体悟数学本质 培养核心素养——小学数学一年级上册《6~10的认识和加、减法》

百科   2024-09-13 07:20   山东  

PART.01


教 材 分 析


一、内容安排及变化

教材的第单元是《6~10的认识和加、减法》,旧版教材这部分内容安排在第单元。这一单元主要包含部分知识,一是6~9的认识二是6~9的减法,10的认识和加、减法。本单元是在学生系统地学习了“1~5的认识和加减法”之后,又一次集中学习10以内数的认识和相应的加减法。这些内容不仅在日常生活中有着非常广泛的应用,而且也是学生进一步学习20以内数的认识和加减法计算最直接的基础。新版教材在结构上和旧版教材有些许变化,旧版教材“6和7”“8和9”“10”部分组成每部分都包含数的认识和加减法,新版教材则将6~9进行了整合,先进行6~9数的认识教学,再进行6~9的加、减法的教学

(一)6~9的认识

新版教材采用漂亮的海底世界的主题图,而旧版是6和7、8和9两幅图。新版教材主题图一幅图就包含6到10的所有的数量的海洋生物。目的是让学生在认识基数的时候,强调数是对数量的抽象,同时也引导学生在主题图中感受后继数。

6到9这几个数的抽象和1到5是一样的。认识数的层次都是:实物→点子→数→实物,即从具体的事物中抽象出具体的数,再用数回到具体的事物中,去解释。在这个教学过程中,也更好地渗透了模型意识和符号意识。

数的组成这部分内容做了一个比较大的调整,但本质没有变化。旧版教材将6~9的组成分别进行例题教学,新版教材6的组成和8的组成是例题,7的组成和9的组成则是通过“试一试”,让学生自主探究。6的组成,素材由旧版教材中的分点子涂色,变为新版教材中的分实物。在分的过程中,引导学生按顺序分,从而发现按顺序的好处,在此基础上,观察分法的关系,他们都是成对出现的。从有序→成对建立起关系,就有结构了。7的组成,仍然是分实物,学生会尝试按顺序分,不用把6种情况全部分完,只分3组,就可以成对表示出所有的分法。8的组成,从分红花变为分圆片,中间的虚竖线表示分了两部分,分法简便,按顺序分一组联想出另一组,数的组成结构更简略。9的组成,更开放、更灵活,可以按顺序分出前面几组分法,再联想其余分法,也可以分一组联想另一组,顺序得出所有分法,还可以按从小到大或者从大到小排列顺序分。新版教材从6到9的组成,我们发现这样的编排更有层次性,结构清晰了,也更有方法的引导。

(二)6~9的加、减法

6~9的加减法新版和旧版的编写思路是一样的,主要还是通过数的组成去计算。例1是6和7的加减法是先给了一图二式,然后再过渡到一图四式,突出加减法之间的关系。例4是8和9的加减法,则是学生通过对一图四式的观察、分析和归纳,找出整体和部分在加法算式和减法算式的位置变化,能够通过一个算式联想到其他3个算式,从而逐步提高学生的计算能力。


例2解决问题首先情境图发生了细微的变化,新版去掉了原来灰兔子旁边的小车和蘑菇,河变得更宽了,这样左右两部分就更明显,图中数量上的信息也更清晰。而旧版情境图里面的无关信息比较多,学生很容易被这些无关信息干扰。解决问题仍然是三个步骤,但是三个步骤的名称做了改变,分别是:阅读理解、分析解答、回顾反思,标题相比旧版教材更正式。在阅读理解这个步骤,用填空来摘取条件信息,并说明这个大括号的意义,让学生知道题目中的数量关系。在分析解答这个步骤,用圆片来代表兔子,其实是一种数学化的表达,然后再用画图表示数量关系,并给出了完整的算式。回顾反思,更具指向性,通过机器人的话“你是怎么解决这个问题的?”,引导学生回顾解决问题的过程。

例3减法的解决问题中,编写思路和加法是一致的。这里面回顾反思的内容就更丰富了。除了要验证这个答案对不对,还要让学生思考为什么要用减法来解决,加深学生对数量关系和减法意义的理解。

例5的解决问题,新版教材和旧版教材情境图都呈现了三组数学信息,分别是小鹿,天鹅和蘑菇。但有些细微的变化,比如蘑菇和树根贴的更紧密了,目的是让学生在找相关条件时不会产生歧义。新版教材在分析解答这个步骤里,出现了文字分析,提醒学生要找和鹿有关的信息,然后再根据减法的意义去确定计算方法。回顾反思的时候,再次强调解决问题要寻找相关的信息。目的都是让学生明确要解决某个问题,就是要找和这个问题相关的数学信息。

