《明心资优》四年级自鸡心得

教育   育儿_亲子成长   2024-03-31 23:09   上海  

编者荐语:匿名爸系列》。


前言

《明心资优自鸡心得-总体介绍》(点击链接,可读原文)中,已经介绍了这套书的背景、整体特点以及各年级的内容设置,接下来会用三篇文章来分别介绍四、五、六年级的学习方法,本篇是四年级篇。

刘嘉老师看过上一篇文章后,专门写了一篇补充观点:《关于<明心数学资优教程>的篇外语》(点击链接,可读原文)

本人是一名普通家长,出于爱好将学习心得分享,能够得到刘嘉老师的点评,深感荣幸。

《明心资优》作为上市多年的教辅,这么多年一直热销,获得了家长的认可,是经历了时间考验的教辅。当你看到其他新出版的图书,并有立马下单的冲动时,不如先冷静一下,看看书架上是否有《高思导引》和《明心资优》,这两套都是小奥的经典,先学完这两套再说。


整体框架

四年级《明心资优》的整体内容如下图,除了数论模块外,其他都有涉及。需要注意的是,因为三年级那本没有出版,所以各模块知识点并不完整,有的知识点从零开始,有的需要其他的知识点作为铺垫,否则会看不懂。后面会有具体说明。


具体内容

一、计数模块

基础:0基础可以学

难度:2-4星

讲次:4讲

推荐程度:建议学习

第1讲:枚举树(树形图)

几乎所有机构的课程设置中,计数都是从枚举开始,而枚举都是从树形图开始,本书也不例外。这一讲的题型很全,例题也都很有代表性,且没有重复,包括了比赛进程的枚举、错排问题、路线问题、天平称伪币及分酒问题等。总体上难度不高。

等到了高年级,本讲所有的例题都有更快速的解法,但是最通用的解法就是最基本的解法,难题都是从最简单的情况枚举中找思路,本章就是最基本解法。关于这一点,等学完一遍小奥再复习的时候,会有更深刻的体会。

第2讲:标数法

在数学经纬部分提到了杨辉三角的性质,总结非常全面,这个知识点考得比较频繁,建议单独学。

奥数纵横分为两个部分:第一部分是基本标数法,列举了常见经典题型。第二部分则讲了如何将其他的计数问题转化为标数法,在难度上有明显的提升,所以这部分在机构一般是放在五年级左右讲解。

第3讲:加乘原理

本讲是计数模块的重点,数学经纬必须要看,因为它讲了加乘原理的基础。奥数纵横包括三部分:加法原理、乘法原理及综合应用。总体难度适中,题目经典且无重复,通过不同的题型,让读者感受同一个知识点在不同场景下的运用。

4讲:容斥原理

数学经纬依然要看,讲的是基础知识。奥数纵横包括两部分:二量重叠和三量重叠。本讲难度适中。需要说明的是,容斥原理(《高思导引》叫“包含与排除”)中最难的最值问题,在本讲只有一道例题,但在本书第12讲“最值问题”还有一道例题(第158页例14),建议学完本讲直接去做一下,同时把第12讲对应的练习题做了,一次性学完。

 

二、几何模块

基础:0基础可以学

难度:2-4星

讲次:3讲

推荐程度:《明心资优》所有年级的几何部分都是经典,推荐大家重点学习。该模块的“数学经纬”都是历史背景的介绍,可以选择性看一下。

第5讲:几何图形计算

奥数纵横均为简单的几何面积计算,难度偏低。

第6讲:几何图形变换

本讲难度相对较高,奥数纵横包括五个部分:对称、旋转、平移、割补及代换。因为小学几何通过上述几种方式将图形进行变换,既可以加强孩子对平面几何的理解,又可以锻炼孩子的抽象思维能力,且对初中的全等证明起了重要的铺垫作用(全等在初中几何中至关重要),所以有一定难度。在刚开始学的时候,可能会不适应,不过,随着学习的深入会逐渐找到规律和感觉。

第7讲:趣味立体图形

本讲内容趣味性比较强,机构都是放在三年级就讲了,所以难度并不高。奥数纵横包括四个部分:展开图、相对位置和空间想象、三视图及其他,题型比较全面,足以应对各种测试。

 

三、应用题模块

基础:需要3年级应用题作为基础铺垫,否则会比较吃力。

难度:3星

讲次:1讲

推荐程度:建议重点学习。

第8讲:牛吃草问题

数学经纬介绍了牛顿和牛吃草问题的来源,需要看一下。奥数纵横只有一个部分,就是牛吃草在各种场景下的应用。本讲是我读过有牛吃草的教辅中,讲解最清晰的一本:每个题目都有图,分析里面也会写上题目中哪个量相当于草,哪个量是牛…...每一个步骤都很清楚,如图。


很多时候,家长感觉明明自己已经讲得很清楚了,但是孩子就是不明白。这时候不妨反思一下自己的讲解方式是否有问题。比如:

(1)真的把基础知识铺垫好了吗?

