空间观念。在教室情境中，由“教室前面的墙上和后面的墙上各有什么”的问题引出“前、后”，由说说“墙上布置的物品间的位置关系”的问题引出“上、下、左、右”，在布置教室后面的黑板或墙面的任务中让学生综合运用学过的方位词进行交流，开展画画贴贴的活动，逐步内化对方位词的认识和理解。在整体把握教室空间的基础上，让学生聚焦如何介绍自己在教室里的位置，体会位置的相对性及描述位置方法的灵活性。之后，由教室情境扩展到校园场景，丰富对不同场景中应用方位词描述位置方法的认识。最后，将描述物品位置的范围扩展到家庭场景。由于学生对其他同学家的物品摆放位置并不熟悉，因此他们需要在互相交流中展开想象，从而发展空间观念。
2. 激活主体的直接经验
直接经验是指学生亲身参与数学活动所获得的经验。基于真实情境与真实问题，学生可能更积极主动地参与数学活动，并通过反省活动经验促进对数学知识的理解和建构。在学习认识人民币时，教材先引导学生交流有关人民币认识的已有经验，进一步探索感兴趣的问题，进而筹备“欢乐购物街”并开展一起来购物的活动。学生在筹备购物街的过程中需考虑要做哪些准备，如何根据商品情况确定价格，并制作价格标签。在一起来购物的过程中需要认识一些以小数表示的价格，正确付钱、找钱，计算购买商品的总价等。这些有关人民币的数学知识及运用加减计算解决问题的活动，有助于学生在亲身经历的过程中进行探索和思考，并在一系列真实变化的情境中丰富对数学知识和方法的体验。通过交流、反思活动过程，学生能够逐步形成对数学知识和方法的理解。
3. 促成同伴互动交流
同伴之间的互动交流是学生相互启发、共同学习的有效方式，丰富了建构新知的教学资源。主体在活动中积累的直接经验能为与同伴的互动交流提供更有价值的话题和更加多元的观点。教材在学生充分经历活动过程的基础上，及时组织学生与同伴互动交流，开放性地实现对数学知识的整体建构。例如，在认识人民币的过程中，并非按照事先确定的知识逻辑，先认识面额在1元以上的人民币，再认识面额在1元以内的人民币，而是首先引导学生分享认识人民币的已有经验，进而互相交流认识人民币需要研究哪些问题，并在研究的基础上与同伴交流自己的收获。这样，以学生的自主研究和交流分享为主要活动，帮助他们实现对人民币知识的整体建构。在“欢乐购物街”的购物活动中，引导学生交流遇到的问题及解决问题的方法，提高解决购物问题的能力；回顾购物活动过程，积累灵活付钱和找钱的经验。最后开展实际购物，交流遇到的新问题，丰富购物的经验。
运用数学知识和其他学科知识的主题活动
运用数学知识和其他学科知识的主题活动，重在培养学生解决实际问题的能力。这里的运用有“综合运用”和“跨学科运用”两个要求。在“培养解决实际问题的能力”方面，逐步由简单的操作体验过渡到探索解决问题的策略和方法，由分析、解决实际问题过渡到自主发现和提出问题、分析和解决问题。承载上述目标的主题活动表现出主题内容的整体性、活动任务的连贯性和学段要求的递进性，有助于学生跨学科综合运用知识，感悟数学思想方法，提高发现和提出问题、分析和解决问题的能力。
1. 主题内容的整体性
在运用数学知识的主题活动中，注意紧密结合学习内容，整体设计活动主题。例如，为了帮助学生发展数感，提高在真实情境中进行合理估计、作出合理判断的能力，教材结合认数过程先后设计“50 有多大”“1200 有多大”“生活中的大数”等活动主题；为了提高学生运用运算等相关知识解决实际问题的能力，教材结合相应的数的运算先后设计“垃圾分类中的数学问题”“制订旅游计划”“农田收入调查”“生活中的分段计费”等活动主题；为了帮助学生感悟图形的特征及其关联，发展空间观念，教材结合图形的认识先后设计“图形的拼组”“奇妙的七巧板”“图形的密铺”“盒子的展开与折叠”等活动主题；为了帮助学生提高通过数据的收集、整理与表达解决实际问题的能力，教材先后设计“了解你的好朋友”“运动与身体变化”“我们的身高和体重”等活动主题。这些具有整体性特征的主题内容有助于学生体会数学知识逐步发展和应用的过程，并在综合运用相关知识解决问题的过程中感受数学学习的价值。
2. 活动任务的连贯性
运用数学知识的主题活动需要回归真实的问题情境，根据问题产生的自然逻辑和复杂程度设计活动任务，引导学生在连贯的活动任务中分析和解决问题，感悟数学思想方法。例如，二年级上册“奇妙的七巧板”这一主题活动设计了“认识七巧板”“拼学过的图形”“拼有趣的图案”，以及“七巧板的故事”等系列活动任务。首先，引导学生从形状和大小两个角度认识七巧板，为后续的利用七巧板拼图打下基础；其次，任选3块或4块板拼成某种指定的图形，从拼成的图形中找出是由哪几块板拼成的，再任选5块板自由拼成其他不同的图形；再次，收集用七巧板拼成的有趣图案并照样子拼一拼，用七巧板拼成有趣的图案，并结合图案讲故事；最后，查阅资料，收集有关七巧板的故事，用图片或文字记录下来，进行交流。上述系列活动任务前后关联，要求逐步提高，有利于学生拾级而上，不断丰富利用七巧板拼图的活动经验，感悟图形之间的内在联系，发展空间观念。