(三)10的认识和加、减法

对比新旧版教材在10的认识这一节内容,可以发现新版教材编排的形式、逻辑基本上与旧版教材没有差别,但是新版教材更注重强调后继数的概念,让学生深刻感受9添1是10。新版教材中增加“10还能表示生活中哪些事物的数量?”,体现从一般到具体的转化。

新版教材中连加、连减的教学主要分三个层次:情景→点子→算式。增加了情景描述,用语言呈现发生两次变化的过程,然后让学生实物操作,用点子图描述情景中数量的变化,最后用一个算式表达出来。



二、寻找相应的课标要求

一年级是学生进入小学学习的开始,其学习内容看起来难度不大,实则对今后的数学学习起着重要的奠基作用。因此教学时要充分考虑学生在幼儿园阶段形成的活动经验和生活经验,遵循学生的思维特点和认知规律,为学生提供生动有趣的活动,更好地完成从幼儿园阶段到小学阶段的学习过渡。

2022版小学数学课程标准指出:数与代数是义务教育阶段学生数学学习的重要领域。学生在实际情境中感悟并理解数的意义,经历由数量到数的形成过程,初步体会数是对数量的抽象,感悟数与运算之间的关系,形成数感和符号意识。了解符号<=,>的含义,会比较数的大小;通过数的大小比较,感悟相等和不等关系。在解决生活情境问题的过程中,体会数和运算的意义,形成初步的符号意识、数感、运算能力和推理意识。在简单的生活情境中,运用数和数的运算解决问题,能解释结果的实际意义,形成初步的应用意识。
基于以上分析,本单元在设计教学过程时,应注意以下几点:
(一)提供学生熟悉的情境,使学生感受具体情境中的数量,可以用对应的方法,借助小方块圆片和小棒等表示相等的数量,然后过渡到用数字表达,使学生体会可以用一个数字符号表示同样的数量使学生体验1~9从数量到数的抽象过程,通过9再加1就是十通过数量多少的比较,理解数的大小关系。在这样的教学活动中,帮助学生形成初步的符号意识和数感。
(二)引导学生通过具体操作活动,利用对应的方法理解加法的意义,感悟减法是加法的逆运算。在教学活动中,始终关注学生运算能力和推理意识的形成与发展。
(三)通过创设简单的情境,提出合适的问题,引导学生发现数量关系;利用画图、实物操作等方法,引导学生用学过的知识表达情境中的数量关系,体会几何直观,形成初步的应用意识。


三、单元教学目标

(一)学习目标

1.能够“一个一个”或“几个几个”的正确数出个数是6~10的物体;借助实物、数尺(数线)能够准确地区分和表达“几”和“第几”,进一步感悟“数”既可以表示数量的多少,也可以表示物体的位置或顺序,体会每一个数都与物体数量、物体位置或顺序具有“一一对应”关系;体会6~10各个数的产生源于比较多少、加减计算等问题,培养初步的数感。

2.在数数过程中感受“后一个数”比“前一个数”多“一”,初步认识“几”就是“几个一”,知道“一”是计数单位,“十”是“10个‘一’”;会读、写6~10,体会“10”的写法与0-9有不同,初步感受书写数时有不同“数位”;初步体会同一个数可以表示个数相同的不同物体,感受数的一般性,培养初步的符号意识。

3.会比较6-10各数的大小关系,初步感悟大小关系的传递性。熟练掌握10以内各数的组成,体会“分与合”所蕴含的规律;在感悟与描述这个简单规律过程中,初步培养学生自主探索、有序思维及初步的推理意识。

4.比较熟练地口算10以内的加减法,理解连加、连减和加减混合计算的意义,掌握它们的运算顺序并能正确计算。在探究10以内加减法的算理和算法的过程中,借助实物、学具拼摆协助计算逐步过渡到利用数的组成进行计算,体会数的认识与数的运算具有密切联系,发展初步的运算能力。

5.在解决问题过程中认识“大括号”和“问号”所表达的含义,知道简单一步数学问题的基本结构以及解决问题的步骤和方法;能够应用10以内的加减法解决生活中的简单问题,从中初步感受加减法之间的逆运算关系和应用价值,初步培养分析问题和解决问题能力。

(二)学习重点

1.熟练地数出6~10各数,会读、写这些数,掌握6~10各数的顺序,会比较它们的大小,掌握10以内各数的组成。

2.正确计算10以内数的加与减及连加、连减和加减混合运算。

3.认识“大括号”和“问号”所表达的含义,知道简单一步数学问题的基本结构以及解决问题的步骤和方法

4.能用10以内的加减法解决生活中的简单问题,初步感受数学与日常生活的密切联系,体验学数学、用数学的乐趣。

(三)学习难点

能发现情境中的数学信息,根据信息提出要解决的实际问题,结合自己的生活经验和已经学过的知识,有根据地思考并找到解决问题的方法,能解释、验证结果的实际意义,感悟减法是加法的逆运算。