(2)是否可以通过更简单的例子把复杂的情况说清楚,还是把问题越讲越复杂?

(3)可否借助图表辅助来清晰地表达自己的观点?

(4)是否根据孩子的反馈及时调整讲解方式?

(5)是否能根据错题现场再出类似的题目。

如果这些做不到,说明家长自己并没有真的学明白,也许仅仅是感动了自己。

 

四、组合模块

基础:0基础可以学

难度:3-5星

讲次:4讲

推荐程度:建议重点学习。

第9讲:数阵与幻方

数学经纬介绍了三阶幻方以及数阵图的分类,建议看一下。奥数纵横包括五个部分:奇数幻方、偶数幻方、辐射型数阵、封闭型数阵及复合型数阵。难度适中,题型总结非常全面。

第10讲:双人对弈

数学经纬很有意思,建议观看。奥数纵横包括两个部分:逆推法及对称法。这正好是解决此类问题最重要的两种思想。例题的配图都非常清楚,如果对于游戏与策略掌握不好的,不妨看一下,肯定会有收获。

第11讲:抽屉原理与极端思想初步

数学经纬讲的是基础知识,一定要看。本讲奥数纵横只有一个部分,知识点讲得非常透彻,配图也很直观,但由于篇幅所限,看完有种意犹未尽的感觉,所有例题和练习题都很经典,建议都做。

第12讲:最值问题

数学经纬是背景介绍,可以选择性观看。奥数纵横包括三个部分:数字问题中的最值、图形中的最值问题及应用题中的最值问题。整体感觉依然是读完意犹未尽,其实这个知识点,很多孩子都学得非常不扎实,如果能扩充为两讲就好了。所有例题和练习题都很经典,建议都做。

 

五、综合模块

基础:建议先放一放,等学完所有对应的知识点后,到复习阶段再来学习。

难度:3-4星

讲次:1讲

推荐程度:建议重点学习。

第13讲:对应法初步

数学经纬讲的历史故事,选择性观看。奥数纵横包括三个部分:计算中的对应、应用题中的对应及计数中的对应。设计了数列、数表、鸡兔同笼、体育比赛中的数学及几何计数知识点。本讲比较分散,主要起到开拓思路的作用。

在6年级《明心资优》里面也有一讲“对应”,包括:计数中的对应、数列中的对应、计算中的对应及对策中的对应,难度更高。

一般,小奥按知识点本身来分,可以分为七大模块。如果按解题思想分类,可以分为:找不变量的思想、整体思想、逆向思维、化归思想、数形结合思想及对称的思想等等,这些思想是跨模块的,多做一些这样的练习,对于提高孩子的数学水平将会非常有帮助。

 

六、行程模块

基础:零基础肯定看不懂,建议行程模块整体学完一遍后,作为复习和提升使用。

难度:3-5星

讲次:2讲

推荐程度:本模块解析非常详细,行程图画得很好,建议重点学习。

第14讲:行程问题一

数学经纬建议学习。奥数纵横包括两部分:单体行程问题及图解行程问题。知识点包括:相遇、追及、间隔发车、中途加油、中途埋油及柳卡图。

第15讲:行程问题二

数学经纬建议学习。奥数纵横包括三部分:从“距离和”入手分析行程问题、从“距离差”入手分析行程问题及综合考虑“距离和”与“距离差”分析行程问题。知识点包括:复杂的相遇追及、柳卡图及变速行程问题,整体难度比第14讲高一些。


总结

大部分家长都是资深“收藏家”,现在网络太发达,获得信息轻而易举,越焦虑,收集的资料越多,甚至重复存资料,百度盘容量告急。

其实,面对学习上的困难,与其空焦虑,不如静下心来学习。“一键收藏”和“一键下单”可以让人产生瞬时满足感,“买过(存过)就是学过”就是一种心理安慰。等过段时间又焦虑的时候,那么继续依靠保存资源或者买套“鸡饲料”来缓解,学习的热情却越来越少。收藏从未停止,学习从未开始......

在武侠小说的世界中,江湖孤本——《武林秘籍》,大家都在争抢厮杀。主角偶然获得后,闭关练习几年,无师自通,出关就直接纵横天下,睥睨武林。所以,很多人认为自己现在不够强,是因为还没有遇到适合自己的那本秘籍。

可现实往往是,《武林秘籍》都是批量印刷的,随手都可以买到,甚至可以用零成本的电子版练习。即使同一个帮派、同一个宗师、同一本秘籍,师兄弟间差距也是非常大:有人习武多年依然未入门,而有人却足以开门立派。面对垂手可得的资源,很多人每本都练了一点点,每本都浅尝辄止,最后学了个四不像,练了个寂寞......




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