3. 学段要求的递进性
与核心素养的整体性、一致性和阶段性相呼应，运用数学知识的主题活动在解决问题能力方面的要求也是循序渐进的：第一学段，重视通过操作活动积累数学活动经验；第二学段，经历简单问题的探索过程；第三学段，经历数学应用的一般性过程。
第一学段由于学生学习的数学知识相对较少，因此教材设计的主题活动往往提出明确的任务，引导学生经历游戏、操作等活动过程，在交流中分享体会，积累相应的数学活动经验。例如，一年级上册“好玩的‘抢10’”，让学生在活动中运用和是10的两个数或多个数的加法进行思考，学习遵守游戏的规则，感受数学游戏的趣味性。同时，在教师的指导下尝试设计、介绍与加减法运算相关的其他数学游戏，积累设计并实施游戏的活动经验，感受与同伴合作学习的价值。
第二学段学生在问题引领下，通过操作、调查、计算等活动进行分析和思考，获得结论。例如，三年级下册“垃圾分类中的数学问题”引导学生分别围绕“常见的生活垃圾主要有哪些？可以怎样分类”“怎样知道全班或全校同学家庭一天产生的生活垃圾总量”“你知道可回收物有哪些吗？这些回收的垃圾各有什么用”等问题，通过查阅资料、实际调查、选择合适的数据进行推算，体会一个家庭一个月产生的生活垃圾量虽然不多，但一个城市中所有家庭一年产生的生活垃圾量是巨大的，从而理解垃圾分类处理的必要性；了解回收1吨废纸可生产多少再生纸，能节约水、电和其他资源各有多少，感悟垃圾回收利用的价值。最后，组织垃圾分类报告会，交流有关垃圾分类的方法和处理方法，向全校师生提出积极参与垃圾分类的倡议。
第三学段学生尝试提出有价值的数学问题，探究解决问题的策略和方法，获得数学结论，并能对数学结论的现实意义进行合理解释。例如，六年级上册“体育中的数学”让学生调查了解某个体育运动项目中的数学信息，发现并提出问题；在各自介绍感兴趣的运动项目的相关知识后，再次鼓励学生提出相关的数学问题，如怎样计算比赛场数和体操运动员每个动作的得分，比赛场地中有哪些数学信息，如何评价运动员在比赛中的表现，等等；之后鼓励学生分小组选择感兴趣的问题，制订研究计划，记录研究的主题、方法、过程、结论、成果及发现的新问题，查找合适的资料，用画图或列表等策略分析并解决问题，进行展示、交流和评价。
项目学习
小学阶段要适当开展项目学习。项目学习具有以下特点：发现和提出的问题与“项目”相关且是结构化的；解决问题的方法较复杂，有时需构建简单的数学模型；需课内外结合，学生分工协作完成。结构化的问题有助于学生体会如何“从头想问题”，积累思维的经验；建构模型解决问题有助于学生抓住问题的核心要素，一般化地认识问题；长程分工协作解决问题有助于培养学生的担当意识，锻炼克服困难的意志。
以六年级下册“珍贵的水资源”为例。该项目学习研究的问题紧密联系社会生活，涉及地理、科学等其他学科的知识。教材引导学生发现并提出与项目密切相关的问题：水有哪些用途？地球上的水资源及我国的水资源状况如何？污水如何处理？日常生活中节约用水有哪些方法？这些问题的内在逻辑是：通过对水的用途的研究认识到水很有用，通过对我国水资源的研究发现我国人均水资源很少且东西部不平衡，因此要重视污水处理，在日常生活中学会节约用水，最后发起节约用水的倡议。学生在研究问题时还需尝试构建简单的数学模型。例如，要知道一个坏了的水龙头1天或1个星期浪费多少水，需要先收集坏了的水龙头1分钟浪费的水，根据“浪费的水量=每分钟浪费的水量×时间”这一模型算出1天或1星期浪费的水量。在研究上述问题的过程中，学生需先小组合作制订研究方案，交流验证，修改完善；再分工协作开展调查研究，收集、整理、分析数据，进行计算，从而解决问题，获得结论。
总之，在小学数学综合与实践领域开展跨学科主题学习，充分尊重人的整体学习和发展的规律，主动打破数学学科边界，回归真实复杂的现实生活，突出解决实际问题能力的培养。教师在实际教学时可以根据学生学习的需要创造性地使用教材，灵活组织教材中设计的主题学习活动，也可以自主开发和设计不同主题的学习活动，让学生真正有效地参与活动过程，综合运用数学和其他学科的知识与方法解决实际问题，形成和发展核心素养。