PART.02


教 学 说 明



一、6~9的认识
(一)《6~9的认识》 

1.感知6、7、8、9的含义
出示教材海底世界的生动画面,海底世界吗?观察这两幅图,你看到了什么?数一数,它们的数量各有多少个?小彩鱼有6条,鳐鱼有7条,贝壳有8个,海马有9只。让学生结合生动的画面按照顺序认识数。
2.理解6、7、8、9的含义
学生用自己喜欢的方式表示出6、7、8、9。同学们可以用用手里的小棒或圆片摆一摆,也可以画一画。然后让学生说一说生活中的哪些地方找到物体的个数是6、7、8、9的呢?如有6辆玩具车,7色花,螃蟹有8条腿等,让学生体会通过抽象的数来表达具体的事物的数量。
3.深化6、7、8、9的含义
借助计数器分别拨出6、7、8、9。利用计数器,学生体会5个再添上1个是6个,6个再添上1个是7个,7个再添上1个是8个,8个再添上1个是9个。前一个数添加1产生了后面的数,这是对数的深层次的认识。最后让学生在尺子上找到了6、7、8、9,一起读一读尺子上的数。使学生感受到数在直尺上就是一个点,以便于学生之后在数轴上认识数。
(二)《比大小、第几》

1.比较数的大小
学生比较6、7、8、9这四个数谁最大、谁最小?学生用学具摆一摆比一比,也可以在纸上画一画。通过观察、比较、操作等活动,知道它们的数序,会比较它们的大小。
2.理解基数和序数的含义
先让学生通过数一数图片中一共有几个鱼缸?从左边数,第6个鱼缸里有几条鱼?有6条鱼的是第几个鱼缸? 然后对比几和第几的区别,体会几个表示物体的数量;第几表示物体的顺序。 
3.指导描红书写
图片展示数字6、7、8、9,学生观察想象6、7、8、9各像什么?视频再展示6、7、8、9的书写笔顺在田字格中的布局,学生看清楚每一笔在田字格中的位置。最后在教科书上描红书写6、7、8、9,教师提醒学生书写要工整美观。
(三)《分与合》

1.6和7的分与合
把6朵红花分成两组,可以怎么分?学生利用圆片或者小棒,动手分一分。首先按顺序去分,按顺序分完之后,学生说一说有什么好处呢?这样可以不重不漏。让学生观察这五种方法的关系,发现他们都是成对出现的。学生有了6的基础,到7的组成,就可以让学生去探索。
2.8和9的分与合
把8个圆分成两组,有几种分法?同学先写一写,再画一画并检查,学生边摆边记录。在操作中学生发现用前面学过的方法,按顺序找和看一组想另一组的方法,找全8可以分成几和几。到9的组成,学生还是尝试自己去做。学生在操作并有序思考的过程中,发现分与合中的规律,从而发展推理能力。

  二、6~9的加、减法
(一)《6和7的加、减法》 

1.情境导入,探究思路
学生观察教材情景图,提取图中信息,并找出待解决的问题。先让学生说说图上的两个学生在做什么,为什么同一幅图两人列出的算式不同,两个算式有什么相同的地方、有什么不同的地方等。学生操作学具并列出算式,探究解题思路。进而得出:同一幅图可以列出两个加法算式或两个减法算式。
2.拼摆学具,列式计算
学生一起观察教材的“摆一摆,填一填”情景图,提取图中信息,并找出待解决的问题。小花图小棒图分别展示在屏幕上,让学生观察并回答问题“图上画了些什么”“根据图你能写出哪些算式”等,最后教师引导学生进行归纳。最后使学生明确,根据一幅图可以写出两道加法算式和两道减法算式,即“一图四式”。
(二)《解决问题》

1.阅读理解图意
创设故事情景图,提取图中信息,并找出待解决的问题。结合“图里有什么?”学生观察找到①左边有4只小兔子在采蘑菇。②右边有兔爸爸和兔妈妈2只大兔子。求一共有几只?然后课件出示大括号:小组讨论、交流分析大括号的意思?教师向学生讲解大括号是表示把两部分合起来,问号表示要求的问题,之后学生试着完整地表达数学问题。
2.分析解决问题
学生自主探索解决问题的方法,并引导学生发现可以用点子和大括号表示兔子的数量关系。教师动态演示点子图和合起来的过程,然后学生交流,列出算式:4+2=6(只)或2+4=6(只)。
3.回顾反思过程
引导学生想一想:为什么用加法解答,使学生明白左面的兔子和右面的兔子合起来就要用加法计算,同时提醒学生要检查计算是否正确。逐步培养学生回顾反思的习惯。
减法的教学思路和加法是一致的。反思环节除了要验证这个答案对不对,学生思考为什么要去用减法来解决,来加深学生对这个数量关系和减法意义的理解。
(三)《8和9的加、减法》 

1.8和9的加、减法
学生自主学习,分组讨论,探究解题方法。图中有8朵花,根据图意可以列出不同的算式,可以写出两道加法算式和两道减法算式,即5+3=8,3+5=8,8-5=3,8-3=5。通过观察图中的小棒,同样的道理,列出两道加法算式和两道减法算式,即5+4=9,4+5=9,9-5=4,9-4=5。教材“填一填”,题中给出两组共8道算式,学生自主学习,分组讨论,探究解题方法。从而巩固对“一图四式”的理解,沟通加减法算式之间的关系。
2.解决问题
学生观察主题图中,看到了图上的哪些信息。然后先出示小鹿图,解决了小鹿的问题之后,再出示天鹅图。提示学生:“关于天鹅,你知道了什么?能提出什么问题?”观察图的基础上,引导学生要流利地、有顺序地、完整地表达题意,有助于帮助学生理解题意,从而为正确选择方法打好基础。

三、10的认识和加、减法
(一)《10的认识》 

1.感知10的含义
学生观察教材情景图,提取图中信息,图中有9个学生和一位教师,图中有10条鳐鱼。先数图中有9个学生,再数一位教师,共10人,再用同样的方法数一数鱼的只数,通过数数可知共有10条,十个人、十条鱼都用数字“10”来表示。然后引导学生用数圆片,数计数器的方法数数,使学生明确9个添上1个是10个。
2.理解数序,比较大小
观察直尺图,学生能很清楚地看到9和10的先后顺序。9在10的前面,10在9的后面。 学生通过直尺体会10在9的后面,10比9多1,同时掌握10以内数的顺序,学会比较10以内相邻两个数的大小。
3.探究10的组成
提出问题10的组成是怎样的?你是怎样记住10的组成的?学生先说一说,再用摆小棒的活动,有顺序地摆出5种10的组成,然后学生继续推想另外4种组成。写数时,学生先观察10的结构,教师再示范正确的写法,然后由学生描红写10,帮助学生迅速掌握10的写法。
(二)《10的加、减法》 

1.创设情境,导入新课
学生观察教材情景图,左边一列是点子图;中间一列是10的组成表示式;右边一列是加减法算式。说一说点子图的含义,再复习数的组成,为计算有关10的加减法做好准备。
2.探究10的加、减法
把课本点子图放到大屏幕上,学生分组讨论、交流,找出每幅图中隐藏的四道算式。学生可以利用数的分与合来算,也可以利用加减法算式之间的关系来算。学生发现计算10的加减法有多种方法,利用10的组成比较简便。
3.反馈质疑,学有所得
学生质疑为什么只能列出“5+5=10和10-5=5”这两个算式?学生用教具操作,通过交流发现在加法算式5+5=10中,两个加数相同;在减法算式10-5=5中,减数和差是相同的。这是10的加减法中的特例。
(三)《连加、连减》 

学生观察教材情景图,提取图中信息,原来有5只小鸡先跑来2只小鸡,最后又跑来1只小鸡,并找出待解决的问题现在一共有多少只?同时动态演示计数圆片示意图,然后学生小组讨论、交流,探究解题方法,列出算式。最后让学生反思解题过程。
连减可仿照连加的教学进行。引导学生根据动态过程理解连减的含义,同时学生能根据动态画面理解连减的计算顺序,最后特别突出第二步是哪两个数相减,切实解决学生计算第二步时不知道被减数的问题。
(四)《加、减混合》

课件播放湖里天鹅只数先增加后减少的变化过程,学生抽象出加减混合算式。然后再对照画面说一说表示的含义,以加深学生对加减混合算式的认识。最后学生对照图思考先算什么、再算什么,学生自己确定计算顺序。学生通过说一说、想一想、议一议的方法,真正明白意思,弄懂算法,做到知识间的迁移。

四、整理和复习 

学生先说一说这个单元自己的收获,然后引导学生自主对本单元学习了的知识进行整理,把教材中的知识的要点列出来,再把单元内容整理成知识图,进行交流展示。学生自主对本单元学习了的知识进行整理,在整理中培养了学生构建知识间联系的能力。



供稿| 王昭然 林静       审核| 马然






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